Wie löse ich dieses Problem mit der Spieltheorie? [geschlossen]

Angenommen, ein Spiel besteht aus zwei Spielern. In der ersten Periode macht P1 ein Angebot, 3 Dollar mit P2 aufzuteilen. P2 nimmt das Angebot an oder lehnt es ab. Wenn P2 akzeptiert, erhalten sie das Angebot von P1, und P1 erhält, was von den 3 Dollar übrig ist. Wenn P2 ablehnt, macht P2 in Periode 2 ein Angebot an P1. P1 kann das Angebot dann annehmen oder ablehnen. Wenn P1 akzeptiert, erhält P1 das Angebot von P2 und P2 die 3 Dollar abzüglich des Angebots, das sie an P1 abgegeben haben. Wenn P1 das Angebot ablehnt, erhalten beide 1 Dollar. In der zweiten Periode gilt ein Abzinsungsfaktor von δ, dh man sollte 3δ Dollar im Pot und 1δ Dollar als Wert der äußeren Option betrachten.

Wie finde ich das perfekte Gleichgewicht des Teilspiels in diesem Spiel?

$P_1$$P_1=P_2=\delta$$P_1$$P_2$$P_1$$(\delta +\epsilon )$$\epsilon \rightarrow 0$$\epsilon =0.001$$P_1$$P_2$$3\delta -(\delta +\epsilon )$$3\delta -\delta +0.001=2\delta +0.001$$P_1$$P_1$$< 2\delta +\epsilon$$P_2$$P_2$$P_2$$(2\delta +\epsilon + \theta )$$\epsilon \to 0,\theta \to 0$$\epsilon =\theta =0.001$$P_1$$(3-2\delta -\epsilon -\theta )$$\epsilon ,\theta > 0$