Warum absoluter Wert für Elastizität und marginale Substitutionsrate?


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Dies ist ein Punkt, den ich sehr verwirrend und für die Schüler sehr schwer zu rechtfertigen finde. Abhängig von den Büchern findet man viele verschiedene Konventionen hinsichtlich des Elastizitätszeichens und der marginalen Substitutionsrate (MRS). Einige definieren sie mit absoluten Werten, andere nicht, und manchmal findet man Inkonsistenzen in einem einzelnen Buch oder einer Reihe von Notizen.

Meine Fragen sind:

  • Was ist Ihrer Kenntnis nach die konventionellste Position in Bezug auf die Verwendung des Absolutwerts bei der Definition von
    • Eigenpreiselastizität
    • Preisübergreifende Elastizität
    • FRAU
  • Ist es eine bloße Konvention oder gibt es eine Begründung dafür, in einigen / allen / keinem der Fälle den absoluten Wert anzunehmen?

Antworten:


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Ich denke, es gibt pädagogische Vorteile, wenn man sowohl die Rohzahlen als auch die absoluten Werte diskutiert, und ich denke, die Vorteile beider erklären, warum beide auftauchen (manchmal sogar im selben Text).

Jede Elastizitätszahl gibt zwei Informationsbits. Erstens der absolute Wert in Bezug auf 1 und zweitens das Vorzeichen. Wenn Sie nun eine negative Elastizität hätten, könnten Sie diese mit -1 vergleichen. Es wird jedoch etwas schwierig zu lehren, wenn Sätze wie "größer als" oder "kleiner als" -1 verwendet werden, um ein gutes (in) elastisches Wesen zu diskutieren, da "größer als -1" tatsächlich unelastisch ist, wenn die Elastizität negativ ist. Es ist viel intuitiver, die Verhältnisse der prozentualen Änderungen diskutieren zu können, wenn "größer als" tatsächlich bedeutet, dass die Oberseite größer als die Unterseite ist und umgekehrt für "kleiner als".

Natürlich gibt es auch eine Reihe von Informationen, die im Zeichen der Elastizität gebunden sind. Wir erhalten das Gesetz der Nachfrage aus der Eigenpreiselastizität, wir erhalten Komplimente / Ersatz aus der Preiselastizität usw. Daher ist es wichtig, dass die Schüler die Bedeutung des Zeichens verstehen.

Wenn ich unterrichte, versuche ich, beide Teile explizit zu diskutieren, mache aber deutlich, dass die Elastizität selbst das entsprechende Zeichen enthält. Ich denke, die meisten Bücher versuchen, diese beiden Informationen auf die eine oder andere Weise zu erfassen. In jedem Fall sollte die formale Definition der Elastizität das Vorzeichen enthalten, aber wenn man nur darüber spricht, wie elastisch ein Gut ist, könnte der absolute Wert angegeben werden (mit dem Hinweis, dass es sich um den absoluten Wert der Elastizität handelt, nicht um die Elastizität selbst).

Was MRS betrifft, so ist es normalerweise nicht der absolute Wert an sich, den wir angeben, sondern das Negative der Ableitung dy / dx. Dies ist ziemlich normal, da es die intuitive Interpretation des Verbrauchers hat, der bereit ist, so viele Einheiten von x für so viele Einheiten von y aufzugeben. Da Indifferenzkurven normalerweise konvex sind, ist diese Ableitung negativ, wodurch sich die Interpretation (und Intuition) etwas ändert, wenn wir sie nicht negieren.


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In Bezug auf die MRS ist dies ein allgemeineres Problem in Bezug auf negative Steigungen. Ich gebe zu, dass ich viele Jahre lang ständig verwirrt bin (und posieren und nachdenken muss), bis ich das folgende mentale Bild in meinem Kopf konstruiert habe, das ich hier teile, nur für den Fall, dass jemand anderes hilfreich sein könnte:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Trick besteht darin, Minus und Plus unendlich nebeneinander zu platzieren und sich gerade Linien vorzustellen, die sich entlang der Pfeile drehen.

Wenn wir uns also mit negativen Steigungen befassen

" flachere Steigung " = höherer algebraischer Wert, absolut niedrigerer Wert (näher an Null),

" steilere Steigung " = niedrigerer algebraischer Wert, höherer Wert in absoluten Zahlen .


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Ich kann diesem Zitat von Samuelson nicht widerstehen, obwohl ich befürchte, dass es nicht sehr hilfreich ist:

Durch den Einfluss von Alfred Marshall haben Ökonomen eine Vorliebe für bestimmte dimensionslose Ausdrücke entwickelt, die als Elastizitätskoeffizienten bezeichnet werden. Insgesamt scheint ihre Bedeutung nicht sehr groß zu sein, außer möglicherweise als mentale Übung für Anfänger.

Aus: Grundlagen der Wirtschaftsanalyse, 1947, p. 125

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