Schätzen der Oberfläche einer in einen Tank eingetauchten Dampfschlange

Ich wurde beauftragt, eine Dampfschlange zu entwerfen, die in einen Tank eingetaucht wird, um die Flüssigkeitstemperatur über 25 ° C zu halten (aber 40 ° C nicht zu überschreiten), und ich muss deren Oberfläche und Länge berechnen. Die Flüssigkeit ist ein hochviskoser Ölzusatz und wird nicht gerührt.

Mein Ansatz war die Berechnung der Gesamtenergie, die zum Erhitzen der Spule benötigt wird, unter Verwendung von $Q = m.c_p\Delta T$ . Dabei ist m die Flüssigkeitsmasse im Tank, $c_p$ die spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit und $\Delta T$ die Differenz zwischen der Anfangstemperatur der Flüssigkeit (25 ° C) und der Temperatur, bei der sie gehalten werden sollte (~ 35–40 ° C). .

Dann habe ich diese Energie mit gleichgesetzt $UA\Delta T_m$, der vom Dampf abgegebenen Energie, wobei $U$ der Gesamtwärmekoeffizient für Dampf ist, $A$ die äußere Oberfläche der Spule ist und $\Delta T_m$ die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz ist.

Ich gehe davon aus, dass dieser Ansatz korrekt ist, bezweifle aber meine Berechnungen, weil

1. Es passt nicht zum Immersion Coil Surface Area Calculator zum Heizen mit Dampf
2. Es scheint ziemlich groß zu sein

Abgesehen von den oben genannten Temperaturen sind dies die einzigen Parameter, die mir vom Unternehmen zur Verfügung gestellt wurden:

• Innendurchmesser des Tanks = $3.35\,m$
• Außendurchmesser des Tanks = $3.6\,m$
• Tankhöhe = $6.5\,m$
• Dichte der Flüssigkeit = $850\,kg/m^3$
• Viskosität der Flüssigkeit = $30, 000\,Cst$
• Druck, mit dem Dampf in die Leitung eintritt = $150\,psi$
• Aufheizzeit von $2\,hours\,(7200s)$
• $2'' (0.0508\,m)$

Also hier ist die Rechnung, die ich gemacht habe:

$M_{fluid} = V * \rho = \frac{PI * 3.35^2 * 6.5}{4} * 850 = 49000\,kg$

Unter der Annahme , die sein ,$C_p$$1800\,J/kg.K$

$Q = 49000 * 1800 * (40 - 25) = 1.323\,GJ$

Ich schätzte auf Verwendung von:$\Delta Tm$$86$

$\frac{(ΔT_1 - ΔT_2)}{ln(ΔT_1/ΔT_2)}$

Mit ist der Einlassdampf - die Endtemperatur des Fluids = 145 ° C. Mit ist der Auslassdampf - die Anfangstemperatur des Fluids = 45 ° C (Ich habe den Auslassdampf auf etwa 100 ° C geschätzt.T $T_1$
$T_2$

Nimmt man den auf 100 ( geschätzt von dieser Seite ),$U factor$

A = 1,323 GJ / (100 · 86 · 7200) = m² .$21m^2$

Und die entsprechende Länge wäre und . Offensichtlich stimmt hier etwas (oder ein paar Dinge) nicht, da ich nicht glaube, dass der Tank so groß sein kann. Daher wäre ich dankbar, wenn mir jemand hilft, wenn ich etwas falsch gemacht habe.$\pi DL = A$$L = 131m$

Zu beachten ist, dass Rohre, die zum Heizen wie dieses verwendet werden, normalerweise zur Vergrößerung der Oberfläche „gerippt“ sind - Rippen können kleine Scheiben sein, die am Rohr angebracht sind, oder sogar Drahtschlaufen -, die sowohl die Oberfläche massiv vergrößern als auch die erforderliche Länge verringern.

In diesem Artikel wird das Rippenrohr erläutert, obwohl es Wärme sammelt: Die Leistung eines in einen Warmwasserspeicher getauchten Rippenrohr-Wärmetauschers: Die Auswirkung der Ausrichtung des Wärmetauschers .