Berechnen Sie die Oberfläche und die Außennormale jeder Fläche (nicht planar) für ein unregelmäßiges Hexaeder.

Ich benutze das Vektorkreuzprodukt, um jede Oberfläche und damit die Außennormale zu berechnen. Dieser Ansatz schlägt jedoch fehl, wenn die Oberflächen nicht planar sind. Also, was ist der beste Ansatz, um die Oberfläche und die Normalen für eine nicht ebene Fläche eines Hexaeders zu berechnen?

— Sauradeep
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Übrigens, wenn die Kanten gerade Segmente sind, ist es wahrscheinlich, dass Ihr Hexaeder tatsächlich ein unregelmäßiger Dodekaeder ist. Verwandle die Vierecke einfach in Dreieckspaare.

— SF.

Wenn die Oberfläche nicht planar ist, ist die Flächennormale eine (hoffentlich kontinuierliche und differenzierbare) Funktion des Ortes. Sie müssen die Oberflächenfunktion S (x, y, z) über zwei beliebige Dimensionen integrieren. Wenn dies ein technisches Problem ist, verwenden Sie natürlich einen Finite-Grid-Ansatz und eine numerische Integration. Behandle dann jedes Gitterelement als ebene Fläche.

— Carl Witthoft
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Danke, aber alles was ich habe sind die Koordinaten der 8 Vertices. Außerdem wird dieser Vorgang im Grunde über eine Anzahl von Hexaedern wiederholt, die willkürlich ausgerichtet sind, so dass ich denke, dass die Oberflächenfunktionsoption nicht durchführbar ist. Dies ist im Grunde ein Hex-Mesh in einer Finite-Elemente-Analyse. Ich hatte gehofft, weitere Berechnungen nicht durch die Verwendung von Gittern in jedem Element zur Berechnung der Oberfläche / Normalen zu erschweren.

— Sauradeep