Hier, wo das öffentliche Interesse an dem Problem zum Ausdruck gebracht wurde, ist es meines Erachtens gut für die Wissenschaft, die Tatsache bekannt zu machen, dass Sie glauben, die Probleme gelöst zu haben, und einige konkrete Einzelheiten zu dem, was Sie erreicht haben. Wenn Sie Grund haben, Ihre Hand nicht sofort zu zeigen, sollte es meines Erachtens das Ziel sein, herauszufinden, was Sie jetzt gerne in der Öffentlichkeit sagen und wie Sie es präsentieren. Ich argumentiere also gegen private E-Mails.
Einige Leute haben Research Bulletins verfasst, ähnlich wie persönliche technische Notizen, in denen die Ergebnisse zu einem Thema in gewisser Genauigkeit zusammengefasst werden, ohne jedoch zu versuchen, in der Art und Weise umfassend zu sein, wie man Artikel für begutachtete Veröffentlichungen verfasst so zeitaufwändig. Die Fortschrittsberichte, die Harvey Friedman an die Mailingliste von Foundations of Mathematics gesendet hat, wären ein gutes Beispiel für diese Art von Dingen, z. B. die in sich abgeschlossene Veröffentlichung 82: Simplified Boolean Relation Theory .
Es scheint eine gute Strategie zu sein, eine solche Bulletin-Reihe zu starten, um sich damit zu befassen, und dann einen Auszug hier zu veröffentlichen, da Sie so Ihre Erfolge schnell identifizieren und gleichzeitig die Kontrolle darüber haben, welche Details Sie veröffentlichen.
Ich empfehle dazu keine regelmäßigen Blog-Posts, da diese unerwünschte Assoziationen enthalten, gesprächig, revisionsbereit und nicht richtig referenzierbar sind. Es wäre sinnvoll, ein Formular zur Veröffentlichung auf Arxiv zu verfassen, aber ein Abschnitt Research Notes auf Ihrer Veröffentlichungsseite, der mit einer HTML-Seite verknüpft ist, würde funktionieren.