Ich werde ein naives statisches / kurzfristiges Modell aufstellen, um den Fall zu untersuchen (daher ist dieser Beitrag möglicherweise etwas lang - ich werde versuchen, auf einige algebraische Schritte zu verzichten). Ich werde zweckmäßige Funktionsformen verwenden, die jedoch den üblichen Annahmen entsprechen.
FIRMEN
Es gibt $ i = 1, ..., n $ identische preisgebende Firmen. Kurzfristig maximieren sie die Zielfunktion
$$ A \ ln \ ell_i - (1 + s_f + \ xi) w \ ell_i \ tag {1} $$
wobei $ A $ eine kurzfristig festgelegte Komponente der Produktionsfunktion enthält, $ \ ell_i $ die Anzahl der von $ i $ beschäftigten Arbeitskräfte ist, $ s_f $ die Sozialversicherungsgebühren des Arbeitgebers (SSF) als Prozentsatz über den "gemischten" Lohn $ w $. $ \ xi $ ist eine mögliche Änderung dieses Prozentsatzes, den ich von Anfang an mit einbeziehe.
Das Konzept des "Mischlohns" spielt auf den tatsächlichen Arbeitsmärkten eine zentrale Rolle: In den meisten Fällen werden bilaterale oder gewerkschaftliche Verhandlungen über den Lohn als "Mischlohn" geführt, nicht als "Mitnahmelohn".
Gewinnmaximierendes Verhalten wird zur Nachfrage nach Arbeitskräften auf dem Markt führen
$$ L ^ d = n \ cdot \ frac {A} {(1 + s_f + \ xi) w} \ tag {2} $$
ARBEITSKRÄFTE
Es gibt $ j = 1, ..., m $ Arbeiter, die eine Arbeitseinheit besitzen und die quasilineare Nutzenfunktion statisch maximieren
$$ U = c + \ gamma \ ln (1 \ ell_j) \; \; s.t \; \; c = (1-s_w + \ psi) w \ ell_j \ tag {3} $$
es gibt hier keine verbrauchssparende Entscheidung. $ s_w $ ist die "SSF des Mitarbeiters" und $ \ psi $ ist eine mögliche Änderung dieses Prozentsatzes (ein positives $ \ psi $ impliziert Senkung des Prozentsatzes)
Nutzenmaximierung führt zu
$$ L ^ s = m \ cdot \ frac {(1-s_w + \ psi) w - \ gamma} {(1-s_w + \ psi) w} \ tag {4} $$
Angenommen, die Arbeitsmärkte klären sich, dann haben wir
$$ L ^ d = L ^ s \ impliziert n \ cdot \ frac {A} {(1 + s_f + \ xi) w} = m \ cdot \ frac {(1-s_w + \ psi) w - \ gamma} {( 1-s_w + \ psi) w} $$
$$ \ impliziert (nA / m) \ frac {(1-s_w + \ psi)} {(1 + s_f + \ xi)} = (1-s_w + \ psi) w - \ gamma $$
$$ \ impliziert w ^ * = \ frac {(nA / m)} {(1 + s_f + \ xi)} + \ frac {\ gamma} {(1-s_w + \ psi)} \ tag {5} $$
Gleichung $ (5) $ liefert die erste wichtige Schlussfolgerung:
Wenn wir den "SSF des Arbeitgebers" ($ \ xi & gt; 0 $) erhöhen, ergibt sich ein gemischtes Lohngleichgewicht
werde fallen. Aber auch wenn wir verringern "SSF des Mitarbeiters" ($ \ psi & gt; 0 $),
das Gleichgewicht Mischlohn wird auch fallen .
Dies liegt daran, dass der "Mitnahmelohn" wird erhöhen, ansteigen für eine bestimmte Höhe des Mischlohns, und so wird die Arbeitskräfteangebotskurve nach außen verschieben im $ (w, L) $ Raum. Natürlich hängt dieses Ergebnis entscheidend vom Clearing auf dem Arbeitsmarkt ab.
Was wird mit dem Einkommen des einzelnen Arbeitnehmers geschehen?
Dividieren von $ (2) $ durch $ m $ und Verwenden des Gleichgewichtslohns, der eingesetzten Gleichgewichtsarbeit pro Arbeiter wird sein
$$ \ ell_j ^ * = \ frac {nA / m} {(1 + s_f + \ xi) w ^ *} $$ und damit Gleichgewicht nach Hause nehmen (verfügbares) Arbeitseinkommen je Arbeitnehmer
$$ DI ^ * = (1-s_w + \ psi) w ^ * \ ell_j ^ * = (1-s_w + \ psi) w ^ * \ frac {nA / m} {(1 + s_f + \ xi) w ^ *} \ tag {6} $$
$$ \ impliziert DI ^ * = \ frac {1-s_w + \ psi} {1 + s_f + \ xi} (nA / m) \ tag {7} $$
Beginnen wir jetzt damit, die Idee des Beraters umzusetzen. Wir beginnen mit der Situation, in der $ \ xi = \ psi = 0 $. Wir wollen $ \ xi $ und $ \ psi $ bestimmen, damit das verfügbare Einkommen steigt. Dies erfordert
$$ DI ^ * \ uparrow \ impliziert \ frac {1-s_w + \ psi} {1 + s_f + \ xi} & gt; \ frac {1-s_w} {1 + s_f} $$
$$ \ rightarrow DI ^ * \ uparrow \ impliziert \ psi & gt; \ xi \ frac {1-s_w} {1 + s_f} \ tag {8} $$
Da $ (1-sw) / (1 + s_f) & lt; 1 $, schließen wir das
Wir müssen den SSF-Prozentsatz des Mitarbeiters nicht so stark senken wie wir
erhöht den SSF-Prozentsatz des Arbeitgebers, um die
verfügbares Einkommen des Arbeitnehmers. Die Abnahme sollte aber $ (8) $ erfüllen.
Wir wollen aber auch die gesamten erhobenen Sozialversicherungsgebühren erhöhen. Die Gesamtsozialversicherungsgebühren betragen
$$ SSF ^ * = m \ cdot \ ell_j ^ * \ cdot w ^ * \ cdot (s_f + \ xi + s_w - \ psi) $$
$$ \ impliziert SSF ^ * = m \ cdot \ frac {nA / m} {(1 + s_f + \ xi) w ^ *} \ cdot w ^ * \ cdot (s_f + \ xi + s_w - \ psi) \ tag { 9} $$
$$ \ impliziert SSF ^ * = nA \ cdot \ frac {s_f + \ xi + s_w - \ psi} {(1 + s_f + \ xi)} $$
Voraussetzung für die Erhöhung der Sozialversicherungsgebühren ist
$$ SSF ^ * \ uparrow \ impliziert \ frac {s_f + \ xi + s_w - \ psi} {(1 + s_f + \ xi)} & gt; \ frac {s_f + s_w} {(1 + s_f)} $$
$$ \ impliziert (1 + s_f) (\ xi- \ psi) & gt; \ xi (s_f + s_w) $$
$$ \ impliziert \ xi + s_f \ xi - (1 + s_f) \ psi & gt; s_f \ xi + s_w \ xi $$
$$ \ rightarrow SSF ^ * \ uparrow \ impliziert \ psi & lt; \ xi \ frac {1-s_w} {1 + s_f} \ tag {10} $$
Aber $ (10) $ ist die genau entgegengesetzte Bedingung als $ (8) $. So:
Es gibt keine Kombination von $ \ xi, \ psi $, die die Anzahl der Arbeiter erhöht
verfügbares Einkommen und Erhöhung der gesamten Sozialversicherungssammlungen.
Mit anderen Worten, der Vorschlag des Beraters ist undurchführbar .
Natürlich tue ich das nicht behaupten, dass dieses Ergebnis auf alle Modelle verallgemeinert wird - und ich habe an dieser Stelle auch keine klare Vorstellung davon, auf welchen entscheidenden Annahmen diese Unmöglichkeit beruht.
