Swanson und Williams (2014): Beschränkung der Periodenantwort auf eine

Ich möchte die Ergebnisse wie in Swanson und Williams (VRE 2014) wiederholen: "Messung der Wirkung der Null-Untergrenze auf mittel- und langfristige Zinssätze" https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/aer.104.10.3154 .

Ich verstehe jedoch ihre Spezifikation für Gleichung (9) nicht (S. 11) $ \ Delta y_ {t} = \ gamma ^ {\ tau_ {i}} + \ Delta ^ {\ tau_ {i}} \ boldsymbol \ beta \ boldsymbol X_ {t} + \ varepsilon_ {t} $ in der Zeitung. "Wobei $ \ gamma ^ {\ tau_ {i}} $ und $ \ delta ^ {\ tau_ {i}} $ Skalare sind, die unterschiedliche Werte annehmen dürfen Werte in jedem Kalenderjahr $ i $ ". $ t $ indexex Tage und $ \ Delta y_ {t} $ ist die Ausbeute, $ \ boldsymbol X_ {t} $ ist eine Menge von Makroökonomiedaten Überraschung. Sie schrieben

"Wir normalisieren das $ \ delta ^ {\ tau_ {i}} $ so, dass es von 1990 bis 2000 einen durchschnittlichen Einheitswert hat, ..."

Was sollen sie bedeuten, dass die Koeffizienten einen Durchschnittswert von eins haben? Könnte es bedeuten, einfach $ \ delta ^ {\ tau_ {1990}} = 1 $, $ \ delta ^ {\ tau_ {1991}} = 1 $ ... $ \ delta ^ {\ tau_ {2000}} = 1 zu setzen $?

Sie haben auch ihren MATLAB-Code auf der (unteren Seite) der Website veröffentlicht. Aber ich verstehe die Spezifikation noch nicht ganz. Wäre nett, wenn mir hier jemand helfen kann.

Ich bin kein Empiriker (Überraschung), aber wenn ich durch die Zeitung gehe, bin ich ziemlich sicher, dass dies nur bedeutet, dass die $ \ delta ^ {\ tau_i} $ 's so gewählt werden

$$ \ frac {1} {11} \ sum_ {i = 1990} ^ {2000} \ delta ^ {\ tau_i} = 1 $$

wie ich oben in einem Kommentar festgestellt habe. Diese Annahme ist notwendig, um $ \ delta ^ {\ tau_i} $ und $ \ mathbf {\ beta} $ getrennt zu identifizieren (zu schätzen).

Ohne diese Annahme können Sie nur $ \ delta ^ {\ tau_i} \ mathbf {\ beta} $ schätzen. Sie benötigen also zusätzliche Annahmen, um die beiden Faktoren getrennt zu lösen.