Druck-Volumen-Beziehung der dünnwandigen Schale [geschlossen]

Versuchen Sie, eine spezifischere Frage zu bearbeiten, wie vom Moderator vorgeschlagen:

Ich möchte die Form und die Materialeigenschaften einer dünnwandigen dreidimensionalen schalen- / membranartigen Struktur (z. B. eines Ballons) definieren. Dann möchte ich das Druckvolumenverhältnis (PVR) dieser Struktur approximieren - welchen Druck erhalten wir, wenn wir das Innenvolumen erhöhen?

Ich plane, ein Netz aus 2D-Dreieckselementen für eine 3D-Schale mit dem Volumen V0 und dem Innendruck Null zu erstellen. Nachdem ich die Steifheitsmatrix für das Material definiert habe, sollte ich in der Lage sein, die Knotenkräfte, die geometrische Konfiguration und das Innenvolumen für einen bestimmten Innendruck zu berechnen (der Plan sieht einen iterativen Ansatz vor, bei dem nach einer Konfiguration gesucht wird, bei der alle resultierenden Knotenkräfte gleich Null sind Ausdehnungskräfte, die sich aus dem Innendruck ergeben, entsprechen den einschränkenden Kräften, die sich aus der Verschiebung ergeben.

Dazu muss ich die Knotenkräfte berechnen, die durch 1) Verschiebung von der ursprünglichen V0-Konfiguration und 2) vom Innendruck erzeugt werden. Ich glaube, ich kann den ersten herausfinden, aber ich weiß nicht, wie ich den Innendruck (der senkrecht auf die dreieckigen Elemente wirkt) in Knotenkräfte umwandeln soll. Irgendwelche Ideen?

— user301448
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Für kugelförmige Gefäße ist dies einfacher als für Gefäße mit Schale und Kopf.

— RainerJ

Für kugelförmige Gefäße kann der Druck aus der Schalenspannung angenähert werden. Erstens, wenn wir mehr Volumen hinzufügen, wird sich die kugelförmige Wand durch das Verhältnis von Volumen0 ^ 0,333 und Volumen1 ^ 0,333 auf eine neue Länge verlängern. dann Zweitens: Berechnen Sie die elastische Spannung aufgrund dieser Dehnung. Drittens: Geben Sie den Spannungswert zur Dickenberechnung zurück, um den Druck zu erhalten. DER PUNKT IST: Druck oder Spannung sind auf Materialdehnung zurückzuführen.

— RainerJ

Ressourcensuche Fragen und Diskussion Fragen sind nicht zum Thema hier. Ich würde vorschlagen, dass Sie anfangen, an dem Problem zu arbeiten, und dann wiederkommen, wenn Sie Fragen zu einem bestimmten technischen Konzept haben, das mit Ihrer Arbeit zusammenhängt.

— BarbalatsDilemma

Das macht es nicht wirklich weniger breit. "Irgendwelche Ideen?" ist nicht wirklich eine ansprechbare Frage. Im Beispiel für eine Sprechblase können Sie die Druckvolumenrelationen für echte Sprechblasen nachschlagen. Es ist eigentlich ziemlich kompliziert; Wenn Sie anfangen, es zu betonen, beginnen die Effekte höherer Ordnung Vorrang zu haben.

— JMac