Auf

Wir wissen, dass $\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}$ . Aus Savitchs Theorem, $\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2$ $\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2$ $\mathcal L\neq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$

Darüber hinaus ist es eine offene Frage , ob ein -Problem vorliegt oder nicht, das nicht -vollständig ist, und eine solche Existenz würde , da jedes Problem für . Aber wissen wir wirklich nicht, dass ? Hat jemand versucht, dies zu beweisen? Was sind die neuesten Ergebnisse oder Bemühungen auf diese Weise? $\mathcal{N\!P}$ $\mathcal{N\!P}$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ $\mathcal L$ $\mathcal L$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$

Vielleicht fehlt mir etwas oder ich suche falsch, aber ich konnte niemanden finden, der an den Fragen und . $\mathcal L^2\subseteq \mathcal P$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$

— Leandro Zatesko
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Ich habe eine Teilmenge dieser Frage gestellt: cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193

— argentpepper

Wir kennen keine Trennung zwischen und . Eine strikte Eingrenzung zwischen Klassen zwischen ihnen ist daher unbekannt. Ist dies plus @ argentpeppers Was sind die Konsequenzen von ? Frage Beantworten Sie Ihre Fragen?

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

N E x p T i m e

$\mathsf{NExpTime}$

L^{2} \subseteq P

$\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P}$

— Kaveh

Steve Cook hat mit seinen Kollegen an einem Ansatz gearbeitet, um von zu trennen . Ich denke, das Folgende ist ihre jüngste veröffentlichte Arbeit dazu: Stephen Cook, Pierre McKenzie, Dustin Wehr, Mark Braverman, Rahul Santhanam, "Kiesel- und Verzweigungsprogramme für die Baumbewertung" , 2012.

P

$\mathsf{P}$

L

$\mathsf{L}$

— Kaveh

@Kaveh Wir wissen sicherlich, dass UNIFORM sich von - vgl. Allender's Circuit Untergrenzen für den Permanent. (Uniform ist die Version, die für die vorliegende Diskussion relevant ist.) Aber ja, sogar die Trennung von und Uniform- ist offen.

T C^{0}

$TC^0$

P^{# P}

$P^{\#P}$

T C^{0}

$TC^0$

N P

$NP$

T C^{0}

$TC^0$

— Ryan Williams

@ Ryan, du hast recht, ich dachte an ungleichmäßige , was hier zählt, ist die einheitliche Version, wie du geschrieben hast.

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

— Kaveh

Sie können das folgende Papier überprüfen:

Translationale Lemmas, Polynomzeit und Raum $(\log n)^j$ von Ronald V. Book (1976).

Die Abbildungen 1 und 2 des Papiers geben eine Zusammenfassung dessen, was bekannt und was unbekannt ist.

Ich habe Satz 3.10 hier in die Zeitung aufgenommen:

$DTIME(poly(n)) \neq DSPACE(poly(\log n))$ ;
für jedes , ; $j \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE(poly(\log n))$
für jedes , . $j,k \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE( (\log n)^k )$

— Abuzer Yakaryilmaz
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Eine kostenlose Online-Kopie finden Sie hier .

— Kaveh