Arbeitsstunden steigen mit dem Lohn

Ich habe also eine Hilfsfunktion erhalten = $48 R + Ry -R^2$ wobei $R$ die Freizeit und $y$ das Arbeitseinkommen darstellt. $y=rl$ , $r$ ist der Lohnsatz und $l$ ist die Arbeitszeit. Die Zahl der geleisteten Arbeitsstunden steigt mit dem Lohn. Also, was ich dachte, dass ich tun kann, war:

Ich gleichsetzen MRS = Steigung der Einschränkung Budget und ich habe so etwas wie dies $(48 + y - 2R)/ R = r$ Dann gleichgesetzt I in $R$ und bekam $R=48+(rl)/r+2$ Kann ich gerade jetzt tun Differential von $R$ in Bezug auf $r$

Kann ich mit dieser Methode fortfahren? Habe ich bisher einen Fehler gemacht? Oder ist diese Methode völlig falsch und gibt es eine andere Methode.

labor-economics

— Sumukh Sai
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Aus meiner Sicht kann dies nicht gelöst werden, da die Beziehung zwischen

und

nicht angegeben ist, dh wie viele Stunden werden insgesamt zwischen Arbeit und Freizeit aufgeteilt?

R

$R$

l

$l$

— E. Sommer

Aber ich habe

in Betracht gezogen, wobei

maximal mögliche Stunden ist, eine Konstante

R = L * - l

$R = L*-l$

L *

$L*$

— Sumukh Sai

$U = U(R)$

$U(R) = 48R + Rr(L^{*}-R)-R^2$

$R$

$48 - Rr + r(L^{*}-R)-2R \overset{!}{=} 0$

$R(r) = \frac{48-L^{*}r}{3+r}$

$l(r)$ $l(r) = \frac{3L^{*}+2rL^{*}-48}{3+r}$

$r$

$\frac{d l}{d r} = \frac{3L^{*} + 16}{(r+3)^2}$

— E. Sommer
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