Ersetzen eines geraden starren Glieds durch ein gekrümmtes starres Glied

Angenommen, wir haben eine horizontale starre Stange, die an einem Ende an der Wand angelenkt ist. Ein geneigtes gerades Glied, das an einem Ende an derselben Wand angelenkt ist, ist in seiner Mitte an der starren Stange befestigt. Eine Last P wirkt am freien Ende der horizontalen Verbindung. Für die statische Analyse zeichnen wir die Freikörperdiagramme für beide Körper und setzen die Nettokraft und das Nettomoment auf Null. Wie wird sich die statische Kraftanalyse ändern, wenn wir die geneigte gerade Verbindung durch eine gekrümmte Verbindung ersetzen? Kommt es auf die Art der Kurve an?

Ich verstehe, dass Ihre Struktur wie folgt ist (wobei die kreisförmige Version nur ein Beispiel für ein "gebogenes" Glied ist):

Klar ist, dass diese Struktur isostatisch ist, daher sind die äußeren Reaktionen in beiden Fällen gleich. Die inneren Kräfte innerhalb der Stäbe ändern sich jedoch offensichtlich aufgrund der Änderung der Geometrie. In diesem Beispiel sehen Sie zum Beispiel jeweils einen Vergleich der Kräfte (offensichtlich abhängig von den tatsächlichen Kräften und Abmessungen):

Der erste Fall funktioniert wie ein Fachwerkelement, mit gleichmäßiger axialer Belastung und ohne Scherkraft oder Biegemoment. Das gekrümmte Gehäuse erzeugt jedoch eine Scherkraft und daher ein Biegemoment. Dies verringert auch die axiale Belastung über das gesamte Element, es ist jedoch zu beachten, dass der Maximalwert gleich dem Wert ist, der im ersten Fall gesehen wurde.

In beiden Fällen weist der horizontale Balken jedoch die gleichen Schnittgrößen auf.

_{Diagramme erstellt mit Ftool , einem kostenlosen 2D-Frame-Analyse-Tool.}

Dies hängt davon ab, ob Sie nur von einem Starrkörperdiagramm / -modell sprechen, bei dem die Struktur idealisiert ist. Hier ist es normal anzunehmen, dass irgendwelche Verbindungen vollkommen starr und masselos sind und das Modell nur an der Verteilung von Kräften (im Gegensatz zu Spannungen oder Durchbiegungen) in der Struktur oder dem Mechanismus und der relativen Position von Punktknoten interessiert ist.

In diesem Fall spielt es keine Rolle, welche Form die Verbindungen haben, da die Kräfte zwischen den Knoten ungeachtet des Pfades, dem die Verbindungen folgen, genau gleich sind, solange die Punkte, an denen sie sich verbinden, gleich sind.

Wenn Sie erst einmal die Masse, Steifigkeit und Festigkeit von Gliedern in Betracht gezogen haben, spielt deren Geometrie eine große Rolle. Wenn Sie jedoch gerade und gekrümmte Glieder mit gleicher Steifigkeit und Festigkeit konstruieren, verhalten sich diese gleich.

In Situationen mit hohen Dehnungen und Belastungsraten und mit starken dynamischen Kräften und Vibrationen, z. B. bei einem Cricketschläger oder Golfschläger im Gegensatz zu einem hydraulischen Gestänge, kann es durchaus zu erheblichen Unterschieden kommen Gräber.