Meine Herausforderung in Econ 101 Erklärung von Grenznutzen = Grenzkosten

In Econ 101-Lehrbüchern gibt es viele Beispiele und die Betonung der Randanalyse führt zur größten Gleichung von allen, $ MB = MC $.

Meine Herausforderung ist die folgende und frage mich, ob jemand ein ähnliches Problem hatte oder einen Weg, es zu überwinden:

In einem der Lehrbücher wird zum Beispiel Pizza oder Wasser konsumiert. Erste Einheit bringt Ihnen die größte Freude. Dann nimmt es ab. So würde der Schüler verstehen, dass jede zusätzliche Einheit Pizza nicht die gleiche Menge (z. B. anfängliche v. Wenn Sie voll sind) Dienstprogramm bringen würde. Aber dann kommt eine Zeit, in der Sie ziemlich satt sind und sich zufrieden fühlen. Zu diesem Zeitpunkt würde eine zusätzliche Konsumeinheit wahrscheinlich dazu führen, dass Sie sich krank fühlen oder sich übergeben. Es ist also nicht "das Geld wert", für das Sie ausgeben.

Das Problem mit diesem Beispiel ist, dass es am Rand illustriert, dass der Nutzen nicht konstant ist. Es kommt eine Zeit, in der Sie aufhören würden zu konsumieren. Aber das gibt nicht wirklich Aufschluss darüber, warum $ MB = MC $? Wie kann ich besser erklären, dass diese "Gleichheit" in all diese Geschichten eingebettet ist? Ist es vielleicht das gefüllte / Ess-bis-Erbrochene ein Ecklösungsbeispiel?

Wenn Sie diese Konzepte aus pädagogischen Gründen besser erläutern können, teilen Sie uns bitte mit, wie Sie dies an einem Beispiel für eine Inter- und eine Ecklösung in der ECON 101-Schulbuchsituation tun würden.

Meine Strategie war vom Beispiel bis zum Graphen und zu zeigen, warum die Gleichheit halten sollte, was dazu führt, dass die Punkte unter den Bedingungen erster Ordnung der Nutzenmaximierung verbunden werden. Aber diese Gleichheit ist schwer auf der Ebene 101 auszudrücken, das ist meine Herausforderung.

Vielen Dank!

Ich schlage diese grafische Darstellung vor.

Sie können Ihr Utility U zunächst in Abhängigkeit von der Menge x der verzehrten Pizza zeichnen. Dienstprogramm wird in \ $ ausgedrückt. Zeichnen Sie eine positive konkave Funktion, die von den Ursprüngen ausgeht (0 Pizza führt zu 0 Utility), bis zu einem Maximum (sagen wir bei $ x = 4 $) und dann nach $ x = 4 $ leicht abnimmt. Der abnehmende Anteil bedeutet, dass Sie an Nützlichkeit verlieren, wenn Sie zu viel Pizza essen. Nehmen wir nun an, eine Einheit Pizza kostet \ $ 1.

Sie können jetzt ein zweites Diagramm zeichnen, das den Zustand erster Ordnung darstellt. Zeichnen Sie zunächst eine abnehmende Kurve, die dem Grenznutzen entspricht (eine gerade Linie, wenn Sie eine quadratische Form für die Nutzfunktion gewählt haben), beginnend mit $ (x, y) = (0,5) $ (oder einem beliebigen positiven $ y $) runter und kreuzt die X-Achse bei $ x = 4 $ und ist negativ nach $ x = 4 $. Zeichnen Sie dann die horizontale Linie $ y = 1 $. Der Schnittpunkt dieser beiden Kurven ergibt die optimale Menge Pizza zum Essen, $ x ^ * $ unter Berücksichtigung der Kosten.

Für $ x & lt; x ^ * $ sollten Sie mehr Pizza essen, da die marginale Einheit der verzehrten Pizza mehr wert ist, als sie kostet. Für $ x & gt; x ^ * $ haben Sie zu viel Pizza gegessen, verglichen mit dem, was Sie kostet. Sie können auf zwei weiteren Punkten bestehen. Stellen Sie sich vor, Sie zahlen nicht, wenn Sie Pizza essen, aber Sie sind zu einer Party eingeladen und das Essen ist kostenlos. In diesem Fall ist das tatsächliche $ MC $ 0. Sie werden dann essen, bis Sie krank werden, was $ x = 4 $ bedeutet. Mit anderen Worten, Sie essen, solange der Grenznutzen des Essens positiv ist. Zweitens, zurück zu dem Fall, in dem eine Pizza \ $ 1 kostet, können Sie zeigen, dass $ x ^ * & lt; 4 $. Es bedeutet, dass Sie aufhören zu essen, bevor Sie krank werden. Sie hören vorher mit dem Essen auf, weil Sie kein Interesse daran haben, einen kleinen Teil der Pizza zu essen, der Ihnen zum Beispiel 0,5 US-Dollar Nutzen bringt, Sie aber 1 US-Dollar kostet.

Bearbeiten In dem Beispiel, das ich gebe, sind die Grenzkosten für das Essen von Pizza monetär, was Geld bedeutet, das Sie bezahlen. Der marginale Vorteil ist der marginale Nutzen, den das Essen von Pizza (möglicherweise negativ) hat. Er umfasst sowohl das "gute Gefühl", Ihren Hunger zu lindern, als auch das "schlechte Gefühl", Fett zu essen und Ihren Körper zu schädigen. Wenn Sie $ MC $ als Summe aus "schlechtem Gefühl" und Geldkosten und $ MB $ als positives Gefühl definieren möchten, müssen Sie angeben, wie beide Gefühle beim Essen von Pizza zunehmen / abnehmen. Dies ist in Bezug auf Hypothesen anspruchsvoller als die Verwendung des Utility-basierten Ansatzes und möglicherweise zu ad-hoc.

Sie setzen also einen endlichen Bestand an Geldeinheiten voraus und das einzige, was ein Verbraucher wünscht, sind Glückseinheiten. Das heißt, Verbraucher sind Nutzenmaximierer und sie haben Nutzen, die nur Funktionen des Glücks sind.

Wenn Sie nun einen willkürlichen Wert auferlegen - zum Beispiel eine Geldeinheit -, können Sie für eine Glückseinheit ein dummes Beispiel konstruieren. Sagen wir, ein Bursche liebt schöne Frauen. Er kann die Zuneigung einer schönen Frau gewinnen, indem er sie an einem Datum nimmt, das 10 Einheiten Geld kostet. Der erste Tag zu spät mit einem schönen Mädchen gibt ihm 20 Einheiten Glück. Klar, das Datum ist es wert! Dies liegt daran, dass er 2 Glückseinheiten pro Geldeinheit erhält, was den Wert seines Geldes mehr oder weniger verdoppelt hat. Angenommen, er geht weiterhin mit schönen Frauen aus und das fünfte Date - das 10 Einheiten kostet - gibt ihm genau zehn Einheiten Glück. Angenommen, er weiß, dass Datum 6 nur 8 Glückseinheiten ergibt. Der marginale Nutzen des Datums ist zu gering. Er behält sein Geld und tauscht stattdessen seine Geldeinheiten 1-1 gegen Glückseinheiten, bis er seinen restlichen Geldbestand aufgebraucht hat.

.

Sowas in der Art. Jedes beliebige Beispiel, in dem Sie eindeutig nachweisen können, dass Sie, wenn $ MB & lt; MC $ ist, etwas "verlieren", indem Sie weiterhin das Gute konsumieren, und $ MB & gt; MC $ bedeutet, dass Sie etwas "gewinnen", indem Sie weiterhin das Gute konsumieren.

Außerdem - Ich habe keine Grafikwerkzeuge (vom Telefon aus eingeben), aber dieses Beispiel verwendet die konstante MC und gibt so eine gute Übersicht darüber, was passiert, wenn MB über und / oder unter der MC liegt, indem zwei sehr einfach zu identifizierende Bereiche dargestellt werden, in denen die MC-Kurve unterteilt ist der Graph. Oben ist die Kurve "gut" und unten "schlecht".

Das funktioniert normalerweise gut für mich.