Rundrohrbelastung

Ich habe eine Röhre mit kreisförmigem Querschnitt, diese Röhre ragt vertikal für einen Abschnitt aus dem Boden heraus und biegt sich dann zu einer Seite hin. Am Ende des Rohres ist am Ende eine flache Platte angebracht. Der Bogen hat einen konstanten Radius, muss aber keine 90-Grad-Kurve sein. (dh der Winkel der flachen Platte zur Grundebene beträgt nicht unbedingt 90 Grad). Wie würden Sie von Hand berechnen, wie viel Last die flache Platte halten könnte, bevor sich das Rohr über die Streckgrenze hinaus biegt?

Vorausgesetzt, alle Geometrien sind bekannt und die Materialeigenschaften sind bekannt und konstant.

Ich habe an einer Lösung mit einer Kombination von Formeln aus dem Roarks-Buch gearbeitet. Aber ich würde gerne sehen, wie andere dieses Problem angehen würden. "Lösen mit FEA" ist keine Antwort, die ich suche, sondern ein ziemlich genauer Ansatz für die Handberechnung.

Bearbeiten: -Abmessungen und Laderichtung hinzugefügt

Ungefähre Rohrabmessungen:

Vertikaler gerader Abschnitt: 1 m

Bogenradius des 'gebogenen' Abschnitts: 125 mm

Flaches Ende, 10 Grad zum Boden

Rohraußendurchmesser - 25mm

Schlauch ID - 23mm

Die Belastungsrichtung liegt in der negativen z-Achse, dh nur die Gravitationsbelastung.

structural-analysis stresses

— Diesel
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Das Einfügen einer Skizze würde helfen, Ihr Problem zu klären und anzugeben, welche Variablen verfügbar oder von Interesse sind

— BarbalatsDilemma

Mindestens die relative Größe des Bogens zum Rohrdurchmesser zu kennen, ist absolut unerlässlich. Ohne das wird die Frage unbeantwortet: Ein langer Bogen kann als lineares Element analysiert werden; Ein enger Bogen kann nicht.

— Wasabi

Wie werden die Lasten auch aufgebracht? Immer senkrecht (Schwerkraft) oder senkrecht / parallel zur Platte?

— Wasabi

Unter welchen Bedingungen wäre es zulässig, den gekrümmten Abschnitt als linear zu behandeln? Ich versuche mich zu erinnern, aber gibt es eine Faustregel, die Bedingungen für diese Vereinfachung vorschlägt? (Bearbeitung läuft mit einem Bild)

— Diesel

$M=\sigma\cdot s$

und

s = π \frac{d_{o}^{4} - d_{i}^{4}}{32 \cdot d_{o}^{2}},

$s=\pi\frac{d_o^4-d_i^4}{32\cdot d_o^2},$

$d_i$ $d_o$

Ein detaillierteres Diagramm bezüglich der Befestigung des Pfostens an der Grundplatte oder der Konfiguration der Platte oben würde eine detailliertere Beobachtung und Überprüfung auf lokales Knicken, Scheren und normale Belastung ermöglichen.

Ich füge diese Klarstellung in Bezug auf die Art des Versagens hinzu.

Das Rohr beginnt sich gegen den Uhrzeigersinn zu drehen und erfährt eine elastische Auslenkung, die sich auf den Momentarm auswirkt. Wenn wir jedoch die vertikale Belastung addieren, ergibt sich eine Auslenkung aus der Basis, die bereits das größte Biegemoment von ungefähr m = P.16 cm aufweist.

— Kamran
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Obwohl ich weiß, dass die Frage speziell nach dem Nachgeben fragt, würde ich mich nicht wundern, wenn sich die kontrollierende Bedingung hier stattdessen knickt.

— Wasabi

@Kamran Ich habe deine Antwort bearbeitet, bitte überprüfe, ob es immer noch das ist, was du ausdrücken wolltest.

— MrYouMath

@Wasabi, Knicken ist normalerweise kritisch, wenn der Säulenkopf seitlich eingeschränkt ist. Bei Fahnenmasten und freien Endladungen wie diesem ist dies nicht der Fall. Das lokale Knicken unter konzentrierten Lasten sollte jedoch überprüft werden.

— Kamran

Ich würde sagen, dass ein Knicken aufgrund der größeren effektiven Länge bei einem Zustand ohne festen Halt wahrscheinlicher ist. Bei Fahnenmasten tritt aufgrund der fehlenden vertikalen Belastung kein Knicken auf. Im Falle des OP haben wir jedoch eine vertikale Last an der Spitze. Die Steifheit der Basisfixität ist daher entscheidend für die Beurteilung der Stabilität dieser Struktur.

— Robbie van Leeuwen