Erstellen nichtlinearer Kostenfunktionen

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Nach meinem Verständnis sieht die Grundkostenfunktion wie aus:

C (x_{i}) = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} x_{i}

$C(x_i)=\sum_{i=1}^{n}w_ix_i$

Ich frage mich, ob es möglich ist, eine nichtlineare Kostenfunktion zu erstellen, die sich basierend auf dem verbrauchten Bündel anpasst.

Beispiel:

Nehmen wir an, wir haben einen diskreten Fall, in dem sich unser Paketpreis aufgrund der Kombination von Waren auf nicht intuitive Weise ändert. wie in der folgenden Tabelle gezeigt.

\begin{array}{cccc} B u n d l e P r i c e & x_{1} & x_{2} & x_{3} \\ 5 & 1 & 1 & 0 \\ 10 & 2 & 1 & 0 \\ 15 & 2 & 2 & 0 \\ 25 & 2 & 3 & 1 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline Bundle\ Price&x_1&x_2&x_3 \\\hline 5&1&1&0 \\\hline 10&2&1&0 \\\hline 15&2&2&0 \\\hline 25&2&3&1 \\\hline \end{array}$

Wir sehen solche Preisfindungsmethoden in einer Reihe von Handelsunternehmen.

Wie modelliert man einen solchen Fall ¹ ?

_{1. Ich würde eine Antwort begrüßen, die theoretischer ist und nicht auf Regression beruht. Wenn dies jedoch der einzige Weg ist, eine Schätzung zu erhalten, werde ich sie annehmen.}

microeconomics cost-functions

— EconJohn
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Das scheint schwer durchsetzbar: Zwei Bundles zu je

bieten mehr als ein Bundle zu

und ebenso ein Bundle zu

. Aber vielleicht ist das absichtlich - es kann Verkäufe anregen, die sonst möglicherweise nicht eintreten, wenn die

und

Bundles die einzigen sind, für die geworben wird

5

$5$

10

$10$

15

$15$

5

$5$

25

$25$

— Henry,

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Ihre erste Gleichung ist keine Kostenfunktion, sondern eine Kostenidentität

— Alecos Papadopoulos

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Ich verstehe, dass der "Bundle-Preis" uns kostet . Dann zeigt Ihre Tabelle ein lineares Gleichungssystem

C_{j} = a_{1} x_{1} + a_{2} x_{2} + . . . + a_{m} x_{m}, j = 1, . . ., n

$C_j = a_1x_1+a_2x_2+...+a_mx_m,\;\;\; j=1,...,n$

$C_j$ $x$

$x$ $n=m$

$n>m$

$\hat a_1 = 3, \hat a_2=4, \hat a_3=7$ $\hat C = 7,10,14,25$ $C = 5,10,15,25$ . Im Wesentlichen sind die geschätzten Alphas hier die implizierten ungefähren Einzelpreise pro Eingabe, wobei die lineare Beziehung beibehalten wird.

Bei einem nichtlinearen Ansatz müsste zuerst eine nichtlineare Funktionsform angegeben werden. Im Prinzip können wir dann die Daten genau aufeinander abstimmen. Das angegebene Formular könnte durch Versuch und Irrtum gefunden werden, und es könnte sehr kompliziert sein, was dann zu dem bekannten Problem führen würde: "Gut, wir haben die Datenstichprobe genau abgestimmt, aber ist dies für Rückschlüsse / Entwürfe außerhalb der Stichprobe nützlich? "

$x_1 = 4, x_2=5, x_3=3$

— Alecos Papadopoulos
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Wenn Sie nichtlineare Kostenfunktion sagen, gehe ich davon aus, dass Sie sich nicht auf die Produktion des Unternehmens mit nichtlinearen Kosten beziehen, sondern nach Ihrem Beispiel, dass die Produktionspreise des Unternehmens seltsam optimale Bundle-Preise haben .

Aus der Zusammenfassung des verlinkten Artikels (Hanson und Martin, 1990):

"Die Bundle-Preisgestaltung ist ein weit verbreitetes Phänomen. Trotz seiner Bedeutung als Preisgestaltungstool ist jedoch überraschend wenig bekannt, wie man optimale Bundle-Preise findet."

Dies könnte also ein guter Ausgangspunkt für Sie sein. Für einen Artikel, der ein wenig jüngere / online verfügbar ist, können Sie bei Erweiterungen der ursprünglichen Arbeit in diesem Bereich aussehen, wie Bündelpreise für homogene Produkte (Grigoriev et.al., kein Datum) oder diesen Artikel korrelierte Bewertungen für die Gegenstände (Chen und Ni, 2017).

— Kitsune Kavallerie
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