BEARBEITEN AM 12.10.08:
Ich werde versuchen, die Frage so zu ändern, dass möglicherweise mehr Menschen daran interessiert sind, ihre Meinung mitzuteilen. Wir brauchen Ihre Beiträge!
Dieser Beitrag ist inspiriert von dem Beitrag in MO: Beispiele für verbreitete falsche Vorstellungen in der Mathematik . Große Listen generieren manchmal eine enorme Anzahl von Antworten, deren Qualität schwer zu kontrollieren ist, aber nach dem Erfolg des entsprechenden Postings auf MO bin ich davon überzeugt, dass es hilfreich wäre, eine Reihe allgemeiner falscher Überzeugungen in Bezug auf TCS aufzulisten.
Da die Site für die Beantwortung von Fragen auf Forschungsebene vorgesehen ist, sollten Beispiele wie für nichtpolynomielle Zeit nicht auf der Liste stehen. In der Zwischenzeit wollen wir einige Beispiele, die vielleicht nicht schwer sind, aber ohne über Einzelheiten nachzudenken, sieht es auch vernünftig aus. Wir möchten, dass die Beispiele lehrreich sind und in der Regel erscheinen, wenn Sie das Thema zum ersten Mal studieren.
Was sind einige (nicht triviale) Beispiele für verbreitete Irrglauben in der theoretischen Informatik, die Menschen vorkommen, die in diesem Bereich studieren?
Um genau zu sein, wollen wir Beispiele, die sich von überraschenden Ergebnissen und kontraproduktiven Ergebnissen bei TCS unterscheiden. Diese Art von Ergebnissen macht es Leuten schwer zu glauben, aber sie sind WAHR. Hier fragen wir nach überraschenden Beispielen, die die Leute auf den ersten Blick für wahr halten, aber nach einem tieferen Gedanken wird der Fehler im Inneren aufgedeckt.
Als Beispiel für die richtigen Antworten auf der Liste stammt diese aus dem Bereich der Algorithmen und der Graphentheorie:
Für einen Knoten-Graphen ist ein Kanten-Separator eine Teilmenge von Kanten der Größe , wobei die Knoten von in zwei nicht benachbarte Teile unterteilt werden können, die jeweils aus höchstens Knoten bestehen . Wir haben das folgende "Lemma":G k S k G ≤ S 3 n / 4
Ein Baum hat einen 1-Kantentrenner.
Richtig?