Ich habe Definitionen des stochastischen und des Bayes'schen Spiels studiert und es scheint, dass das stochastische Spiel eine verallgemeinerte Form des Bayes'schen Spiels ist. Könnte jemand bitte die grundlegenden Unterschiede zwischen stochastischem Spiel und Bayes'schem Spiel und unvollständigen Informationen und unvollständigen Informationsspielen erklären?
Antworten:
In einem Bayes'schen Spiel sind die Informationen unvollständig. Um damit fertig zu werden, haben die Spieler Überzeugungen über den Stand des Spiels. In gewisser Weise strategisiert jeder Spieler so, als ob das Spiel so wäre, wie er oder sie glaubt. Jeder Spieler agiert also in seiner eigenen Welt. Und wenn jeder Spieler ein Nash-Gleichgewicht in seiner eigenen Welt spielt, ist das ein Bayesianisches Nash-Gleichgewicht.
In einem stochastischen Spiel können die Informationen über den aktuellen Stand des Spiels tatsächlich öffentlich sein. Zu einem bestimmten Zeitschritt wird der nächste Zustand durch den aktuellen Zustand, das in diesem Zeitschritt gespielte Strategieprofil und einen stochastischen Prozess (wie beispielsweise eine Markov-Kette) bestimmt.
Wir können ein stochastisches Bayes'sches Spiel haben, bei dem die Informationen unvollständig sind und es ein stochastisches Schaltgerät wie eine Markov-Kette gibt.