Wie kann der Füllstand in mehreren angeschlossenen Tanks gleichzeitig geregelt werden?

Was ist die Regelstrategie bei einem gekoppelten Tanksystem, um den Füllstand in mehreren Tanks gleichzeitig zu regeln? In diesem Fall beeinflussen die Aktoren mehrere Regelgrößen. Das System ist wie in diesem Diagramm dargestellt

Die zu steuernden Variablen sind die Flüssigkeitsstände in jedem der Tanks. Die Aktuatoren sind die Ventile an den Rohren sowie der Einlassstrom q0. Das Problem ist, dass derselbe Aktor, z. B. V1, sowohl h1 als auch h2 beeinflusst. Ich habe versucht, 3 verschiedene PIDs für jeden Tank. Jeder Regler erhält die Höhe im entsprechenden Tank und sendet das Steuersignal an den entsprechenden Ausgang. PID1 empfängt also den Eingang h1 und steuert nur V1. PID2 empfängt Eingang h2 und regelt nur V2 ...

control-engineering pid-control flow-control

— Yaska
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Halten Sie die Ventile zwischen den Tanks offen.

— Solar Mike

Es ist besser, das Bild in die Frage einzubeziehen, als dass jemand durchklicken muss, um es zu sehen. Externe Links veralten mit der Zeit und zukünftige Besucher dieser Frage können das System, nach dem Sie fragen, nicht sehen.

— GlenH7

@SolarMike Das funktioniert nur, wenn der Füllstand in allen 3 Tanks gleich sein soll. Wenn Sie unabhängige Sollwerte für jeden der 3 Tanks wünschen, ist dies eine andere Sache.

— am304

@ am304 so angesichts der Frage, mein Kommentar war in Ordnung ... vielleicht bittet das OP, um die Situation zu klären, damit wir alle wissen ...

— Solar Mike

Ganz einfach: Verbinden Sie die Versorgung (und den Ausgang) so, dass die Tanks parallel geschaltet sind - dies erleichtert die Steuerung, da jeder Tank individuell wird ... Sie sollten auch der ursprünglichen Frage solche relevanten Informationen hinzufügen - die Leute durchsuchen Kommentare nicht gerne versuchen, die Frage zusammenzusetzen ...

— Solar Mike

Antworten:

Sie haben es mit einem MIMO -System ( Multi-Input-Multi-Output-System ) zu tun. In diesem Fall können Sie im Allgemeinen nicht die gleichen Techniken anwenden wie bei SISO-Systemen (Single-Input-Single-Output). Wenn Sie mit einem linearen, zeitinvarianten MIMO-System arbeiten, können Sie mit dem so genannten relativen Gain-Array prüfen , wie gut ein SISO-Steuerungsansatz funktionieren würde. Ich glaube jedoch, dass es sich in diesem Fall um ein nichtlineares System handelt, aber es ist möglicherweise möglich, eine Ein- / Ausgabe-Entkopplung vorzunehmen, indem der Nettozustrom in jeden Tank gesteuert wird. Hierzu gehe ich vorerst davon aus, dass Sie die Durchflussraten , , und wählen können $q_0$ $q_1$ $q_2$ $q_3$ und dass die Dynamik geschrieben werden kann als

\begin{aligned} (1) & {\dot{h}}_{i} = α_{i} (q_{i - 1} - q_{i}) \end{aligned}

$\begin{align} \dot{h}_i = \alpha_i (q_{i-1} - q_i) \tag{1} \end{align}$

so kann die Mähdrescherdynamik geschrieben werden als

\begin{matrix} (2) & \dot{\vec{h}} = [\begin{matrix} α_{1} & - α_{1} & 0 & 0 \\ 0 & α_{2} & - α_{2} & 0 \\ 0 & 0 & α_{3} & - α_{3} \end{matrix}] \vec{q} \end{matrix}

$\dot{\vec{h}} = \begin{bmatrix} \alpha_1 & -\alpha_1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha_2 & -\alpha_2 & 0 \\ 0 & 0 & \alpha_3 & -\alpha_3 \end{bmatrix} \vec{q} \tag{2}$

wobei und . Jetzt durch eine virtuelle Eingabe definieren , so dass , dann ist jedes Ein- und Ausgangspaar entkoppelt ist. Dafür brauchen wir $\vec{h} = \begin{bmatrix}h_1 & h_2 & h_3\end{bmatrix}^\top$ $\vec{q} = \begin{bmatrix}q_0 & q_1 & q_2 & q_3\end{bmatrix}^\top$ $\vec{v}$ $\dot{\vec{h}} = \vec{v}$

\begin{matrix} (3) & [\begin{matrix} α_{1} & - α_{1} & 0 & 0 \\ 0 & α_{2} & - α_{2} & 0 \\ 0 & 0 & α_{3} & - α_{3} \end{matrix}] \vec{q} = \vec{v} \end{matrix}

$\begin{bmatrix} \alpha_1 & -\alpha_1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha_2 & -\alpha_2 & 0 \\ 0 & 0 & \alpha_3 & -\alpha_3 \end{bmatrix} \vec{q} = \vec{v} \tag{3}$

$\vec{q}$ $\|\vec{q}\|$

\begin{matrix} (4) & \vec{q} = [\begin{matrix} \frac{3}{4 α_{1}} & \frac{1}{2 α_{2}} & \frac{1}{4 α_{3}} \\ \frac{- 1}{4 α_{1}} & \frac{1}{2 α_{2}} & \frac{1}{4 α_{3}} \\ \frac{- 1}{4 α_{1}} & \frac{- 1}{2 α_{2}} & \frac{1}{4 α_{3}} \\ \frac{- 1}{4 α_{1}} & \frac{- 1}{2 α_{2}} & \frac{- 3}{4 α_{3}} \end{matrix}] \vec{v} . \end{matrix}

$\vec{q} = \begin{bmatrix} \frac{3}{4\,\alpha_1} & \frac{1}{2\,\alpha_2} & \frac{1}{4\,\alpha_3} \\ \frac{-1}{4\,\alpha_1} & \frac{1}{2\,\alpha_2} & \frac{1}{4\,\alpha_3} \\ \frac{-1}{4\,\alpha_1} & \frac{-1}{2\,\alpha_2} & \frac{1}{4\,\alpha_3} \\ \frac{-1}{4\,\alpha_1} & \frac{-1}{2\,\alpha_2} & \frac{-3}{4\,\alpha_3} \end{bmatrix} \vec{v}. \tag{4}$

$h_i$ $v_i$ $\vec{h}$

$q_i$ $V_i$ $q_i \propto \sqrt{V_i(h_i - h_{i+1})}$ $V_i$ $q_i$ $\vec{v}$ $(4)$

$h_{r,1} < h_{r,2}$ $h_{r,2} > h_{r,3}$ $h_1 = h_2 = h_3 < h_{r,2}$ $h_1$ $h_2$ $h_2$

— fibonatisch
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Ich bin keine Kontrollsystemperson, verzeihen Sie also meinen nicht sehr systematischen Ansatz.

Das erste, was Sie tun sollten, ist zu versuchen, die Ventile manuell auf ein konstantes q einzustellen, um die gewünschten Niveaus zu erreichen.

Ich würde q aus dem Durchschnitt der Höhenabweichungen von der gewünschten Höhe in jedem Tank steuern. Wenn der Wasserstand insgesamt niedriger als gewünscht ist, erhöhen Sie q und umgekehrt.

Die Regelgröße für die Ventile sollte der Höhenunterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Tanks sein: V1 wird für h1-h2 geregelt, diese Höhenunterschiede berechnen Sie aus den gewünschten Höhen in allen Tanks. Nur Ventil 3 wird direkt für h3 angesteuert.

Stellen Sie außerdem sicher, dass das erste Ventil schneller als das zweite und das zweite schneller als das dritte ist. Dies soll Ihnen helfen, Schwingungen zu vermeiden.

Trotzdem habe ich einen nicht systematischen Ansatz versprochen, hier ein paar Gründe: Für ein gegebenes q gibt es einen Zusammenhang zwischen dem Höhenunterschied und dem Öffnen oder Schließen des Ventils. Dies ist wahrscheinlich, warum Ihre Strategie nicht funktioniert hat.

— mart
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Das ist eine interessante Idee. Ich werde es versuchen und mich bei Ihnen

— melden

@Ranade herum gekommen, um zu versuchen? Wie ist es gelaufen?

— Mart