Ich lese diesen bekannten Artikel über Universen in der Typentheorie . Zuerst habe ich etwas Ähnliches wie Setω
in Agda erwartet , aber es stellt sich heraus, dass es noch etwas allgemeineres ist. Es scheint die Universumskonstruktion von einem einfachen induktiv-rekursiven Typ auf ein Bindemittel (ähnlich wie und Σ ) zu verallgemeinern . Die Hauptfrage, die ich stellen möchte, ist, was ist die Absicht dahinter?
Hier ist ein Idris-Code, der übliche Universen im Tarski-Stil definiert:
mutual
public export data U : (level : Nat) -> Type where
GroundU : Ground -> U level
BinderU : Binder -> (a : U level) -> (b : (x : T {level} a) -> U level) -> U level
UnivU : U (S level)
LiftU : U level -> U (S level)
public export T : {level : Nat} -> (code : U level) -> Type
Ich versuche es in so etwas zu verallgemeinern
mutual
public export data U : (a : Type) -> (b : (x : a) -> Type) -> Type where
GroundU : Ground -> U a ???
...
Was soll ???
sein Der Autor des Papiers sagte gerade, Universen sollten unter festgelegten Formern geschlossen werden.
edit: ich denke ???
ist einfach b
...
Setω
, also suchte ich nach Artikeln über Superuniversen, um zu sehen, ob ich etwas lernen kann. Es gibt wirklich wenige Papiere darüber, und dieses Papier ist das Hauptpapier. Um es zu verstehen, habe ich versucht, es selbst zu implementieren. Obwohl ich jetzt nicht denke, dass es einen Einblick in meine neue Idee geben würde, möchte ich sie trotzdem verstehen.
Nat
viele Universen zu haben? Es ist nicht klar, was Sie fragen.