Projizieren von Daten von nach

Ich habe wenige Punkte in , dh die in eingebettete dimensionale Einheitskugel , und ich möchte sie auf , dh die 2-dimensionale , projizieren Einheitskugel (eingebettet in ), um sie mit der Einschränkung zu visualisieren, dass benachbarte Punkte in der Nähe sein sollten. Ich habe einige Zeit mit t-sne gespielt, aber natürlich liegen die Punkte nicht mehr auf . Ich habe die Projektionen normalisiert, aber das führt zu seltsamen Verzerrungen. Wenn beispielsweise die Varianz eines Datensatzes in im Vergleich zu anderen sehr gering ist , erwarte ich, dass dies auch in $S^n$ $n$ $\mathbb{R}^{n+1}$ $S^2$ $\mathbb{R}^3$ $S^2$ $S^n$ $S^2$ Projektionen; Dies ist bei der Normalisierung von t-sne nicht der Fall. Irgendwelche Ideen? Ich hätte wirklich gerne etwas, das die vorherige Aussage bestätigt.

machine-learning dimensionality-reduction visualization

— Pratik
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Klingt so, als hätten Sie bereits Code, Daten und Visualisierungen. Können Sie einige davon teilen? Dann wäre es einfacher zu helfen.

— Mike Wise

Wie wäre es mit einer Reduzierung der Dimensionalität mit sphärischen Einschränkungen oder sphärischen Laplace-Informationskarten zur Reduzierung der Dimensionalität ?

— Emre

@ Emre Der erste sieht interessant aus, ich denke, ich werde nur t-sne mit der

— Normbeschränkung

@Pratik, wie war die Disposition Ihrer Untersuchung der Dimensionsreduktion mit sphärischen Einschränkungen? Können Sie jetzt Ihre eigene Frage anhand der Vorschläge von Emre beantworten? Es wäre großartig, wenn Sie ein Update veröffentlichen könnten, da dies eine ziemlich faszinierende Frage ist.

— AN6U5

Ich würde meine Punkte als Elemente von und PCA verwenden , um meine Punkte auf zu projizieren und sie dann auf skalieren . $\mathbb{R}^{n+1}$ $\mathbb{R}^3$ $S^2$

— sds
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