Fibonacci Wörter

Ich bin in meinem alten tschechischen Algorithmus-Lehrbuch auf folgendes Problem gestoßen, leider ohne Hinweise oder Lösung.

"Wir definieren Fibonacci-Wörter als , , , wobei und allgemeine Buchstaben sind. Wie können Sie in einer bestimmten Zeichenfolge (über einem potenziell großen Alphabet) das längste Fibonacci-Unterwort in linearer Zeit finden? " $F_{0}=a$ $F_{1}=b$ $F_{n+2}=F_{n}F_{n+1}$ $a$ $b$

Ich kenne eine Lösung in quadratischer Zeit, kann sie aber nicht auf linear reduzieren. Kann mich jemand in die richtige Richtung weisen?

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— Fanda
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Wie heißt dieses alte tschechische Algorithmus-Lehrbuch?

— Saeed

Müssen Unterwörter in diesem Buch zusammenhängend sein (dh Faktoren)?

— Klaus Draeger

$F(i,j)$ $i$ $j$ $F(i-2,j)$ $F(i-1,j+\operatorname{fib}(i))$ $O(n \log n)$ $i$ .

$O(n/\operatorname{fib}(i))$ $F(i-2,j)$ $F(i-2,j)$ $F(i,j)$ $O(n)$ $i$ $i-2$ $i$

$F$ $O(n \log n)$ $F$ $O(n)$ $\log n$

— David Eppstein
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Können Sie mir sagen, warum Sie dachten, dass dynamische Programmierung die beste Wahl für dieses Problem ist? Wo werden wir Probleme haben, wenn wir eine statische Programmierung wie C verwenden ?

— Tarit Goswami

Dynamische Programmierung ist eine Algorithmus-Entwurfstechnik, keine Klasse von Programmiersprachen.

— David Eppstein