Monopol mit Preisdiskriminierung

Eine Stadt hat einen einzigen Stromversorger. Die Stromerzeugungskosten betragen pro Einheit. Versorgungsfunktion , wobei der Stromverbrauch und der Stromtarif ist. Was ist der gewinnmaximierende Tarif? $c$ $U(q,t)=a\ln(1+q) - t$ $q$ $t$

Ich habe und der Lieferant ist ein Monopolist, so dass die Bedingung verwendet werden muss, aber ich kann nicht herausfinden, wie MR von der Utility-Funktion erhalten wird. $\text{MC}=c$ $\text{MR}=\text{MC}$

microeconomics monopoly

— Licht
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— Giskard,

Ich öffne die Frage erneut, weil der Autor sie gemäß den oben gemachten Vorschlägen bearbeitet hat.

— Allgegenwärtig

Sollte die Hilfsfunktion

ist

U (q, t) = a \ln (1 + q) - t q

$U(q,t)=a\ln(1+q)-tq$

t

$t$ Tarif pro Einheit Strom verbraucht?

— Allgegenwärtig

ja, es handelt sich um einen Tarif pro verbrauchter Einheit.

— Licht

Die ursprüngliche Frage betraf die Preisdiskriminierung zweiten Grades. Ich glaube, das OP hat versehentlich den Teil über die beiden Arten von Verbrauchern gestrichen. @light kannst du bitte begründen warum MR = MC? Ich vermute auch stark, dass es entweder

in der Versorgungsfunktion ist oder dass

der Gesamtbetrag ist, der für Elektrizität bezahlt wird.

- t \cdot q

$-t \cdot q$

t

$t$

— Giskard,

Ich gehe davon aus, dass gemeint ist. ist der Preis pro Einheit. $t=pq$ $p$

Wir wollen wissen wann

U (q, p) = ein \ln (1 + q) - p q

$U(q,p)=a \ln(1+q) - pq$

ist maximal bei $a>0$ und da dies die Nutzfunktion ist und die Menge die der Kunde kauft, die Menge ist, bei der die Nutzfunktion maximal ist. $p>0$ $q$

Die Ableitung bezüglich ist $q$

\frac{d}{d q} U (q, p) = \frac{ein}{1 + q} - p

$\frac{d}{dq} U(q,p) = \frac{a}{1+q} - p$

Ableitung auf Null setzen ergibt $q =\frac{a-p}{p}$

$(p-c)q$

$q =\frac{a-p}{p}$ $\frac{(a-p)(p-c)}{p}$ $-p+a+c-\frac{ac}{p}$ $p$

- 1 + \frac{ein c}{p^{2}} = 0

$-1+\frac{ac}{p^2}=0$

- p^{2} + ein c = 0

$-p^2+ac=0$

p^{2} = ein c

$p^2=ac$

p = \sqrt{ein c}

$p=\sqrt{ac}$

$t=pq=a-p=a-\sqrt{ac}$ .

— Wythagoras
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