Wie viel Freiraum braucht ein Auto beim Abbiegen?

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Ich denke darüber nach, ein neues Auto zu kaufen. Die Zufahrt zur Tiefgarage in meiner Wohnung ist jedoch um 90 Grad frustrierend. Was ist der maximale Wendekreis für das Auto in Anbetracht der Dimensionen der Anfahrt und des Autos, damit es in die Garage passt und abbiegt?

Garage und Fahrzeugabmessungen

lesbarere Maße

Angesichts der Ackerman-Lenkung und des überhängenden Vorderteils des Autos kann man meines Erachtens den Satz von Pythagoreas verwenden, um R min und R max zu erhalten. Delta R sollte kleiner sein als der kürzeste Pfad auf dem Pfad, dh 2,5 m. leider erscheint das ergebnis nicht plausibel. Feedback wäre sehr dankbar. Bildbeschreibung hier eingeben

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— Mischa
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Kennen Sie die maximale Durchbiegung der Räder? Das ist irgendwie wichtig dafür.

— Ratschenfreak

Aber wenn Sie die maximale Raddurchbiegung haben, dann würde der Wendekreis auch gegeben sein? Was ich suche, ist der maximale Wendekreis, der das Auto noch ohne Kratzer verlassen würde.

— Mischa

Wie breit ist das Auto? Die "Tabelle" hat es als 2120 mm, aber die Zeichnung hat es als 2200 mm.

— Wasabi

Können Sie im Übrigen alle Längsabmessungen aufschreiben? Ich kann sie nicht lesen Während ich sie lese, ist die Länge 5030 mm, der Abstand zwischen den Achsen ist 2900 mm, der hintere Abstand ist 1248 mm und der vordere Abstand müsste 882 mm betragen, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass das nicht aufgeschrieben ist. Was habe ich falsch verstanden?

— Wasabi

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Obwohl ich den Argumenten von @EnergyNumbers zustimme, wurden diese meiner Meinung nach um eine kleine Erklärung erweitert, wie der Wendekreis berechnet werden kann (Formeln). Dies könnte eine qualitativ gute Antwort sein. Also habe ich dafür gestimmt, offen zu lassen.

— peterh

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Um es ein wenig zu verallgemeinern, werde ich die Frage ein wenig reformieren.

Ein geriffelter 2-D-Körper (Auto) hat eine Linie , die sich mit ihm bewegt. Das Auto kann linear , solange das momentane Drehzentrum liegt entlang transformiert werden mindestens Abstand entfernt von einem Punkt mit dem Auto , das ebenfalls bewegt. $l$ $l$ $R$ $c$

In diesem Fall liegt der Punkt in der Mitte der Hinterachse und auf der Hinterachse. $c$ $l$

Stellen Sie sich nun vor, der Bereich des Autos sei auf eine Viertelebene mit den Kanten und . Es wird anfangs gegen platziert , weit von wobei senkrecht zu steht. Ziel ist es, das Auto so zu verschieben, dass es gegen entfernt von während der maximale Abstand von der nächsten Kante minimiert wird. $A$ $B$ $A$ $B$ $l$ $A$ $B$ $A$

( und können einen Zentimeter von den tatsächlichen Wänden entfernt platziert werden, um Kratzer zu vermeiden und nicht idealisierte Fahrzeugbewegungen zuzulassen.) $A$ $B$

Stornierungen erlaubt

Die Lösung besteht darin, das Auto entlang zu bewegen, bis es eine infinitesimale Strecke von (wobei ein infiniter Wenderadius verwendet wird, um in einer geraden Linie zu fahren). Dann um den engsten Wenderadius drehen, bis es Kontakt mit Dann um den engsten Wenderadius auf drehen die gegenüberliegende Seite , bis wieder in Kontakt mit . Dies führt zu einer linearen Bewegung in die entgegengesetzte Richtung, jedoch zu einer Drehung in die gleiche Richtung. Diese beiden Schritte können (unendlich) wiederholt werden, bis senkrecht zu an dieser Stelle geradlinig von entfernen kann . Aus makroökonomischer Sicht sieht dies so aus, als würde das Auto entlang gleiten, bis es erreicht ist $A$ $B$ $B$ $A$ $l$ $B$ $A$ $A$ $B$ , dann rotierend, während Kontakt mit beiden Wänden aufrechterhalten wird und schließlich entlang vorrückt . Diese Lösung ist unabhängig vom Wenderadius, beinhaltet jedoch unendliche Umkehrungen. $B$

Keine Rückbuchungen

Lassen Sie uns nun unsere Verschiebungen weiter einschränken, sodass der Drehpunkt weiter von und als . (Dies macht das Sichern überflüssig.) Nun liegt die Mitte der optimalen Strategie auf der Hand: Drehen Sie mit dem maximalen Wenderadius. Aber wie minimieren Sie den Abstand zur Wand, die sich dieser Strategie nähert und sie verlässt? $A$ $B$ $c$

Sie bleiben in Kontakt mit der Wand.

Wenn Sie sich der Wand nähern und sehen, dass Sie gerade dabei sind, sie zu räumen, können Sie den Wenderadius allmählich vergrößern, um in Kontakt mit der Wand zu bleiben, anstatt weiter zu drehen. In Kontakt mit der Wand zu bleiben bedeutet, dass die Linie zwischen dem Kontaktpunkt und dem Rotationszentrum senkrecht zur Wand verläuft.

Daraus können wir die Position des Rotationszentrums abrufen, während wir uns im kleinsten Kurvenradius der Kurve befinden.

D_{r e ein r} = \sqrt{{Ö_{r e ein r}}^{2} + (R_{m ich n} + W)^{2}}

$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$

D_{f r Ö n t} = \sqrt{(Ö_{f r Ö n t} + W B)^{2} + (R_{m ich n} + W)^{2}}

$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$

Dieser Punkt definiert den interessantesten Teil der Kurve vollständig, sodass man sehen kann, ob ein Hindernis auf der anderen Seite getroffen wird. Zu löschen:

\sqrt{(D_{r e ein r} - b)^{2} + (D_{f r Ö n t} - ein)^{2}} \leq R_{m ich n}

$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$

Beachten Sie, dass es einen Unterschied macht, ob Sie vorwärts oder rückwärts gehen. Um zu sehen, ob Sie beide Richtungen löschen würden, müssten Sie a und b umkehren.

In der Tat habe ich im obigen Diagramm und . In diesem Fall war dies der Fall, weil der dicke Bogen, der durch das Zeichnen und die obigen Gleichungen definiert wurde, zwar der interessanteste Teil der Kurve ist, aber nicht der einschränkende Faktor ist, wenn und nicht gespiegelt werden. Wir müssen diese Kurve also verlängern. $a=5.9m$ $b=3.3m$ $a$ $b$

Die Endpunkte können mit ähnlichen Dreiecken gefunden werden. Von dort aus ist die Kurve nur ein tangentialer exponentieller Abfall zu einem Abstand von der Wand. $W$

Mit diesen Kurven können wir eine Funktion definieren , die uns sagt, ob das Fahrzeug ein Objekt löschen würde, das sich auf : $C$ $(a,b)$

C (ein, b) = {\begin{cases} \sqrt{(D_{r e ein r} - b)^{2} + (D_{f r Ö n t} - ein)^{2}} \leq R_{m ich n} & wenn ein \leq {ein}_{c h e c k} und b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{r e ein r} e^{\frac{({ein}_{c h e c k} - ein) Ö_{r e ein r}}{(R_{m ich n} + W) W_{r e ein r}}} \leq b & wenn ein > {ein}_{c h e c k} und b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{f r Ö n t} e^{\frac{(b_{c h e c k} - b) (Ö_{f r Ö n t} + W B)}{(R_{m ich n} + W) W_{f r Ö n t}}} \leq ein & wenn ein \leq {ein}_{c h e c k} und b > b_{c h e c k} \\ t r u e & wenn ein > {ein}_{c h e c k} und b > b_{c h e c k} \end{cases}

$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$

Wo:

{ein}_{c h e c k} = D_{f r Ö n t} - Ö_{r e ein r} \frac{R_{m ich n}}{D_{r e ein r}}

$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$

b_{c h e c k} = D_{r e ein r} - (Ö_{f r Ö n t} + W B) \frac{R_{m ich n}}{D_{f r Ö n t}}

$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$

W_{f r Ö n t} = D_{f r Ö n t} - (R_{m ich n} + W) \frac{R_{m ich n}}{D_{r e ein r}} - W

$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$

W_{r e ein r} = D_{r e ein r} - (R_{m ich n} + W) \frac{R_{m ich n}}{D_{f r Ö n t}} - W

$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$

Um dieses System rückwärts zu lösen, um das maximale , das den Durchgang ermöglichen würde, müssen einige Beobachtungen und Annahmen gemacht werden. Zuerst gehen wir davon aus, dass Sie in ätherischer Richtung um die Ecke fahren möchten, das heißt, wir tauschen und je nachdem, welches Szenario schlimmer ist. Wenn die vordere Ecke weiter von der festen Achse entfernt ist als die hintere Ecke (wie dies bei allen mir bekannten Fahrzeugen mit Frontlenkung der Fall ist), ist a <b das engere Szenario. $R_{min}$ $a$ $b$

Dann könnte man eine numerische Methode verwenden, um das zu finden, das die Gleichheit für die zweite Ungleichung ergab. Wenn ist, sind Sie fertig. Wenn nicht, dann finde das , das Gleichheit für die erste Ungleichung ergibt. $R_{min}$ $a\geq a_{check}$ $R_{min}$

Glossar

$W$ - Fahrzeugbreite
$WB$ - Radstand
$O_{front/rear}$ - Überhang von vorne / hinten
$R_{min}$ - Mindestabstand zwischen Drehmittelpunkt und Fahrzeug
$a$ - Abstand von der Außenwand zur Innenecke
$b$ - Abstand von der Außenwand zur Innenecke

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Mit den angegebenen Zahlen Es stellt sich heraus, dass das Maximum etwas unter $R_{min}$ $6.6m$

Möglicherweise müssen Sie jedoch den rechten Spiegel einklappen.

— Rick
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WOW - das ist eine ausführliche Antwort. Ich kann jedoch nicht die Bedeutung von "Das Auto kann linear transformiert werden, solange der augenblickliche Drehmittelpunkt mindestens in der Entfernung R von einem Punkt c liegt, der sich ebenfalls mit dem Auto bewegt." außerdem viertel flugzeug - was ist das? Wie sind Sie schließlich zur endgültigen Gleichung gekommen? NB - Ich habe einen zweiten Blick in die Garage geworfen - diesmal mit einem Maß. Es zeigt sich a - 3,3 m, b = 5,2 m.

— Mischa

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Das erste Zitat beschreibt die Bewegung, die eine Ackerman-Lenkung auf rigorose Weise zulässt. Grundsätzlich würde sich das Auto für jede Lenkradposition in einem Kreis um einen Drehmittelpunkt bewegen. Dieser Drehpunkt liegt immer in einer Linie mit der Hinterachse, und der Radius dieses Kreises ist nicht kleiner als ein bestimmter Abstand. Eine Viertelebene ist ein 2D-Raum, der von zwei Linien im rechten Winkel begrenzt wird. Ein Quadrant eines Graphen ist ein Beispiel für eine Viertelebene. Diagramme zur Erläuterung sind in Vorbereitung. Ich werde mit neuen Nummern aktualisieren.

— Rick

Beeindruckend - Die meisten Autohersteller liefern ihr Infoblatt mit Bordsteinen, um den Drehdurchmesser einzudämmen. Ich glaube daher, dass ich die Breite des Autos zum minimalen Radius addiere und mit 2 multipliziere. en.wikipedia.org/wiki/Turning_radius

— Misha

Nun, das war 2D und ein Hindernis - für die Bewegung von Möbeln auf und ab Karusselltreppen, schmalen Türrahmen und Hallen - Die noch härtere 3D-Version - Wie können Sie bestimmen, ob das Objekt passt oder nicht und wie Sie auch die optimale Winkeleinstellung des Objekt?

— Mischa

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@ Mischa Das ist eigentlich ein aktuelles Forschungsthema im Bereich Computer (eines, das ich in der Graduiertenschule in Berkeley studiert habe). Es ist zwar ein sehr interessantes Thema, aber zu weit gefasst, um hier im Detail zu diskutieren. Eine Methode, die ich interessant finde, ist, einen 6-dimensionalen Raum zu erstellen (drei Richtungen, drei Drehungen), die Hindernisse durch den Raum zu projizieren und dann die Oberflächen entsprechend der projizierten Breite des Objekts in der Ausrichtung entsprechend der Rotationskoordinate zu versetzen. Dann funktioniert jeder Pfad, der diese 6-dimensionale Geometrie nicht schneidet, um das Objekt durch die Hindernisse zu bewegen.

— Rick

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Warum nehmen Sie nicht einfach das Auto für eine Probefahrt und sehen, ob es die Kurve machen kann?

— Kennzeichen
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Dies gibt keine Antwort auf die Frage. Um einen Autor zu kritisieren oder um Klarstellung zu bitten, hinterlassen Sie einen Kommentar unter seinem Beitrag. - Aus Bewertung

— Wasabi

@Wasabi - Ich werde nicht streiten, da es die gestellte Frage nicht explizit beantwortet. Aber ich glaube, diese Antwort ist besser als die akzeptierte Antwort, die auf dem Wortlaut der Frage basiert. Wenn es darum ging, eine Abzweigung in einem neuen Parkhaus zu planen oder Autos für enge Garagen zu entwerfen, ist die akzeptierte Antwort weitaus besser als diese. Für eine praktische Antwort auf eine bestimmte Frage von jemandem, der ein Auto kaufen möchte, das in der Lage ist, in der Garage abzubiegen, halte ich es für die beste technische Lösung, es einfach auszuprobieren. Einfache Lösung und garantiertes Ergebnis.

— Mark

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Im Durchschnitt einen Kreis mit einem Durchmesser von 13 m (Radius 6,5 m) für eine Auffahrt mit einem Wagen zulassen.

— fdea
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Bitte bearbeiten Sie Ihre Antwort mit zusätzlichen Informationen wie Erklärungen oder Quellen, für die Sie diese Nummer erhalten haben.

— Wasabi

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Es ist wichtig zu bedenken, dass, wenn der Korridor, der Sie in die U-Bahn führt, schmaler ist als die Breite der Abbiegung, es bestimmte Größen von Autos gibt, die einfahren können, aber nicht aus der U-Bahn herausfahren können. Diese Autos können also nur rückwärts fahren.

— Naan
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