Wie ermittle ich den Drosselpunkt in einem Druckgassystem?

Ich habe einen Druckregler, der einen Eingangsdruck von 150 bar auf 10 bar absenkt, der dann in ein Plenum geleitet wird, gefolgt von einer Düse mit einer Fläche von 340 mm², die atmosphärischen Bedingungen ausgesetzt ist.

Merkwürdigerweise ist an beiden Stellen die notwendige Bedingung des Druckverhältnisses zum Ersticken erfüllt!

$Druckverhältnis$

Der kritische Ausgangsdruck, unterhalb dessen eine Verstopfung auftritt (p *), beträgt am Düsenausgang 5,8 bar und am Reglerausgang 79,7 bar. Wie erkläre ich die Tatsache, dass der Durchfluss nur an der Düse drosselt?

— DBTKNL
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Es gibt einen unabhängigen maximalen Durchfluss durch beide Stellen, an denen eine Erstickungsgefahr besteht. Der tatsächliche Durchfluss durch das System wird durch das kleinere Maximum bestimmt. Die gedrosselte Stelle, die einen größeren Durchfluss haben könnte, wird sich an den niedrigeren Durchfluss "anpassen". Denken Sie daran, dass der Druckregler eine Öffnung mit variabler Größe aufweist, bis er vollständig geöffnet ist. Dies bietet eine Möglichkeit zur Anpassung des Systems. Da Sie einen Regler verwenden, um sicherzustellen, dass der Druckabfall kritisch ist, vermute ich, dass sich der Bereich des Reglers so anpasst, dass der Durchfluss durch ihn und aus dem System heraus übereinstimmt.

— Byron Wall

Bei festen Öffnungsgrößen sehen Sie, dass die Einstellung mit dem Druck erfolgt. Da es sich um kritische Druckabfälle handelt, werden Sie feststellen, dass durch Turbulenzen mehr oder weniger Druck verloren geht. In diesem Fall ist es auch möglich, dass bei der niedrigeren Durchflussrate der Druckabfall durch eine der Einschränkungen niedrig genug ist, um von einem kritischen auf einen nicht kritischen Durchfluss umzuschalten. Sie müssen berücksichtigen, wie sich der Durchfluss und das Druckprofil im System entwickeln, sobald der maximale Durchfluss durch das System ermittelt wurde.

— Byron Wall

Danke Byron, das ist eine großartige Art, darüber nachzudenken. Die Regleröffnung könnte tatsächlich ein allmählicheres Druckabfallprofil aufweisen! Bitte poste dies als Antwort, damit ich es akzeptieren und andere in Zukunft darauf verweisen können.

— DBTKNL

Es ist nicht so, dass es am Regler einen Unterschied im Profil gibt (es kommt immer noch zu einem plötzlichen Druckabfall, bei dem Energie als Turbulenz verschwendet wird), sondern die Öffnungsfläche des Reglers stellt sich so ein, dass bei seiner gedrosselten (dh Schall-) Geschwindigkeit die Strömung durch den Die Regleröffnung passt den Durchfluss aus dem System an die Atmosphäre an. Ich werde später eine richtige Antwort veröffentlichen, anstatt Kommentare mit einigen Gleichungen und einem Diagramm.

— Byron Wall

Wie erkläre ich die Tatsache, dass der Durchfluss nur an der Düse drosselt?

Um zu erklären, warum der Durchfluss nur an einem einzigen Punkt drosselt, ist es wichtig zu bedenken, dass es für ein System im eingeschwungenen Zustand nur einen einzigen Durchfluss geben kann. Die gesamte in das System eintretende Flüssigkeit muss austreten. Da nur eine einzige Durchflussrate durch das System möglich ist, müssen Sie berücksichtigen, wo dieser maximale Durchfluss auftreten kann.

Die folgenden Gleichungen beschreiben die Strömung durch eine reibungsfreie Düse, bei der die Expansion adiabatisch und isenthropisch erfolgt. Sie sind von Perry Seite 6-23. Der tatsächliche Durchfluss durch eine Öffnung wird normalerweise durch einen Durchflusskoeffizienten geregelt, da der Durchfluss durch eine Öffnung geringer ist als bei einer reibungsfreien Düse.

\begin{aligned} \frac{p^{*}}{p_{0}} & = {(\frac{2}{k + 1})}^{k / (k - 1)} \\ \frac{T^{*}}{T_{0}} & = \frac{2}{k + 1} \\ \frac{ρ^{*}}{ρ_{0}} & = {(\frac{2}{k + 1})}^{1 / (k - 1)} \\ G^{*} & = p_{0} \sqrt{{(\frac{2}{k + 1})}^{(k + 1) / (k - 1)} (\frac{k M_{w}}{R T_{0}})} \\ w^{*} & = G^{*} A \\ V = V^{*} = c^{*} & = \sqrt{\frac{k R T^{*}}{M_{w}}} \end{aligned}

$\begin{align} \frac{p^*}{p_0} &= \left(\frac{2}{k+1}\right)^{k/(k-1)} \\ \frac{T^*}{T_0} &= \frac{2}{k+1} \\ \frac{\rho^*}{\rho_0} &= \left(\frac{2}{k+1}\right)^{1/(k-1)} \\ G^* &= p_0 \sqrt{\left(\frac{2}{k+1}\right)^{(k+1)/(k-1)}\left( \frac{kM_w}{RT_0} \right)} \\ w^* &= G^*A \\ V = V^* = c^* &= \sqrt{\frac{kRT^*}{M_w}} \end{align}$

Für die obigen Formeln stellt das den Zustand bei gedrosseltem Fluss dar und der Zustand ist Einlass. Die anderen Variablen sind wie folgt definiert: $^*$ $_0$

$p$ = Druck
$T$ = Temperatur
$\rho$ = Dichte
$G$ = Massengeschwindigkeit (Massenstrom pro Flächeneinheit)
$w$ = Massenstrom
$A$ = Düsenaustrittsfläche
$V, c$ = Austrittsgeschwindigkeit
$R$ = Gaskonstante
$M_w$ = Molekulargewicht

Eine gedrosselte Strömung tritt auf, wenn der stromabwärtige Druck kleiner als der kritische Druck ist oder das Druckverhältnis kleiner als das kritische Verhältnis ist. Dies wird in Gleichung 1 gezeigt und wiederholt Ihre ursprüngliche Frage. Sobald Sie wissen, dass der Fluss gedrosselt wird, können Sie die verbleibenden Gleichungen verwenden. Anhand der Gleichung für die Massengeschwindigkeit können Sie erkennen, dass die gedrosselte Strömung eine Funktion der Gaszusammensetzung und der Einlassbedingungen und dass sich ändernde Bedingungen stromabwärts keine Auswirkungen auf die Massengeschwindigkeit haben . Um zum Massenstrom , müssen Sie auch die Öffnungsfläche berücksichtigen $G^*$ $(k,M_w)$ $(T_0,p_0)$ $w^*$ $A$ . Mit diesen bekannten Variablen können Sie bestimmen, welche Blende den Grenzdurchfluss erzeugt. Dies kann zu einem iterativen Prozess werden, da eine Änderung der Aufwärtsbedingungen die Abwärtskomponenten einschränken kann.

Ich habe einen Druckregler, der einen Eingangsdruck von 150 bar auf 10 bar senkt

Da Sie einen Druckregler haben, sagt dieser etwas über die Dynamik des Systems aus. Der Druckregler bietet dem Prozess eine Öffnung mit variabler Größe, bis er vollständig geöffnet ist. Sobald es vollständig geöffnet ist, verhält es sich wie eine feste Öffnungsgröße. Da sich der Druckregler so einstellen kann, dass er einen stromabwärtigen Zustand beibehält, ist er erst dann die begrenzende Komponente, wenn er weit geöffnet ist.

Wenn der Regler teilweise geöffnet ist, hat das System einen stationären Zustand hergestellt, in dem:

Der Durchfluss aus dem System (in die Atmosphäre) ist der maximale Durchfluss durch das System
Die Position des Reglers (z. B. wie viel% offen) ist so, dass sein freiliegender Durchflussbereich genau den gleichen Durchfluss liefert wie der Auslass zur Atmosphäre. Dieser Durchfluss ist eine Funktion der Temperatur, des Vordrucks und der Zusammensetzung des Gases an diesem Drosselpunkt

— Byron Wall
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Choked flow occurs when the downstream pressure is less than the critical pressure or the pressure drop ratio is greater than the critical ratio

Meinen Sie nicht, wenn das Druckabfallverhältnis kleiner ist?

— idkfa

@idkfa, danke, dass du das bemerkt hast. Ich war schlampig mit Begriffen, seit ich sie verwendet habe pressure drop ratiound dann critical ratio. Ich werde es aufräumen.

— Byron Wall