Hydrostatische Kraft auf geneigtem Untergrund

0

Helfen Sie mir, die hydrostatische Kraft herauszufinden, die auf eine geneigte, eingetauchte Oberfläche wirkt, die tatsächlich die Diagonale eines 4 x 3 m großen rechteckigen Tanks ist, der mit Wasser gefüllt ist. Vorausgesetzt, der Tank ist 2 m tief.

Ich weiß, F = Spezifisches Gewicht x Fläche x Tiefe des Schwerpunkts der eingetauchten Oberfläche von der freien Wasseroberfläche.

Aber das Problem ist, dass ich keine Ahnung habe, wie ich diese Tiefe des Schwerpunkts der eingetauchten Oberfläche von der freien Wasseroberfläche berechnen soll. Jede Hilfe wird geschätzt.

fluid-mechanics

— Hallo Mecha
quelle

1

Zuallererst würde eine Zeichnung wirklich helfen.

Möglichkeit # 1

Machen Sie eine Skizze und fügen Sie die Kräfte zum geneigten Bereich hinzu. Abhängig vom genauen Aufbau erhalten Sie entweder ein Dreieck oder ein Trapez.

Sie können den Schwerpunkt nachschlagen oder selbst berechnen ( Satz der parallelen Achse ). Dann müssen Sie den Druck an diesem Punkt berechnen. Nennen wir ihn für die resultierende Kraft. $p_\text{res}$

$F = p_\text{res} \cdot A$

Möglichkeit # 2

Einfach integrieren

$\vec{F} = \int p \vec{n} dA$

$\vec{n}$

— idkfa
quelle

In meinem Fall ist der Tank rechteckig und die Platte ist genau entlang der Diagonale, die den Tank in zwei gleich geformte dreieckige Körper unterteilt hat. Da der Panzer 4mx3mx2m groß ist, glaube ich, dass die Diagonale 5m beträgt. Ich bin nicht sicher, ob die Fläche in diesem Fall als 5 x 2 m berechnet werden soll oder nicht. Im Normalfall für Dreiecke beträgt der Schwerpunkt h / 3 (über der Basis) und 2h / 3 (von oben). Ich weiß nicht, wie es hier berechnet werden soll.

— Hallo Mecha

In der Tat frage ich mich den Schwerpunkt für das, was berechnet werden muss. Das dreieckige Wasservolumen oder die rechteckige Platte, auf der Wasser unter Druck steht.

— Hallo Mecha

Vielleicht war ich mir mit Begriffen nicht ganz klar: Wenn man den Schwerpunkt der Dreiecksform berechnet, findet man den Druckmittelpunkt. Dies ist der Punkt, an dem die resultierende Druckkraft auf die ebene Fläche wirkt. Da ich normalerweise nur mit der zweiten Methode der Integration arbeite, kenne ich mich mit dem Satz der parallelen Achse nicht so gut aus, aber ich denke, Sie würden dafür einen Flächenschwerpunkt benötigen, um zu berechnen, um wie viel und in welche Richtung der Druckmittelpunkt abweicht aus dem Bereich Schwerpunkt. Obwohl Sie bei der Dreiecksform bereits wissen, wo sich der Druckmittelpunkt befindet.

— idkfa

0

$\alpha$ $h_1$ $h_2$ $\rho$ $w$

$h$ $p=\rho\cdot g\cdot h$

F = \int p \cdot d x d w = \frac{h_{1} + h_{2}}{2} x w ρ

$F=\int p\cdot dx dw = \frac{h_1+h_2}{2}xw \rho$

x

$x$

x = \frac{h_{2}}{\sin α}

$x=\frac{h_2}{\sin\alpha}$

$x_c$

x_{c} = \frac{x}{3} \cdot \frac{h_{2} + 2 h_{1}}{h_{1} + h_{2}}

$x_c=\frac{x}{3}\cdot\frac{h_2+2h_1}{h_1+h_2}$

h_{c} = x_{c} \cdot \sin α

$h_c=x_c\cdot \sin\alpha$

— Andrew
quelle

0

Ich würde die Summe der auf das Glas einwirkenden Durchschnittskräfte nicht herausfinden. Ein geeigneterer Weg wäre jedoch, die kritischste Beanspruchung zu finden, die am unteren Rand Ihres Panels auftritt.

Ich würde den Druck unten auswählen und diesen multipliziert mit der vertikalen Projektion Ihrer Oberfläche verwenden, um die Kraft nach unten zu bringen.

$P= \rho.d =\rho.3 \space$

$Assuming \ rho=1$

$P =3000 kg/m^2$

Und Sie können diesen Druck in die Gleichung für Plattenspannung für eine horizontale Platte von 4 mal 2 Metern einfügen.

Eine solche Formel ist

b ist die Breite = 2, a ist die Länge = 4 und t ist die Dicke. Natürlich gibt es Finite-Elemente-Software, die genauer ist, aber in diesem Fall wird es Ihnen gut gehen!

Quelle der Formel: http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Mechanics/Plates.html

— Kamran
quelle