Die große Frage ist, ob Ihr Thermostat / Ofen eine Netzspannung oder eine Niederspannung (normalerweise 24 V) hat. Wenn es sich um eine Netzspannung handelt, ist dies möglicherweise absolut gefährlich und feuergefährlich (Ethernet ist für diesen Spannungstyp nicht geeignet).
Wenn es Niederspannung ist, gibt es keinen Grund, warum dies zumindest kurzfristig nicht elektrisch funktionieren würde. Ich würde mir jedoch Sorgen machen, ob der cat6 den höheren Temperaturen in der Nähe Ihres Ofens standhält und ob das Kabel selbst eine Brandgefahr darstellen könnte.
Ethernet kann im Vergleich zu Klingeldrähten (zum Beispiel) sehr zerbrechlich sein. Es ist von höherer Stärke und die Isolierung ist nicht so robust.
Die Hochgeschwindigkeitseigenschaften von Ethernet (Twisted Pair, Pair-Verhältnisse, Kabelanordnung usw.) spielen hier keine Rolle. Es gibt also keinen wirklichen Grund, mehr als einen einzelnen Leiter zu verwenden. Wenn überhaupt, könnte dies die nächste Person, die daran arbeitet, verwirren.
Wenn es mein Haus wäre, würde ich das nicht benutzen. Thermostatkabel sind billig, sicher und bewährt. Die Einsparungen durch die Verwendung von Kabelresten werden leicht überschritten, wenn diese Einrichtung fehlschlägt (ausgetauscht werden muss) oder noch schlimmer Schäden an Ihrem Ofen, Thermostat oder Haus verursacht.