Was sind anerkannte ökonometrische Methoden, um herauszufinden, ob eine Zeitreihe I1 ist oder nicht?

Ein wichtiger Punkt bei der Entscheidung, wie ein Zeitreihen-Ökonometriemodell festgelegt werden soll, ist die Entscheidung, ob Serien in Stufen oder Unterschieden (oder zweiten Unterschieden!) Verwendet werden. Um dies zu entscheiden, müssen Sie jedoch häufig herausfinden, ob die Serien integriert sind oder ob Sie die Serien 1 bestellen oder nicht (I1). Was sind die aktuell akzeptierten Tests, um dies herauszufinden? Gibt es Kompromisse zwischen den Tests? Es scheint schwer zu wissen, ob die Zinssätze beispielsweise I1 sind oder nicht!

Eine I (1) -Serie ist auch als Serie mit einer Einheitswurzel bekannt. Daher werden die ökonometrischen Tests zur Abfrage der Reihenfolge der Integration einer Zeitreihe als "Unit-Root-Tests" bezeichnet.

Es gibt drei weit verbreitete Einheitswurzeltests: Augmented Dickey-Fuller (ADF), Phillips-Perron (PP) und Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS).

Die Nullhypothese (H0) in den ADF- und PP-Tests setzt das Vorhandensein einer Einheitswurzel voraus. Für KPPS wird keine Einheitswurzel angenommen.

Die Tests liefern oft unterschiedliche Ergebnisse, und es ist eine Best Practice erforderlich, alle drei Statistiken als Robustheitsprüfung zu melden.

Die Verwendung dieser Tests hat viele Nachteile. Das Hauptproblem liegt im Mangel an PP und ADF, um H0 abzulehnen, wenn die Serie I (0) ist, aber nahe an I (1) liegt, dh wenn die Serie sehr persistent ist, aber stationär ist. Um diese geringe Leistung zu vermeiden, wurden andere Tests von Elliot, Rothenberg und Stock (1996) sowie von Ng und Perron (2001) entwickelt.

Einige häufig verwendete Tests zur Überprüfung des Vorhandenseins einer Einheitswurzel (ein Merkmal von $ I (1) $ -Zeitreihe) sind: Augmented Dickey Fuller (ADF) GLS) und Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS).

Das Hauptproblem bei all diesen Tests ist, dass keiner von ihnen sehr mächtig ist und oft widersprüchliche Ergebnisse liefert. Wenn Sie eine Reihe nicht unterscheiden, wenn es sich um eine Einheitswurzel handelt, hat dies schwerwiegende Konsequenzen. Die Differenzierung der Reihe, wenn keine Einheitswurzel vorhanden ist, führt nur zu einem geringen Effizienzverlust. Wenn die Ergebnisse der Einheitswurzeltests nicht eindeutig sind, nehmen Sie an, dass es eine Einheitswurzel gibt, unterscheiden Sie die Serie und korrigieren Sie nichtsphärische Fehler. Der geringfügige Effizienzverlust lässt sich leicht ignorieren, wenn man John Cochranes brillanten Witz auf empirische Ökonomie und Finanzen betrachtet.

Ich kann mir keinen Fall vorstellen, in dem die Anwendung klug ist   statistisches Modell, um die letzte Unze aus Effizienz herauszuholen   eingestellt, Änderung der t-Statistiken von 1,5 auf 2,5, wesentlich geändert   die Art, wie die Leute über ein Thema nachdenken. Cochrane (2001)