Festigkeit eines geschweißten Stahltors mit vertikalen Stäben gegenüber gekreuzten diagonalen Stäben

Suchen Sie nach Hinweisen zum Erstellen einer groben Schätzung für das folgende Problem.

Bei zwei Stahltoren mit gleichen Abmessungen, gleichem Material - zB ist alles gleich. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Mittelteile unterschiedliche Strukturen haben.

Wenn Sie etwas Kraft auf die Oberseite ausüben, wird das Tor immer mehr deformiert, und bei einer gewissen Kraft berührt das Tor den Boden an der Stelle, an der der blaue Pfeil zeigt.

Ich suche nach einer groben Schätzung, wie viel mehr Kraft für das zweite Tor benötigt wird - dh wie viel "robuster" das zweite Tor ist.

Ich brauche wirklich keine genaue Berechnung, werde aber wahrscheinlich einige Materialdaten benötigen, also:

• dünnwandiger Stahlträger (25 mm x 25 mm x 2 mm Wandstärke)
• Jeder Verbindungspunkt ist geschweißt. Wir können vereinfachen und davon ausgehen, dass die Schweißnähte genau so stark sind wie das Material selbst
• Die Aufhängepunkte können unendlich viel Kraft aufnehmen
• und jede andere mögliche Vereinfachung - dieses Problem ist nicht für eine Raketenwissenschaft gedacht, sondern für die Lösung eines Abendgesprächs mit einem Freund.

Wie grfrazee sagte, werden Sie es erst sicher wissen, wenn Sie eine Finite-Elemente-Analyse durchführen. Diese Frage hat mich als Kollege fasziniert und ich habe darüber diskutiert. Obwohl wir uns beide einig waren, dass die Diagonalverstrebung der Durchbiegung besser widerstehen kann, fragten wir uns, um welchen Faktor es besser wäre.

Wir waren sehr neugierig und haben die Debatte beigelegt und eine schnelle Strukturanalyse für SkyCiv Structural 3D durchgeführt (können Sie einen Monat lang kostenlos testen, wenn sich jemand wundert). Es dauerte ungefähr eine Stunde, um beide Gates einzurichten und zu analysieren, hauptsächlich weil wir die Knotenpositionen von Grund auf neu generieren mussten. Hier sind die Ergebnisse der linearen statischen Analyse, die die von Ihnen vorgenommenen Annahmen und Vereinfachungen berücksichtigen. Wir haben sowohl an F1 als auch an F2 eine 5-kN-PUNKTLAST angewendet und jede Stütze an den von Ihnen angegebenen Stellen zu einer Stifthalterung gemacht. Beachten Sie, dass in den 3D-Farbergebnissen die Auslenkung in beiden Szenarien 12-mal größer ist als die tatsächliche Auslenkung des Tors - sie ist übertrieben, sodass Sie die ausgelenkte Form der Tore sehen können.

Tor Nr. 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

Tor Nr. 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

Die Diagonalverstrebung (Tor Nr. 2) ist eindeutig der Gewinner. Wenn also beide Tore der gleichen Last ausgesetzt sind, sieht es so aus, als ob Tor Nr. 2 der Ablenkung um den Faktor 4,25 besser widersteht (dh steifer ist) .

Einige weitere interessante Punkte:

• In beiden Szenarien ~ 350 MPa ist die Biegebeanspruchung an der oberen rechten Stütze ziemlich hoch.
• Die Analyse berücksichtigte nicht das Eigengewicht der Tore.

Lassen Sie mich auch hinzufügen, dass es ein Skalierungsproblem mit dem von Ihnen gezeichneten Diagonalgitter zu geben scheint, denn als ich es modellierte, stellte ich fest, dass es weit weniger Punkte gab als in Ihrem Diagramm vorgeschlagen. Ich stellte sicher, dass der parallele Abstand zwischen jeder Raute 300 mm betrug. Dies bedeutet, dass die Diagonale jeder Raute ungefähr 424 mm beträgt. Ihr Tor ist 3300 mm lang, was bedeutet, dass ungefähr 8 Rauten in x-Richtung über Ihr Tor passen sollten - aber Sie haben ungefähr 12 gezeichnet. Ich dachte nur, ich würde es Sie wissen lassen.

Angenommen, die Verbindungen sind geschweißt, damit sich das obere Tor beim Zeichnen verformt, müssen sich die vertikalen Stangen in eine "S" -Form biegen. Die Flexibilität beim Biegen ist proportional zum Würfel der Länge, wenn alles andere gleich ist.

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

Im unteren Tor wären die diagonalen Stangen (in erster Näherung) unendlich steifer als die vertikalen Stangen, da sie bei diagonaler Spannung und Kompression Scherung tragen, nicht beim Biegen. Die Gesamtsteifigkeit wäre in der Größenordnung des 4- oder 5-fachen (basierend auf 4.6 oben).

Sie könnten wahrscheinlich mit weniger Material in den diagonalen Balken (entweder dünneren Balken oder weniger Balken) davonkommen, aber eine detailliertere Analyse ist zu viel Arbeit, um sie von Hand und kostenlos zu erledigen!

Es spielt keine Rolle, ob der Abstand der diagonalen Balken mit den vertikalen Balken übereinstimmt, solange die horizontalen Balken stark genug sind, um die Last zwischen ihnen neu zu verteilen.

Wenn die Steifheit das einzige Kriterium ist, können Sie auch nur einen äußeren rechteckigen Rahmen und eine diagonale Aussteifung ohne Abschnitte mit "vertikalen Balken" verwenden.

Obwohl Sie Ihr Problem ziemlich gut beschrieben haben, werden Sie wahrscheinlich keine zufriedenstellende Antwort finden, ohne eine ziemlich komplexe Finite-Elemente-Analyse für beide Strukturen durchführen zu müssen.

Die erste Torstruktur verhält sich ähnlich wie ein Vierendeel-Fachwerk, da alle Teile im Wesentlichen momentan verbunden sind.

Die zweite Torstruktur wird wahrscheinlich irgendwo zwischen dem Vierendeel und einem traditionellen Fachwerk liegen, obwohl es größtenteils immer noch ein Moment ist, der mit keiner wirklichen Ausrichtung der Arbeitspunkte verbunden ist.

Normalerweise werden Traversen so detailliert, dass ihre Arbeitspunkte (dh der Wirkungspunkt der Axialkraft in den Elementen) ungefähr auf dem gleichen Punkt zusammenfallen. Dies dient dazu, die Biegung in einem einzelnen Element zu verringern, da die Exzentrizität ungefähr Null ist.

Das zweite Tor hat aufgrund des rautenförmigen Abschnitts in der Mitte eine gewisse Fachwerkwirkung. Da die Arbeitspunkte des Diamantabschnitts nicht mit den vertikalen / horizontalen Abschnitten übereinstimmen, verlieren Sie leider einen Teil des Vorteils der Fachwerkaktion.