Warum ist die Gewinnschwelle intuitiv $ = \ dfrac {\ text {Gesamte Fixkosten}} {\ text {Verkaufspreis pro Einheit} - \ text {Variable Kosten pro Einheit}} $?

p. 100. Buchhaltung: Eine sehr kurze Einführung (2014) .

Ich verstehe den grünen Satz darunter, aber nicht die Bruchformel für BEP mit CPU in rot? Was ist die Intuition für Letzteres?

Beitrag

Der „Beitrag“ ist der Betrag, der einer bestimmten Produktlinie hilft   zur Deckung der Fixkosten und zur Erzielung eines Gewinns Der Beitrag ist   Gemessen als: Umsatz - Variable Kosten. Dies kann auch per berechnet werden   Produktionseinheit. Der Beitrag pro Einheit (CPU) beträgt:

$ \ color {red} {CPU = \ text {Verkaufspreis pro Einheit} - \ text {Variable Kosten pro Einheit}} $

Das heißt, den Verkaufspreis für eine Produktionseinheit nehmen und dann   Abzug aller variablen Kosten für diese eine Produktionseinheit,   gibt den Beitrag pro Einheit an.

Break Even Point (BEP)

$ \ color {forestgreen} {\ text {Die Gewinnschwelle ist das Produktionsvolumen, bei dem das Unternehmen keinen Gewinn erzielt.}} $ Der Break-Even-Punkt ist daher das Niveau bei   wofür alle Kosten (inkl. Fixkosten) bezahlt werden können. Die Formel   ist:

$ BEP = \ dfrac {\ text {Fixkosten gesamt}} {\ color {red} {\ text {Beitrag pro Einheit (CPU)}} $

Oberhalb der Gewinnschwelle werden zusätzliche verkaufte Artikel generiert   profitieren. Jede Einheit, die über das hinaus produziert und verkauft wird   Break-Even-Punkt generiert Gewinn von der Menge der CPU. Das   Der Gesamtgewinn beträgt:

Einheiten über dem Break-Even-Punkt × CPU

Wenn das Unternehmen die Gewinnschwelle nicht erreicht, bedeutet dies, dass dies der Fall ist   noch nicht gedeckte Fixkosten und wird daher einen Verlust machen. Die Größe   des Verlusts wird die Anzahl der Einheiten unter dem Break-Even-Punkt sein,   multipliziert mit der CPU.

Die Gewinnschwelle kann sein   abgeleitet unter Verwendung der oben angegebenen Formel, oder durch Erstellen einer Tabelle, wie z   wie Abbildung 15.

Die Gewinnschwelle ist intuitiv der Punkt, an dem das Umsatzvolumen die Bruttomarge (basierend auf der Differenz zwischen Verkaufspreis und variablen Kosten pro Artikel) ergibt, die die Fixkosten exakt abdeckt

Sehr einfacher Beweis:

Wir wissen das

$ π = 0 $ ist gleich $ TR - TC = 0 $

Per Definition beträgt der Gesamtumsatz (TR)

$ TR = Q * p $

d.h. der Preis, den ich pro produzierter Einheit erhalte, während die Gesamtkosten (TC) sind

$ TC = FC + VC * Q $

woher $ FC $ sind die gesamten Fixkosten und die gesamten variablen Kosten, $ VC * Q $ ist der Wert der variablen Kosten pro Einheit multipliziert mit der Anzahl der produzierten Einheiten. Einsetzen in den Gewinnausdruck, den wir haben

$ p * Q-FC-VC * Q = 0 $

und Isolieren von Q, was die Menge der Einheit ist, die den BEP impliziert, den wir haben

$ Q_ {BEP} = (FC) / (p-VC) $

Das ist genau deine Formel. Was sagt uns diese Formel? Nichts weiter, wenn ich so produziere, dass mein Gesamtumsatz meinen Gesamtkosten entspricht, bekomme ich einen Gewinn von null. Es ist nur eine andere Art, dasselbe auszudrücken.