Unter welcher Froude-Zahl kann ich den Wellenwiderstand eines Schiffes vernachlässigen?

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Ich möchte einige sehr vereinfachte Widerstandsberechnungen an einem Schiff durchführen. Meine Hoffnung war, dass die Berechnung des Hautreibungswiderstands ausreichen würde, um eine gute Schätzung des Stoßwiderstands zu erhalten.

Da der Wellenwiderstand sehr geschwindigkeitsabhängig ist, können Sie ihn vermutlich vernachlässigen, wenn sich das Schiff unter einer bestimmten Geschwindigkeit befindet. Ich gehe auch davon aus, dass ich mit Froude-Zahlen anstelle von Geschwindigkeiten arbeiten muss, um die Schiffsgröße zu berücksichtigen.

Ich habe Froude-Zahlen unter Fn = 0,1 und Fn = 0,2 gesehen, die in Büchern und im Internet erwähnt wurden, aber wenn Sie die Geschwindigkeit für ein Schiff mit einer 100 m langen Wasserlinie berechnen, erhalten Sie:

V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 3.13 m/s \approx 6.08 knots

$V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 3.13\ \text{m/s} \approx 6.08\ \text{knots}$

V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 6.26 m/s \approx 12.16 knots

$V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 6.26\ \text{m/s} \approx 12.16\ \text{knots}$

Diese Werte scheinen meiner Meinung nach viel zu hoch. 12,16 Knoten sind für einige Schiffe fast Dienstgeschwindigkeit und 6 Knoten sind auch ziemlich hoch.

Sind Fn = 0,1 und Fn = 0,2 vernünftige Zahlen, und wenn nicht, unter welchen Froude-Zahlen sollte ich bleiben, um den Wellenwiderstand vernachlässigen zu können?

drag marine-engineering

— Mika Sundland
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Ich wollte fragen, was Wellenwiderstand ist. en.wikipedia.org/wiki/Wave-making_resistance . Es ist die Energie, das Wasser aus dem Weg zu schieben und ist immer da.

— George Herold

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Ihre Intuition ist richtig, die sind hoch. Sie müssten sich jedoch sehr langsam bewegen, damit der Widerstand gegen Wellenbildung vernachlässigbar ist. Und da es normalerweise höher ist als die Hautreibung, glaube ich nicht, dass Sie realistisch eine signifikante Hautreibung und einen vernachlässigbaren Wellenwiderstand erwarten können. Ein besser vereinfachter Ansatz wäre vielleicht, die Hautreibung zu ignorieren und sich nur auf den Wellenwiderstand zu konzentrieren.

— Olek Wojnar
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Ob dies sinnvolle Froude-Zahlen sind oder nicht, hängt von der Länge des betreffenden Schiffes ab. Für ein 100-m-Schiff sind diese wahrscheinlich hoch, aber für ein 5-m-Beiboot wären dies ziemlich niedrige Zahlen.

$V^2$ $V^6$ $1.34L$

Bei einem kleinen Verhältnis von Geschwindigkeit zu Länge dominiert die Hautreibung, während bei großen Verhältnissen die Wellenreibung wichtig ist. Ein Beispielwert, den ich gefunden habe, war, dass die Hautreibung ~ 65% des Gesamtwiderstands bei Geschwindigkeit / Länge = 1 beträgt.

Im Allgemeinen haben große Schiffe eine niedrige Geschwindigkeit / Länge und die Hautreibung dominiert. Auf der anderen Seite haben kleine Verdrängungsboote wie Jollen oder Kajaks Hautreibung, die vom Wellenwiderstand dominiert wird.

— nivag
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Sie haben Recht, dass die Froude-Zahl (Fr) für den Wellenwiderstand sehr wichtig ist.

Die Antwort von nivag bezüglich des Geschwindigkeits-Längen-Verhältnisses (auch als "Rumpfgeschwindigkeit" bekannt) ist nicht korrekt. Diese Grenze wird oft zitiert, aber es ist ein Mythos, dass es für Verdrängungsrümpfe irgendwie unmöglich ist, sie zu übertreffen. Schiffe können schneller fahren, als dieses Verhältnis impliziert, aber für konventionelle Schiffe ist der Energiebedarf normalerweise unerschwinglich.

$1.34 L$

Neben der Hautreibung müssen Sie auch den "Formwiderstand" berücksichtigen. Diese Komponente kann für stumpfe Rümpfe (dh solche mit einem geringen Verhältnis von Länge zu Balken, L / B) bei niedrigem Fr. wichtig sein. Ein Schlepper hat einen größeren Formwiderstand als eine Ruderschale bei gleichem Fr.

Wenn der Rumpf ein Heck hat (dh ein Heck), gibt es auch eine große Widerstandskomponente, wenn der Heckspiegel nicht vollständig trocken läuft. In diesem Fall gibt es viel Wirbel und möglicherweise Wellenbrechen hinter dem Heck bei niedrigen Froude-Zahlen. Bei höherem Fr ist der Spiegel trocken und der Wellenwiderstand und der Formwiderstand sind viel geringer.

Wenn Sie uns etwas mehr über die Hauptproportionen des Bootes erzählen (z. B. Verdrängungsgewicht, Länge, Balken und Tiefgang), können wir Ihnen möglicherweise weitere Ratschläge geben.

Wenn der Rumpf ziemlich schlank ist, z. B. L / B> 5, können Sie eine kostenlose Software ausprobieren, um den Gesamtwiderstand (viskos + Welle) abzuschätzen. Siehe zum Beispiel Michlet und Flottille .

Die Wassertiefe kann auch den Wellenwiderstand beeinflussen. In diesem Fall spielt die tiefenbasierte Froude-Zahl eine wichtige Rolle, ähnlich wie die Mach-Zahl in der Aerodynamik. Mit Michlet und Flotilla können Sie die Wassertiefe variieren und die Auswirkungen auf den Wellenwiderstand und die Wellenmuster beobachten.

— Lysistrata
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Interessante Antwort! Ich verstehe nicht ganz, wie man das von Ihnen diskutierte Geschwindigkeits-Längen-Verhältnis verwendet. Geschwindigkeit / Länge hat Einheiten von 1 / Zeit und die Zahlen, die Sie angeben (dh 1,34 l), haben Längeneinheiten. Was vermisse ich? Hat die Nummer 1.34 Einheiten? Um es konkreter auszudrücken; Wenn ich ein herkömmliches Boot habe, das 5 Meter lang ist, wie hoch ist die Geschwindigkeitsbegrenzung in Einheiten von m / s?

— Chris Mueller

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"Rumpfgeschwindigkeit" ist eigentlich das Verhältnis der Geschwindigkeit zur Quadratwurzel der Länge. Um die Dinge noch verwirrender zu machen, wird die Länge in Fuß und die Geschwindigkeit in Knoten angegeben. So entsteht die Konstante 1,34. (ProTip: Lass uns nie wieder darüber sprechen!)

$R_w$ $R_w$

$C_w = R_w/(0.5 \rho U^2 S)$ $\rho$ $U$ $S$

$C_w$

$F_h = U/\sqrt{g h}$ $g$ $h$

$C_w$ $F_h \rightarrow 1$ $F_h =1$

$F_h < 1$ $F_h > 1$ $0.9 < F_h < 1.1$

Im transkritischen Regime erfährt der Rumpf auch Kräfte und Momente, die seine Haltung gegenüber der ungestörten freien Wasseroberfläche erheblich verändern. Das Trimmen und Heben eines Rumpfes wird als "Kniebeugen" bezeichnet. Dieses Phänomen ist schwer genau vorherzusagen. Es kann einige Auswirkungen auf den Widerstand haben, aber was noch wichtiger ist, im flachen Wasser besteht auch die Gefahr, dass das Schiff gegen den Meeresboden landet. Dies kann zu großen Einkommensverlusten führen, und es wurden auch Todesfälle auf das Phänomen zurückgeführt.

Wellenmuster für endliche Tiefe sind sehr interessant ...

$F_h$ $F_h = 1$

Bei unterkritischen Geschwindigkeiten sind Querwellen (die senkrecht zur Schiffsspur) erkennbar. Im überkritischen Fluss verschwinden Transversalwellen. (Kurz gesagt, sie können nicht mit dem Schiff mithalten).

OFFENLEGUNG: Diese Muster wurden mit meinem (kostenlosen) Programm Flotilla erstellt.

Weitere Muster finden Sie unter:

www.cyberiad.net/wakeimages.htm

— Lysistrata
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