Die Präferenzen eines Risikoliebhabers und die Präferenzen eines natürlichen Risikoliebhabers können gleich sein

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Betrachten wir zwei Lotterien und . Agent ist risikoavers und bevorzugt . Agent ist risikoneutral und bevorzugt . Würde ein risikofreudiger Agent auch bevorzugen ? Das heißt, hätten und in diesem Szenario die gleichen Vorlieben? $N$ $M$ $i$ $N$ $j$ $M$ $k$ $M$ $j$ $k$

Mein Versuch:

Zum Beispiel kann ich leicht zeigen, dass sich ein risikoaverser Wirkstoff so verhalten kann, als wäre er ein natürliches Risiko. Ich kann dies auf Indifferenzkurven zeigen, indem ich die gleiche marginale Substitutionsrate verwende.

Dann betrachte und befolge ich den gleichen Weg, um zu demonstrieren, dass sich ein Risikoliebhaber so verhält, als ob ein natürlicher Risikoliebhaber bei der Verwendung von MRS handelt. Aber ich kann kein sinnvolles Ergebnis erzielen.

Aber ich weiß und gehe davon aus, dass ich MRS und Indifferenzkurve verwenden muss. Danach freue ich mich, wenn Sie mir weiterhelfen. Danke vielmals!

— none009
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Was ist G? Was meinst du mit "bevorzugen die Präferenz"?

— Kenneth Rios

Sorry, ich habe @KennethRios bearbeitet. Hast du eine Idee? Ich freue mich, wenn Sie Ihre Idee zu dieser Frage teilen.

— none009

@KennethRios vielen Dank für die Bearbeitung. Hoffentlich wirst du es auch beantworten :) Wie kann ich diese Idee demonstrieren / beweisen? Ich denke so etwas. Aber ich kann es nicht logisch zeigen.

— none009

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Eine andere Sichtweise auf dieses Problem ist die Betrachtung der Mittel und Unterschiede der Lotterien.

Ein risikoaverser Agent (RA) mag einen hohen Mittelwert und eine niedrige Varianz
Ein risikoneutraler Agent (RN) mag einen hohen Mittelwert und ist gegenüber Änderungen der Varianz gleichgültig
Ein risikoliebender Agent (RL) mag einen hohen Mittelwert und eine hohe Varianz

Aus der Tatsache, dass RN über wählt , wissen wir, dass der Mittelwert von höher ist als der Mittelwert von , oder . $M$ $N$ $M$ $N$ $E(M)>E(N)$

Die Tatsache, dass RA gegenüber wählt, obwohl letzteres einen höheren Mittelwert hat, muss bedeuten, dass eine viel geringere Varianz als . $N$ $M$ $N$ $M$

$M$

— Herr k.
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Das ist wirklich eine gute Antwort. Vielen Dank :)

— none009

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Begehre nicht den Kardinalfehler, Vorlieben mit Entscheidungen gleichzusetzen.

$RA$ $N$ $M$

E [u_{R EIN} (N)] > E [u_{R EIN} (M)]

$E[u_{RA}(N)] > E[u_{RA}(M)]$

$RN$ $M$ $N$

E [u_{R N} (N)] < E [u_{R N} (M)] ⟹ E (N) < E (M)

$E[u_{RN}(N)] < E[u_{RN}(M)] \implies E(N) < E(M)$

$M$ $N$ $E(N) > E(M)$ $M$ $N$

Aber sag niemals, dass der risikoneutrale und der Risikoliebhaber "dieselben Vorlieben" haben. Angesichts der verfügbaren Lotterien entscheiden sie sich nicht einfach für dieselbe Lotterie, obwohl sie unterschiedliche Vorlieben haben.

— Alecos Papadopoulos
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Vielen Dank für Ihre großartige Hilfe. Ich denke ähnlich. Aber ich kann mir nicht vorstellen, warum ein Risikoliebhaber auch die Präferenz für einen natürlichen Risikoliebhaber wählen kann. Dieser Punkt ist mir noch nicht klar. Können Sie diesen Punkt in mathematischer Hinsicht erweitern? Danke vielmals !

— none009