Kontrolle der geleisteten Arbeitsstunden bei der multiplikativen Formulierung von KPR

KPR-Präferenzen werden in der Regel von angegeben

\frac{c^{1 - σ}}{1 - σ} \cdot v (l)

$\frac{c^{1-\sigma}}{1-\sigma} \cdot v(l)$

mit ist Freizeit. Konzentrieren wir uns auf den Fall, in dem ist und wir wissen, dass zunehmen und konkav sein muss. Sei die Gesamtzeit und bezeichne durch Arbeitsstunden. Das Standardproblem ist dann $l$ $\sigma \in (0, 1)$ $v(l)$ $T$ $n$

max_{n \in [0, T]} \frac{(w n)^{1 - σ}}{1 - σ} \cdot v (T - n)

$\max_{n\in[0, T]} \frac{(wn)^{1-\sigma}}{1-\sigma} \cdot v(T-n)$

Eine Innenraumlösung erfordert

\begin{matrix} (1) & v (T - n) = v^{'} (T - n) \frac{n}{1 - σ} \end{matrix}

$v(T-n) = v'(T-n)\frac{n}{1-\sigma} \tag 1$

Eine zunehmende und konkave Funktion wäre , . Dies ergibt $v(x) = \frac{x^{1-\gamma}}{1-\gamma}$ $\gamma \in (0, 1)$

\frac{T - n}{1 - γ} = \frac{n}{1 - σ}

$\frac{T-n}{1-\gamma} = \frac{n}{1-\sigma}$

oder

n = (1 - σ) \frac{T}{1 - γ + 1 - σ}

$n = (1-\sigma)\frac{T}{1 - \gamma + 1 - \sigma}$

Im Allgemeinen sollten wir jetzt in der Lage sein, die Arbeitszeit für jede Stufe von IES ( ) zu . Lasst uns also , den Fall der Risikoneutralität, beheben und wir geben nach $\sigma$ $\sigma = 0$

\begin{matrix} (2) & n = \frac{T}{2 - γ} \end{matrix}

$n = \frac{T}{2 - \gamma} \tag 2$

Als bedeutet dies, dass wir die Höhe der Arbeitsstunden nicht vollständig kontrollieren können: Wir können nicht feststellen, dass bei diesen Einstellungen eine optimale Wahl ist. $\gamma \in (0, 1)$ $n<0.5$

Beachten Sie, dass ein konstanter Faktor in auch nicht helfen würde, der einfach in (1) herausfallen würde. Was fehlt mir - wie kann ich die Arbeitszeit im multiplikativen Aufbau von KPR besser steuern? Das heißt, wo und nicht . $v(l)$ $U = U(c, v(l))$ $U = \log c + g(v(l))$

macroeconomics labor-economics preferences

— FooBar
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Die Einschränkung der und Parameter in ist das Problem, von dem ich denke. In Anbetracht dessen, dass diese Parameter normalerweise als höher als eins behandelt werden, müssen Sie diese Einschränkung verwenden und in der Lage sein, alle Bereiche der Arbeitszeit abzurufen?

σ

$\sigma$

γ

$\gamma$

(0, 1)

$(0,1)$

— Alecos Papadopoulos

@AlecosPapadopoulos Ich denke nicht, dass das wichtig ist. Man sollte in der Lage sein, die geleisteten Arbeitsstunden unabhängig von der IES zu kontrollieren. In Bezug auf ist definitiv eine Untergrenze. Wenn Sie sich (2) ansehen, sehen Sie, dass Sie und nicht benötigen , um zu erhalten . Also hilft es nicht, ein größeres zuzulassen. Darüber hinaus liefert es seltsame Ergebnisse in (2).

σ

$\sigma$

γ

$\gamma$

0

$0$

n < T / 2

$n < T/2$

γ < 0

$\gamma < 0$

γ > 1

$\gamma > 1$

γ

$\gamma$

— FooBar

Weiter zu meinem Kommentar: Wenn beide Parameter streng höher als eins eingestellt sind, können wir den gesamten Bereich abrufen.

Deshalb habe ich gefragt, wie wichtig es für die vorliegende Arbeit ist, sie stattdessen im Intervall einzuschränken. $(0,1)$

Dies ist nicht das erste Mal, dass eine mathematische Funktionsform bestimmte Einschränkungen aufweist, die es ihr nicht ermöglichen, das gesamte Spektrum des möglichen menschlichen Verhaltens widerzuspiegeln.

— Alecos Papadopoulos
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Haben Sie ?

T = 1

$T = 1$

— FooBar

Mein Punkt war auch nicht notwendigerweise, dass "irgendeine mathematische Form" eine inhärente Einschränkung hat. Angenommen, Sie beheben aus irgendeinem Grund. Ich habe keine funktionale Form , die die Anforderungen erfüllt, so dass ich wählen konnte . Abgesehen davon ergibt die Transformation der Präferenzen eine solche Kalibrierung direkt.

σ

$\sigma$

v (l)

$v(l)$

T

$T$

l o g

$log$

— FooBar

Die Tabelle zeigt n / T

— Alecos Papadopoulos