Ursprung des Konzeptes der Typen

Über den Stand der Technik, den ich der Typentheorie voraus bin, habe ich diese Fragen, die sich alle auf die Geschichte der Typen beziehen.

Woher kam die Idee von Type ? (Es scheint, dass alle beginnen, wenn Russell und Whitehead einen Weg vorschlagen, um den Widerspruch zu vermeiden, den wir heute als Russells Paradox kennen, habe ich Recht?)
Gab es vor der Betrachtung des Typkonzepts etwas Ähnliches? (Vielleicht eine Verfeinerung eines Sets, aber ich finde keine Referenz, die sich von Russell unterscheidet).
Wer war der erste, der es formell formulierte? (War Russell mit diesem Papier von 1908 oder?

type-theory history

— Jonaprieto
quelle

In den letzten Jahren gab es im TYPES-Forum eine Reihe von Diskussionen zu diesem Thema. Hier ist ein Einstiegspunkt in eine ihrer Schlussfolgerungen.

— Gallais

Für die Verwendung in Compilern benötigten frühe Sprachen Typinformationen zum Kompilieren (und einige tun dies noch). Ich denke, dieser Typusbegriff hat sich etwas getrennt vom typentheoretischen Begriff entwickelt.

— Jmite

Kommt darauf an, wie tief du gehen willst. Ich glaube, Russell war der Typ, der das Konzept in einem spezifisch satztheoretischen Kontext eingeführt hat, aber das Konzept selbst ist so alt wie die Hügel, es ist wirklich der Begriff von Universalien und Einzelheiten, die in einer modernen mathematischen / rechnerischen Form ausgedrückt werden. Es würde mich nicht wundern, wenn Liebniz etwas vage wie Typen machen würde, wenn man seine Sachen richtig betrachtet.

Vielleicht haben Sie beim Austausch von Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften mehr Glück.

@Andrej Bauer: Na dann ist es gut, dass ich nicht behauptet habe, dass er es getan hat, wie Sie aus meinem zweiten Satz sehen können. Siehe auch Abschnitt 1, Satz 1 des SEP-Artikels zur Typentheorie.

@Andrej Bauer: Es ist keine Darstellung von irgendetwas, was Russel getan oder nicht getan hat. Es ist ein Ausdruck meines Verständnisses. Ich denke, es ist auch richtig. Beachten Sie, dass ich nicht "originate" gesagt habe.

@Andrej Bauer: Und ich glaube, ich verstehe Ihren Standpunkt, nicht zu behaupten, dass Russels Typideen theoretische Ideen sind. Aber ich denke, es wäre schwierig, auf das andere Extrem zu gehen und zu leugnen, dass seine Typideen in einem festgelegten theoretischen Kontext eingeführt wurden.

Wenn Ihr Einwand ist, dass er nicht der erste war, erweitern Sie bitte. Das war die Frage des OP - wo hat es angefangen? - und ich würde es auch gerne wissen.

@Andrej Bauer: Der allererste Satz des Anhangs, auf den Sie sich beziehen, beginnt mit "Die Doktrin der Typen wird hier vorläufig vorgebracht, um eine mögliche Lösung des Widerspruchs zu ermöglichen; ..." Meiner Ansicht nach ist "der Widerspruch" klar und direkter Verweis auf die vorherige Diskussion, in der es um Klassen geht, aber das spiegelt nur eine Änderung des Wortschatzes zwischen damals und heute wider. Es scheint sehr klar zu sein, dass er das im Sinn hatte, was wir jetzt "Sets" (und vielleicht noch mehr) nennen.