Ist der "Teilungsdurchmesser" derselbe wie der Abstand zwischen den Mitten?

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Ich entwerfe Zahnräder in FreeCad und drucke sie dann auf einem FlashForge Finder. Ich möchte wissen, ob der Teilkreisdurchmesser dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Zahnräder entspricht. Beide Zahnräder sind Außenstirnräder.

gears 3d-printing cad

— Greenonline
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Hallo und herzlich willkommen bei 3D Printing SE! Ich finde deine Frage ist ein bisschen unklar: worüber diskutieren wir hier? Gibt es in FreeCad auf Ihrem FlashForge Finder einen "Teilungsdurchmesser" in einem theoretischen mathematischen Zahnradmodell oder in einem CAD-Modell, das Sie gerade entwerfen? Bitte versuchen Sie beim Schreiben Ihrer Frage so genau wie möglich zu sein. Wenn die Frage nicht offensichtlich ist, möchten Sie möglicherweise eine Skizze hinzufügen oder ein Beispiel angeben, damit andere Benutzer es besser verstehen. Ich habe Ihre Frage vorerst zurückgestellt , damit Sie Ihre Änderungen vornehmen können.

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Es ist nicht unklar, aber zweifelhaft, ob es wirklich ein Thema ist. Einfach mit einer Websuche beantwortet.

— Sean Houlihane

@ Greenonline, Sie scheinen dieses Thema zu kennen. Denken Sie, wir sollten es wieder öffnen oder vielleicht auf Mechanical Engineering SE migrieren?

Okay, danke @ Greenonline. :) Ich werde es dann auf die ME-Site migrieren, da es für den 3D-Druck nicht direkt relevant ist. Vielleicht könntest du deine Antwort dort posten. ;)

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Der Teilkreisdurchmesser ist der Durchmesser des Teilkreises, der durch den Mittelpunkt der Länge der Zähne um das Zahnrad herum beschrieben wird, wie in diesem Diagramm dargestellt:

Der Teilkreis definiert den Punkt, an dem sich die Zähne zweier Zahnräder treffen:

Angenommen, Sie haben zwei Zahnräder mit einem Teilkreisdurchmesser von und . Der Abstand zwischen den beiden Zahnradmitten ist gegeben durch $d_1$ $d_2$ $C$

C = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}

$C = \frac{d_1 + d_2} { 2 }$

$d_1 = d_2$ $C$

Eine andere Methode zur Berechnung des Achsabstands ist:

C = \frac{N_{1} + N_{2}}{2 P_{d}}

$C = \frac{N_1 + N_2}{2P_d}$

$P_d$ $N_1$ $N_2$

Möglicherweise finden Sie die folgenden nützlichen - von Wikipedia - Standard Pitch Diameter :

Der Standard-Referenz-Teilkreisdurchmesser ist der Durchmesser des Standard-Teilkreises. Sofern nicht anders angegeben, bezieht sich der Standard-Teilungsdurchmesser bei Stirn- und Schrägverzahnungen auf die Anzahl der Zähne und die Standard-Querteilung. Der Durchmesser kann grob geschätzt werden, indem der Durchschnitt des Durchmessers gemessen wird, der die Spitzen der Zahnradzähne und die Basis der Zahnradzähne misst.

Der Teilkreisdurchmesser ist nützlich, um den Abstand zwischen den Zahnradmitten zu bestimmen, da der richtige Abstand der Zahnräder tangentiale Teilkreise impliziert. Die Teilungsdurchmesser von zwei Zahnrädern können verwendet werden, um das Übersetzungsverhältnis auf dieselbe Weise zu berechnen, wie die Anzahl der Zähne verwendet wird.

$d = \frac{N}{P_{d}} = \frac{p N}{π}$ $d = \frac{N}{ P_d } = \frac {pN}{\pi}$
$N$ $p$ $P_d$

— Greenonline
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Wie Greenonline in der Tat antwortet, ist der Achsabstand der Durchschnitt der Teilungsdurchmesser der beiden kämmenden Zahnräder. Dies gilt jedoch nur dann, wenn die Zahnräder in normalen Achsabständen arbeiten, dh wenn die Teilungskreise einander tangieren. In der Tat gibt es Fälle, in denen zwei Zahnräder mit nicht standardmäßigen Achsabständen betrieben werden können und daher die Standard-Teilkreise nicht mehr tangential zueinander sind.

Manchmal sind nicht standardmäßige Achsabstände zufällig und treten auf, weil es schwierig ist, zwei Zahnräder exakt auf einen standardmäßigen Achsabstand auszurichten. In anderen Fällen kann dies ein bewusster Teil des Designs sein. Wenn Sie zum Beispiel den Achsabstand geringfügig über den Standardwert erhöhen, wird ein gewisses Spiel (wie unten gezeigt) erzeugt, um das Auftreten von Blockierungen zu verhindern.

Hier sind zwei Zahnräder, die im normalen Achsabstand arbeiten:

Und bei nicht standardmäßigen Achsabständen arbeiten:

Die meisten Zahnräder in der Industrie haben Evolventenzähne (die bemerkenswerte Ausnahme ist in der Uhrenindustrie, wo die Zähne häufig zykloidisch sind), und der Vorteil von Evolventenzähnen besteht darin, dass Zahnräder auch bei nicht standardmäßigen Achsabständen reibungslos funktionieren können.

Beim Umgang mit nicht standardmäßigen Achsabständen ist darauf zu achten, was unter Teilkreis und Teilkreisdurchmesser zu verstehen ist. Der Durchmesser des Teilkreises, der Teilkreisdurchmesser, ist eine Abmessung, die für sich genommen zu einem einzelnen Zahnrad gehört, unabhängig davon, wie und womit es kämmt. Die Teilkreise für ein Paar kämmender Zahnräder stellen jedoch auch die Durchmesser von zwei äquivalenten Scheiben dar, die ohne Schlupf rollen; Dies bedeutet, dass die Teilkreise tangential sein sollten. Für den Betrieb mit nicht standardisiertem Achsabstand scheint es einen Widerspruch bei der Definition eines Teilkreises zu geben. Daher sollten die beiden folgenden Begriffe beachtet werden:

Standard-Teilkreisdurchmesser : Dies ist eine Abmessung eines Zahnrads, die unabhängig davon ist, wie oder mit was es kämmt, und für zwei beliebige kämmende Zahnräder wie folgt definiert ist:

d_{1} = N_{1} m = \frac{N_{1}}{P_{D}}

$d_1 = N_1m = \frac{N_1}{P_D}$

d_{2} = N_{2} m = \frac{N_{2}}{P_{D}}

$d_2 = N_2m = \frac{N_2}{P_D}$

$N$ $m$ $P_D$

Dies ist die Dimension, die beim Kauf von Zahnrädern "von der Stange" bereitgestellt wird. Wenn Sie den Durchschnitt dieser Durchmesser für beide Zahnräder verwenden, erhalten Sie den Standard-Achsabstand, der dem tatsächlichen Achsabstand entsprechen kann oder nicht.

d_{1} = \frac{2 C}{\frac{N_{1}}{N_{2}} + 1}

$d_1 = \frac{2C}{\frac{N_1}{N_2}+1}$

d_{2} = \frac{2 C}{\frac{N_{2}}{N_{1}} + 1}

$d_2 = \frac{2C}{\frac{N_2}{N_1}+1}$

C = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}

$C = \frac{d_1+d_2}{2}$

$C$

Durchmesser des Betriebsabstands : Dies ist eine Abmessung, die nur vorhanden ist, wenn zwei Zahnräder miteinander kämmen, und die Durchmesser der entsprechenden Rollscheiben darstellt. Die Arbeitsteilungskreise sind tangential zueinander, und wenn Sie den Durchschnitt dieser Kreise nehmen, erhalten Sie tatsächlich den tatsächlichen Achsabstand, dh den Arbeitsmittelabstand. Ist der Achsabstand größer als der Standardabstand, sind die Arbeitsteilungskreise größer als die Standardteilungskreise. Die Teilungsdurchmesser sind wie folgt definiert:

d_{1}^{'} = \frac{2 C^{'}}{\frac{N_{1}}{N_{2}} + 1}

$d'_1 = \frac{2C'}{\frac{N_1}{N_2}+1}$

d_{2}^{'} = \frac{2 C^{'}}{\frac{N_{2}}{N_{1}} + 1}

$d'_2 = \frac{2C'}{\frac{N_2}{N_1}+1}$

Und so...

C^{'} = \frac{d_{1}^{'} + d_{2}^{'}}{2}

$C' = \frac{d'_1+d'_2}{2}$

$d'$ $C'$

Ein letzter Punkt, den es zu beachten gilt: Es gibt Grenzen, wie stark Sie den Achsabstand vom Standard variieren können: Es gibt einen minimalen Achsabstand, unter dem die Zahnräder miteinander verklemmen, und es gibt ein Maximum, über dem die Zähne nicht mehr klemmen erreichen und miteinander in Kontakt treten:

— Involutius
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+1 - Eine sehr interessante und detaillierte Erklärung. Ich hatte es vermieden, mich mit dem Spiel auseinanderzusetzen, und war so weit gegangen, eines meiner Bilder zu bearbeiten, um die Referenz / Details zum Spiel zu entfernen.

— Greenonline

+1 Gutes Zeug und mehr. Auch hier ist zu beachten, dass der Teilkreis in Abhängigkeit vom Spitzenrelief und anderen konstruktiven Anpassungen nicht durch die Mitte des Zahns als solches verläuft. Auf den ersten Blick wird es immer genau hinschauen, aber vom Design her kann es über oder unter der Mitte des Zahns platziert werden.

— KalleMP

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Ja, sie sollten theoretisch und für die meisten praktischen Zwecke gleich sein.

Der Teilkreisdurchmesser ist der effektive Radius eines Zahnrads in Bezug auf das Drehmoment, obwohl dies für einige Zahnprofile ein Mittelwert sein kann.

In der Praxis wird bei der Getriebekonstruktion häufig das Modulsystem verwendet, das die Übersetzungsverhältnisse nach Anzahl der Zähne für ein bestimmtes Zahnprofil definiert und sicherstellt, dass Sie immer eine ganzzahlige Anzahl von Zähnen haben und pi eliminieren, was die Berechnungen komfortabler macht.

— Chris Johns
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