Ich arbeite an einer Aufgabenstellung für eine Klasse und überlege mir, woran ich gerade arbeite. Gibt es eine Mindestanzahl von Zuständen, die ein endlicher Automat haben muss, um binäre Zeichenfolgen zu akzeptieren, die Zahlen darstellen, die durch eine ganze Zahl n teilbar sind? In einem früheren Problemsatz konnte ich einen DFA erstellen, der binäre Zeichenfolgen akzeptiert, die durch 3 mit 3 Zuständen teilbar sind. Ist dies ein Zufall, oder liegt dem allgemeinen Problem der Erkennung von durch n teilbaren Zeichenfolgen etwas zugrunde, das auf eine Mindestanzahl von Zuständen hindeutet?
Ich verspreche, dass dies keine Hausaufgabenfrage für mich beantworten wird! :)
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Kaveh
@Kaveh: Ich denke, die Frage ist in Ordnung, besonders wenn man Davids prägnante Antwort bedenkt.
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Huck Bennett
@HuckBennett Ich stimme Kaveh zu, dass diese Frage auf cstheory geschlossen werden sollte, meistens um konsequent zu sein. Ich stimme Ihnen jedoch auch zu: Dies ist eine lustige Frage, und wenn Sie DFAs zum ersten Mal sehen, sollten Sie sich diese Frage unbedingt stellen. Ich denke, das OP sollte versuchen, ein bisschen Spaß daran zu haben, die Antwort für sich selbst zu finden, und dann Math.SE zu Rate ziehen, um weitere Informationen zu erhalten.
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Artem Kaznatcheev
Dies ist keine Hausaufgabe (obwohl sie von einer Hausaufgabe inspiriert ist), sondern eine interessante Frage. Ich glaube nicht, dass dies ein bekanntes Ergebnis ist und die Antwort auf die Frage in einem Forschungsjournal veröffentlicht wurde. Ich verstehe nicht, warum es geschlossen werden sollte. Die obere Grenze war Hausaufgabe und ist in der Tat einfach, aber die Frage betraf die untere Grenze.
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Peter Shor
@ Janoma: In der Tat. Das Ende der Frage legt nahe, dass das OP obere Schranken mit unteren Schranken verwechselt.
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Michael Blondin