Verhältnis zwischen Ertragselastizität und Preiselastizität

Ich habe versucht, dieses Problem zu lösen und wäre dankbar, wenn jemand meine Lösung durchgesehen hätte

Eine Erhöhung des Preises um 5% führt zu einem Rückgang des Gesamtumsatzes um 5%. Ich muss die Preiselastizität der Nachfrage bestimmen. Ich habe Berechnungen durchgeführt, bin mir aber nicht sicher, ob die Art und Weise, wie ich sie gelöst habe, wahr ist.

Und dann schrieb ich

T R = P Q \mapsto Q = \frac{T R}{P} \to Q = \frac{0.8 T R}{1.2 P} = 2 / 3

$TR=PQ\mapsto Q=\frac{TR}{P}\rightarrow Q=\frac{0.8TR}{1.2 P}=2/3$

P E = \frac{\frac{8}{12}}{\frac{12}{10}} = 5 / 9

$PE=\frac{\frac{8}{12}}{\frac{12}{10}}=5/9$

Diese Lösung wird jedoch nicht in den Testantwortoptionen angezeigt. Kann jemand bitte nachsehen, was nicht stimmt?

Danke im Voraus!

microeconomics consumer-theory elasticity

— Frank Booth
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Vielleicht ein Hinweis für zukünftige Fragen: Sie erhalten bessere Antworten, wenn Ihre Fragen so allgemein wie möglich sind. Außerdem sind sie für zukünftige Besucher von größerem Nutzen. Hier hätte die allgemeine Frage lauten können, wie die Nachfrageelastizität angesichts der Ertragselastizität berechnet werden kann.

— FooBar

Wir bezeichnen die Elastizität von zu bei mit und lösen die Nachfrageelastizität ( ) als Einnahmeelastizität ( ). $X$ $Y$ $Y_0$ $\eta_{X, Y}(Y_0)$ $Q$ $R$

Wir wissen, dass die Elastizität immer gegeben ist durch

η_{X, Y.} = \frac{d X (Y.)}{d Y.} \frac{Y.}{X}

$\eta_{X,Y} = \frac{d X(Y)}{dY}\frac{Y}{X}$

oder gleichwertig (das Zeigen der Gleichwertigkeit ist eine nützliche Übung),

η_{X, Y.} = \frac{d Log X (Y.))}{d Log Y.}

$\eta_{X,Y} = \frac{d \log X(Y))}{d \log Y}$

Jetzt,

R (p) = p Q. (p) η_{R, p} (p) = R^{'} (p) \frac{p}{p Q. (p)} η_{R, p} (p) = (Q. (p) + p {Q.}^{'} (p_{0})) \frac{p}{p Q. (p)} η_{R, p} (p) = 1 + \frac{p {Q.}^{'} (p_{0})}{Q.} η_{R, p} (p) = 1 + η_{Q., p} (p)

$R(p) = p Q(p) \\ \eta_{R, p}(p) = R'(p) \frac{p}{pQ(p)}\\ \eta_{R, p}(p) = (Q(p) + pQ'(p_0) ) \frac{p}{pQ(p)} \\ \eta_{R, p}(p) = 1 + \frac{pQ'(p_0)}{Q} \\ \eta_{R, p}(p) = 1 + \eta_{Q, p}(p) \\$

$-1$ $p_0$ $-2$

- 1 = 1 + η_{Q., p} (p_{0}) \Rightarrow η_{Q., p} (p_{0}) = - 2

$-1 = 1 + \eta_{Q, p}(p_0) \Rightarrow \eta_{Q, p}(p_0) = -2$

Dein Fehler

Sie sind schlampig mit der Mathematik. Zuerst geben Sie an

Q. = \frac{T R}{P}

$Q = \frac{TR}{P}$

Aber dann behaupten Sie

Q. = \frac{0,8 T R}{1.2 P}

$Q = \frac{0.8TR}{1.2P}$

Diese beiden Gleichungen können einfach nicht gleichzeitig wahr sein.

$TR_0$ $TR_1$ $TR_1/TR_0 = 0.95$

— FooBar
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Wie sind Sie auf die zweite Zeile gekommen?

— Frank Booth,

@ orkhan471 Ich habe einige allgemeine Aussagen zu Elastizitäten hinzugefügt.

— FooBar