Utility-Funktion im Konsumentenkredit

Ich habe den Bereich der ungesicherten Verbraucherkredite (Verbraucherkredite und Kreditkarten) und der Kreditbewertung untersucht. Meine Frage ist: Können wir eine Utility-Funktion (entweder die eines Kreditgebers oder eines Kreditnehmers) haben, die sowohl die Kreditwürdigkeit des Kreditnehmers (Wahrscheinlichkeit der Rückzahlung) als auch das Kreditlimit (Betrag) explizit als Argumente heranzieht? Was mir im Web gelungen ist, sind implizite Funktionen der Form z. B. in Gleichung (1) im Artikel https://pdfs.semanticscholar.org/3207/55db4a277766043b5a1cb73f3b84df9cb613.pdf $f(x,y)$

microeconomics utility consumer-credit

— Owadgi Akinyi
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Kurze Antwort ist ja. Sie müssen sich jedoch genauer mit den Eigenschaften befassen, über die die Dienstprogrammfunktion verfügen soll. Soll die Funktion beispielsweise die Kreditwürdigkeit oder den Kreditbetrag erhöhen / verringern und gibt es Wechselwirkungen zwischen den beiden Variablen?

— Herr K.

@HerrK. Die Nutzenfunktion soll eine nicht abnehmende Funktion der Kreditwürdigkeit sein. In Bezug auf die Wechselwirkung zwischen den beiden Variablen kann ein Fall betrachtet werden, bei dem der Kreditbetrag (implizit) von der Kreditwürdigkeitsvariablen beeinflusst wird. Ferner kann der Darlehensbetrag wie bei der stochastischen Optimierung als Steuerungsgröße betrachtet werden.

— Owadgi Akinyi

Unten finden Sie ein Beispiel, das auf der allgemeinen Formulierung in Ihrem verlinkten Artikel basiert. Dies wird sehr wahrscheinlich viel mehr Feinabstimmung erfordern. Darüber hinaus genügt das folgende Beispiel nicht unbedingt den theoretischen Eigenschaften, die in Fußnote 16 des Papiers dargelegt sind. (Sie sollten dies überprüfen.) Trotzdem hoffe ich, dass dies Ihnen zumindest eine Vorstellung davon geben kann, wie Sie darüber nachdenken sollten, eine geeignete Dienstprogrammfunktion aufzuschreiben, die Ihrem Zweck entspricht.

Betrachte wo

Π (d, q, θ) = \underset{G (d, q, θ)}{\underset{⏟}{{[1 + e^{- (α_{0} + α_{1} d + α_{2} q + α_{3} θ)}]}^{- 1}}} [d + \underset{M (L, q, θ)}{\underset{⏟}{\frac{a + b q - d}{θ T} {(\frac{1 - (1 + r)^{- θ T}}{r})}^{- 1}}} - q^{2}],

$\begin{equation} \Pi(d,q,\theta)= \underbrace{\left[1+\mathrm e^{-(\alpha_0+\alpha_1 d+\alpha_2q+\alpha_3\theta)}\right]^{-1}}_{G(d,q,\theta)} \biggl[d+\underbrace{\frac{a+bq-d}{\theta T}\left(\frac{1-(1+r)^{-\theta T}}{r}\right)^{\!\!-1}}_{M(L,q,\theta)}-q^2\biggr]\,, \end{equation}$

$d=$ Anzahlung; Autoqualität; Bonität; Darlehensbetrag $q=$ $\theta=$ $L=$
Auto mit der Qualität wird mit , wobei zu schätzende / zu kalibrierende Parameter sind $q$ $p(q)=a+bq$ $a,b$
Darlehensbetrag: $L=p(q)-d=a+bq-d$
Die Kaufwahrscheinlichkeit wird durch eine logistische Verteilung modelliert , die durch die interessierenden Variablen parametrisiert wird, und die -Werte sind zu schätzende / zu berechnende Parameter $G(d,q,\theta)$ $\alpha_i$
$\theta T$ ist die Laufzeit des Kredits, die in zunimmt $\theta$
unter der Annahme , Rückzahlung in jeder Periode die gleiche ist , dh , die PV von Kreditzahlung ist , wobei der periodische Zinssatz $L/\theta T$ $M(L,q,\theta)$ $r$
Die Kosten für die Herstellung eines Autos mit der Qualität durch modelliert $q$ $c(q)=q^2$

— Herr k.
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Dies gibt sicherlich eine Vorstellung davon, wie man die Utility-Funktion formuliert.

— Vielen