Berechnen Sie die Kraft zum Anheben des Kolbens von einem bestimmten Schließdruck

Ich versuche, die Kraft zu berechnen, die erforderlich ist, um das Ventil an einem ringförmigen Ausblassicherer zu schließen. Ein Gummiring (Packungseinheit genannt) schließt sich um das Rohr, wenn eine Kraft von unten ausgeübt wird, wie hier gezeigt :

Das eigentliche Ventil hat die Hydraulikflüssigkeit, die in eine Kammer gelangt, die um die Außenseite des Hauptkörpers herum verläuft und dann einen Kolben anhebt, der die Kraft auf die Packeinheit ausübt, wie hier gezeigt :

_{(Quelle: geologie.vsb.cz )}

In der Dokumentation zum BOP heißt es, dass der zum Schließen oder Öffnen des Ventils erforderliche Hydraulikdruck 3000 PSI beträgt.

Wie berechne ich daraus die Kraft zum Schließen des Ventils?

Ich nehme an, Sie multiplizieren nur 3000 mit dem Bereich, auf den der Druck wirkt:

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

Aber das gibt eine riesige Kraft. Mache ich etwas falsch in der Mathematik? Oder interpretiere ich die Dokumentation falsch? Bedeutet ein Schließdruck von 3000 PSI nicht, dass Sie einen Druck von 3000 PSI auf die auf den Außenring des Kolbens wirkende Hydraulikflüssigkeit ausüben müssen? Vielleicht bedeutet dies, dass 3000 PSI benötigt werden, um die Packeinheit zu zerquetschen, damit sie sich schließt? Welche Informationen benötige ich in diesem Fall und wie berechne ich die zum Schließen des Ventils erforderliche Kraft?

mechanical-engineering hydraulics

— Blue7
quelle

Druck über große Flächen kann leicht große Kräfte erzeugen. Der Hydraulikkompressor verwendet eine viel kleinere Fläche, um den erforderlichen Druck mit geringerer benötigter Kraft zu erzeugen

— Ratschenfreak

@ratchetfreak, damit der Kompressor einen kleineren Bereich verwendet, um den erforderlichen Druck zu erzeugen, und der Kolben einen größeren Bereich verwendet, um die Kraft zu erhöhen? Ich habe irgendwie das Gefühl, dass keine Energieeinsparung stattfindet. Wenn die Fläche des Pisitons 0,3 m 2 beträgt und der Druck 1500 PSI beträgt, ergibt dies eine Kraft um 3 MN. Es fällt mir schwer zu glauben, dass diese Pumpe 3MN liefern kann. Kannst du bitte Erklären?

— Blue7

Der Schlüssel ist, dass die vom Kompressorkolben zurückgelegte Strecke größer ist als die vom Lastkolbenende zurückgelegte Strecke (denken Sie daran, dass Arbeit Abstand * Kraft ist)

— Ratschenfreak

@ Ratchetfreak. Okay, das macht jetzt langsam Sinn. Das Lastkolbenende muss sich nur geringfügig bewegen, um die Packeinheit schließen zu können. Nach meinen Berechnungen wird die Kraft auf den Kolben etwa 3 Mega Newton betragen. Das klingt für mich lächerlich, ist aber machbar, weil sich der Lastkolben nicht viel bewegt (daher kleinere Arbeiten erledigt), aber der Kompressorkolben sich mehr bewegt?

— Blue7

0,3 m ^ 2 klingt nach einer sehr großen Fläche für einen BOP-Kolben. Wenn Sie dies nicht für ein Rohr mit einem Durchmesser von ca. 80 cm verwenden, würde ich diese Nummer erneut überprüfen.

— Carlton

Roarks Tabelle 15.3, Fall 1e enthält eine Formel auf dem Gummiring, um Ihre Mathematik zu überprüfen, wenn Sie möchten.

Damit der Innenradius auf 0 komprimiert werden kann, benötigen wir eine Kompressionskraft, die gleich ist:

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Wie Sie sehen können, wird die Schließkraft verrückt hoch , wenn der Gummi einen etwas normalen Modul hat ( Engineering Toolbox nennt Werte in der Größenordnung von 10 - 100 MPa, ich werde unten 100 MPa verwenden).

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— Kennzeichen
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