Marshallsche Nachfragekurvenelastizitäten [geschlossen]

Ich stecke in einer Multiple-Choice-Frage, die in früheren Arbeiten einer Micro University auftauchte.

Die Frage ist:

Marshallsche Nachfragekurven abgeleitet von der Utility-Funktion: $ U = log (x) + log (y) $. Was ist die eigene Preiselastizität, Kreuzpreiselastizität,   und Einkommenselastizität?

Die Antworten sind -1, 0 und 1, aber ich verstehe nicht, wie.

Danke vielmals!

Wie Sie sehen, handelt es sich um eine Cobb-Douglas-Funktion (monotone Transformation). Ich gehe davon aus, dass Sie bereits wissen, wie Sie den X * - und den Y * -Marshallianer erhalten. "w" ist der Wohlstand des Verbrauchers. Falls Sie nicht wissen, wie Sie an die Marshallians kommen, müssen Sie das Dienstprogramm ("U = log (x) + log (y)") maximieren, abhängig vom eingeschränkten Budget (w = Xpx + Ypy).

$ X (*) = w / 2px $

$ Y (*) = w / 2py $

Beginnen wir also mit der Einkommenselastizität, wir wollen wissen, wie sich der Verbrauch von X ändert, wenn sich der Einkommenspreis von x (Eigenpreis) // (Querkurs) von y ändert, aber wir wollen es in Bezug auf prozentualer Anteil / relativ (deshalb wollen wir Elastizitäten).

Die Einkommenselastizität ist also:

$ (\ frac {\ teilweise X} {\ teilweise w}) * (\ frac {w} {X}) = (\ frac {1} {2px}) (\ frac {w} {\ frac {w} { 2px}}) \ = 1 $

Kreuzpreiselastizität:

$ (\ frac {\ partial X} {\ partial py}) * (\ frac {py} {X}) = (0) (\ frac {py} {\ frac {w} {2px}}) = 0 $

eigene Preiselastizität:

$ (\ frac {\ partielles X} {\ partielles px}) * (\ frac {px} {X}) = (\ frac {-w} {2px ^ {2}}) (\ frac {px} {\ frac {w} {2px}}) = -1 $

Ich werde Sie suchen lassen, was diese Zahlen bedeutet! : D

Hoffe das hilft dir!