Durchbiegung eines Scheibenstapels unter Kraft- / Druckeinwirkung

Ich versuche, die Durchbiegung eines Stapels metallischer Scheiben zu berechnen, wenn sie einer Kraft ausgesetzt werden.

In der folgenden Abbildung, die ein Ventil für einen Stoßdämpfer darstellt, ist die Kraft auf eine Druckdifferenz zurückzuführen. Der Plattenstapel (auch "Shim" genannt) ist orange dargestellt.

Ich habe ein paar Artikel gefunden, die sich mit diesem Thema befassen, aber alle scheinen ein direktes Zitat des folgenden Artikels zu sein: " Ein experimentell validiertes physikalisches Modell eines Hochleistungs-Einrohrdämpfers " von Michael S. Talbott und John Starkey .

Sie veranschaulichen kurz einen Stapel mit drei Platten, erläutern jedoch nur sehr wenig über die Methode zur Berechnung der Durchbiegung des Stapels als Funktion der Kraft.

Unter Verwendung der Roarkschen Formeln für Scheibenplatten und der Überlagerungsmethode kann ein Gleichungssystem erhalten werden, das zu lösen ist, ähnlich wie:

$$\begin{gather} y_1 = z_{2,R12} + z_{2,R23} \\ y_2 = z_{3,R23} + z_{3,R34} \\ \vdots \end{gather}$$

$y_i$$i$$z_{i,Rkj}$$i$$k$$j$

Ich habe jedoch Probleme zu bestimmen, wie die Scheiben Kräfte zwischen einander übertragen. Es wird angenommen, dass sich zwei verschiedene Scheiben nur an der Spitze der kleinsten berühren, die Druckdifferenz bekannt ist und anhand der Roarkschen Formeln die Reaktionskraft an der Basis einer einzelnen Scheibe berechnet werden kann.

Ich bin mir jedoch nicht sicher, wie viel Kraft zwischen Festplatte 1 und Festplatte 2, Festplatte 2 und Festplatte 3 usw. übertragen wird.

Gibt es Papiere oder Bücher, die dieses oder ein ähnliches Problem beschreiben (gestapelte Disks, gestapelte Balken, gestapelte Platten usw.) und die die Lösungsmethode detaillierter veranschaulichen?

$1/r = m/EI$

Wenn wir dies nur als ein grobes Modell verwenden, wird das m, das jede Scheibe beeinflusst, allmählich kleiner, wenn wir nach oben gehen und der Krümmungsradius größer wird. Es kann also davon ausgegangen werden, dass nur die Außenkante jeder oberen Scheibe die untere Scheibe berührt.