Wie werden die Schaufeln für eine kleine Windkraftanlage für den Schulunterricht richtig dimensioniert?

Ich möchte eine kleine Windkraftanlage entwerfen, die bei relativ schwachem Wind (5-15 km / h) problemlos aus dem Klassenzimmer in den Sportbereich getragen werden kann und eine kleine ultrahelle 5-V-LED antreibt - gerade genug, um dies zu demonstrieren Es klappt.

Wie berechne ich die Leistung, die ich unter diesen Windbedingungen von verschiedenen Blattdurchmessern erhalten kann, und die Leistung, die zum Antreiben eines kleinen Gleichstrommotors / Generators erforderlich ist, um die LED zu beleuchten?

Zufällig habe ich diese Berechnung erst kürzlich selbst für eine andere Site durchgeführt.

Angesichts der folgenden Fakten aus einer schnellen Websuche ist es nicht schwierig, die Zahlen zu ermitteln.

• Der maximale Wirkungsgrad einer (großen) Windmühle liegt bei ca. 40%.
• Die Luftdichte beträgt 1,225 kg / m ³
• Zum Aufleuchten einer LED benötigen Sie ca. 50 mW (10 mA bei 5 V)

Erstens benötigen wir etwa 50 mW / 0,40 = 125 mW Luftleistung, die durch die Windmühle fließt, um den Strom zu erzeugen, den wir benötigen (wobei andere Faktoren wie der tatsächliche Wirkungsgrad einer kleinen Windmühle und der Wirkungsgrad des Generators ignoriert werden).

Die Leistung der Luft, die durch die Windmühle strömt, beträgt 0,5 mV ² , wobei m die Massenrate der Luft ist, die durch die "Scheibe" strömt, definiert durch den Durchmesser der Schaufeln. Angenommen, wir haben eine Festplatte von 0,03 m ² (ca. 20cm Durchmesser). Die Massenrate der Luft ist die Fläche der Scheibe multipliziert mit der Luftgeschwindigkeit multipliziert mit der Dichte der Luft:

$$ \ text {Massenrate} = 0,03 \ text {m} ^ 2 \ cdot v \ cdot 1,225 \ text {kg / m} ^ 3 = v \ cdot 0,03675 \ text {kg / m} $$

Die Kraft dieser Luft ist daher:

$$ P = 0,5 \ cdot \ text {Massenrate} \ cdot v ^ 2 $$

Ersetzen und Auflösen für $ v $:

$$ v = \ sqrt [3] {\ frac {0,125 \ text {W}} {0,5 \ cdot 0,03675 \ text {kg / m}} = 1,9 \ text {m / s} $$

... oder ungefähr 7 km / h.

Unter Berücksichtigung der zuvor ignorierten Wirkungsgrade und der Verluste in einem Getriebezug, die möglicherweise erforderlich sind, um die Drehzahl des Generators auf ein brauchbares Niveau zu bringen, würde ich wahrscheinlich für eine Fläche von etwa 4 × oder einen Durchmesser von etwa 2 × (40 ×) schießen -50 cm), um vernünftige Ergebnisse zu erzielen.

Versuchen Sie, ein paar Balsaholz zu schneiden, um zu sehen, was Sie bekommen. Experimentieren ist wahrscheinlich die beste Methode in einem so kleinen Maßstab, und die Mathematik bringt Sie ohne umfassende Kenntnisse der Materialien nicht sehr weit (d. H. Je billiger das Material ist, desto unwahrscheinlicher wird die Klinge wie die großen aussehen).

Ich habe an meiner Universität an Sommeraktivitäten mit Materialien von KidWind gearbeitet, und es macht wirklich viel Spaß, eigene zu bauen und damit zu experimentieren. Wir hatten immer einen Windkanal und Turbinenständer / Rotor aufgestellt, an denen die Kinder dann Flügel konstruierten und befestigten. Tonnenweise Spaß, und Sie werden erstaunt sein, welche Arten von Formen tatsächlich einen Stopf wert sind. Die Aktivität dauerte sogar weniger als eine Stunde.

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

Eine Seite mit einem Foto eines Tunnels (wir haben unser Foto davon modelliert): http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel