Warum steigert die Technologie in den meisten Makromodellen die Arbeitskräfte?

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Nehmen Sie Romers erweitertes Makrobuch als Referenz. Darin enthalten das Solow-Modell, das Ramsey-Modell und das Diamond-OLG die grundlegende -Variable, die den technologischen Fortschritt darstellt. In all diesen Modellen wirkt sich die Technologie nur auf die Arbeit aus, das heißt: $A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

Jetzt ist meine Frage, warum diese Annahme in diesen Modellen so weit verbreitet ist. Mir scheint, wenn wir uns vorstellen, dass Technologie die Produktion beeinflusst, denken wir an den Northrop-Webstuhl, den Bessemer-Stahl, den Container und die Eisenbahn. Weißt du, Zeug. All dies scheinen mir größtenteils kapitalerhöhende Technologien zu sein.
Warum nehmen wir stattdessen eher eine arbeitsfördernde Technologie an?

macroeconomics technology

— CarrKnight
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Als Kurzreferenz erinnere ich mich an das Papier von King und Rebelo (1999) " Reanimation realer Geschäftszyklen " aus dem Handbuch von Macro, in dessen Anhang eine nette Diskussion darüber enthalten ist. Zumindest war das einer der ersten Orte, an denen es für mich "geklickt" hat. Die Referenzen in den Antworten sind natürlich auch sehr gut (aber Lehrbücher kosten immer etwas ...)

— CompEcon

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Der mathematische Grund ist, dass dies geschieht, damit das Modell in Bezug auf die Wachstumsraten einen Steady-State aufweist: Variablen wie Verbrauch, Kapital, Einkommen wachsen im Steady-State, wachsen aber mit der gleichen Rate, so dass ihre Verhältnisse konstant bleiben (und es ist in diesem Sinne, dass diese Situation einen "stetigen" Zustand darstellt). Wenn sie unterschiedlich schnell wachsen würden, würden ihre Verhältnisse entweder gegen Null oder gegen unendlich tendieren, was nicht sehr realistisch ist, da dies implizieren würde, dass die Wirtschaft in die eine oder andere "Eck" -Situation tendiert.

Der mathematische Beweis findet sich im Barro & Sala-i-Martin-Buch (2. Aufl.) , Abschnitt 1.5.3, S. 78-80. Relevant und nützlich ist auch die Diskussion in Abschnitt 1.2.12, S. 51-53.

Für funktionale Formen wie (verallgemeinert, gerade) Cobb-Douglas ist es wirklich nicht zu unterscheiden (nicht separat identifizierbar), zumal wir überwiegend die Exponentialfunktion verwenden:

Y_{t} = A \cdot {(K_{t} e^{z t})}^{α} {(L_{t} e^{v t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{(v + \frac{α}{β} z) t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{w t})}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

Streng genommen können wir in einem solchen funktionalen Umfeld also sagen, dass Technologie auch eine Kapitalerhöhung darstellt.

Da jedoch für andere funktionale Formen das oben Gesagte nicht zutrifft und wir ausdrücklich davon ausgehen müssen, dass Technologie aus dem zuvor genannten Grund "arbeitsintensiv" ist, haben sich die Autoren entschlossen, sie als solche zu kennzeichnen, um alle Fälle abzudecken und wann sie auftreten Die funktionale Form soll nicht spezifiziert werden.

$L$

— Alecos Papadopoulos
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Vielen Dank für den Hinweis. Wie gesagt, ist dies eine Voraussetzung für eine bestimmte Art von stationärem Zustand. Ich stimme auch Ihrem Argument zu, dass wir Kapitaltechnologie als Teil von Investitionen konzipieren könnten. Die Folgen sind jedoch schwerwiegend. Romer verbringt die meisten seiner frühen Kapitel damit, zu zeigen, dass Kapitalakkumulation für das Wachstum keine Rolle spielt, da es enorme Investitionen erfordern würde, um es numerisch zu erklären. Wenn wir jedoch anfangen, jede Technologie als Kapitalinvestition zu betrachten, dann klingt die Akkumulation von Kapital wieder nach einer guten Erklärung.

— CarrKnight

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@CarrKnight Ein eher vernachlässigter Aspekt des Problems sind Investitionen in nicht-menschliche immaterielle Vermögenswerte (Software und Rechte an geistigem Eigentum sind die beiden wichtigsten). Wie Sie sehen, sind beide direkt mit "Technologie" verbunden.

— Alecos Papadopoulos

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In der Cobb Douglas-Produktionsfunktion kann man sich den technologischen Fortschritt als Arbeits- oder Kapitalerhöhung vorstellen, egal.

Unter Cobb Douglas:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

Was kann als Labour Augmenting geschrieben werden:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

$\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

Was aber auch als Kapitalerhöhung geschrieben werden kann:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

$\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

Ich glaube, dass es eine größere Klasse von Produktionsfunktionen gibt, für die dies zutrifft. Wenn ich mich richtig erinnere, handelt es sich um die homothetischen Produktionsfunktionen mit faktorverstärkenden Technologien.

— BKay
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Zerfällt es nicht bereits für die natürliche Erweiterung von Cobb-Douglas, CES?

— FooBar

Wie wäre es, dies als separate Frage zu stellen? Ich glaube, ich kann es beantworten.

— 8.