Graduate Studies (PhD) in CS-Theorie vs. Angewandte Mathematik

Da die meisten amerikanischen Universitäten nur Bewerbungen in einem Bereich annehmen, versuche ich herauszufinden, welche Vor- und Nachteile eine Bewerbung für ein CS-Theorieprogramm gegenüber einem Angewandten Mathematik-Programm hat, wenn das eigene Interesse an beiden Abteilungen liegt.

Genauer gesagt sind meine Interessengebiete in absteigender Reihenfolge: 1. Kombinatorik (sowohl algebraisch als auch extremal), 2. Optimierung (sowohl konvex als auch kombinatorisch), 3. Wahrscheinlichkeitstheorie, randomisierter Algorithmus und Informationstheorie.

Ich weiß nicht genau, woran oder mit wem ich arbeiten möchte, was die Bewerbung für ein Studium zu einem großen Problem macht. Soweit ich weiß, sind Mathematikprogramme flexibler, da CS-Theorie-Gruppen normalerweise sehr klein und fokussiert sind. Andererseits denke ich, dass ein CS-Abschluss in der Industrie besser abschneiden würde, wenn man sich auf diesen Weg wagen würde.

Um meine Frage zu wiederholen, für jemanden, der nicht genau weiß, was er tun möchte, aber allgemein an den oben genannten Themen interessiert ist, was ist besser? CS Theorie oder Angewandte Mathematik

Meine zwei Cent sind, dass wir an meiner Universität sowohl Mathematik-Doktoranden hatten, die sich mit Fragen der Informatik beschäftigten (als auch Studenten der mathematischen Fakultät mit Interesse an Informatik), als auch einige Informatik-Studenten, die sich hauptsächlich mit rein kombinatorischen Problemen beschäftigten.

Sie haben vielleicht Recht, dass es manchmal einfacher ist, als Mathematikschüler an CS-Fragen zu arbeiten, als als CS-Schüler an reinen Mathematikfragen. Denken Sie daran, dass diese beiden Arten von Programmen zumindest in den ersten beiden Jahren inhaltlich sehr unterschiedlich sein können. Als Mathematikstudent wird von Ihnen erwartet, dass Sie Kernkurse für Mathematik wie Realanalyse, komplexe Analyse, Topologie, Algebra usw. belegen. Die Kombinatorik ist normalerweise nicht Teil dieses Kerns. Für ein CS-Programm gibt es eine zentrale CS-Anforderung, die in der Regel eine Mischung aus theoretischen und eher angewandten Kursen beinhaltet. Während der Kern in einem Mathematikprogramm ziemlich standardisiert und streng durchgesetzt ist, hängt der Kern in einem CS-Programm in der Regel stark vom Programm ab, und die Anforderungen sind möglicherweise flexibler.

All das ist jedoch nicht wirklich von primärer Bedeutung (obwohl es eine Menge Arbeit sein wird) und ist innerhalb der ersten zwei Jahre vorbei. Ich verstehe, es ist schwer zu wissen, woran Sie arbeiten möchten, bevor Sie in der Graduiertenschule sind, und viele Schüler wechseln ihre Fachgebiete. Trotzdem möchte ich Sie ermutigen, sich die Fakultätsseiten der Schulen anzusehen, an denen Sie arbeiten, und mehrere E-Mails an die Fakultäten und Studenten zu schreiben. Bei Promotionsstudien geht es viel mehr um persönliche Beziehungen und persönlichen Antrieb als um ein Programm als Ganzes. Aus meiner Sicht zeichnen sich gute Promotionsprogramme eher durch eine starke Fakultät und eine energetische Forschungskultur als durch Lehrpläne aus. Fragen Sie die Fakultät und aktuelle Studenten nach Fragen wie dem Grad der Zusammenarbeit zwischen Mathematik- und CS-Abteilungen. Und Sie sollten wirklich versuchen, eine Fakultät zu finden, die eine Mischung von Interessen hat, die Sie anspricht. Es ist eine gute Idee, ihnen zu schreiben, um auch Ihr Interesse auszudrücken.

Was Industriejobs anbelangt, bin ich mir nicht sicher, ob es einen großen Unterschied zwischen einem Abschluss in CS-Theorie und einem Abschluss in angewandter Mathematik gibt. Aber ich bin nicht sehr gut informiert.

Erstens glaube ich nicht, dass man sich an den meisten Universitäten nur für die eine oder andere Abteilung bewerben kann. Ich kenne viele Leute, die sich sowohl in der Mathematik- als auch in der CS-Abteilung beworben haben, insbesondere am MIT, wo in der Mathematikabteilung viel theoretische Informatik betrieben wird.

Es gibt auch mehrere gemeinsame Programme zwischen Mathematik- und CS-Abteilungen, die Ihren Interessen angemessen erscheinen. Einige, die mir in den Sinn kommen, sind die ACO-Programme bei CMU ( hier ) und GAtech ( hier ). Am MIT fällt es Ihnen relativ leicht, einen Berater aus einer der beiden Abteilungen zu beauftragen, sodass es keinen großen Unterschied macht, ob Sie in EECS oder angewandter Mathematik tätig sind.

Ich bin ein Doktorand in angewandter Mathematik, der sich letztes Jahr genau diesem Problem gestellt hat. An meiner Universität bot die Angewandte Mathematik viel mehr Flexibilität in Bezug auf die Kursanforderungen. Für den CS-Track waren verschiedene Theoriekurse erforderlich, die ich belegen wollte, aber auch Kurse in Netzwerken, Betriebssystemen und anderen Dingen, die mich nicht interessierten. Die angewandte Mathematik ermöglichte es mir grundsätzlich, Kurse aus beiden Abteilungen mit nahezu unbegrenzter Freiheit zu kombinieren. Ich nehme tatsächlich mehr CS-Theorieklassen, als mir als CS-Student erlaubt gewesen wäre.