Welche Zeichen können bei einer gegebenen Zeichenfolge und einer CFG der Zeichenfolge folgen (in den Sententialformen der CFG)?

Lassen die Menge der Klemme und sein N die Menge der Nicht-Terminal - Symbole einiger kontextfreien Grammatik G .$\Sigma$$N$$G$

Sagen , ich habe einen String , so dass x a y ∈ S ( G ) , wobei x , y ∈ ( & Sigma; ∪ N ) * und S ( G ) sind die Formen der sentential G .$a \in (\Sigma \cup N)^+$$x a y \in \mathcal{S}(G)$$x,y\in (\Sigma \cup N)^*$$\mathcal{S}(G)$$G$

Bei gegebenem möchte ich eine Menge C = { b ∣ w a b z ∈ S ( G ) , b ∈ Σ ∪ N } bestimmen .$G$$C = \{ b \mid wabz \in \mathcal{S}(G), b \in \Sigma \cup N \}$

Zur Verdeutlichung sind in diesem Fall Zeichenfolgen von Anschlüssen und Nichtanschlüssen und b hat die Länge eins.$w, x, y, z, a, b$$b$

Ich kann sehen, wie das geht, wenn auch die Länge eins hat; Jedes b ist ein Mitglied der folgenden Menge von a (einschließlich Nicht-Terminals).$a$$b$$a$

Ich bin jedoch gespannt, ob es für eine Folge von Zeichen möglich ist. Für meine Anwendung, die Zeichenfolge nicht viel länger als die rechte Seite der Produktionen in G .$a$$G$

Die Unterscheidung zwischen Terminals und Nicht-Terminals ist in meiner Anwendung etwas stumm, da ich eine generative Grammatik verwende. und ich glaube, dass dies nicht zu viel Ärger führen wird, da Länge eins hat.$b$

Ich werde einen Algorithmus beschreiben, der funktioniert. Die Laufzeit sollte nicht schlecht sein. Sie können auch einiges davon vorberechnen.

$a$$x$$y$$a$$A \rightarrow A$

$a$$a$$x$

Wir verwenden eine Anpassung des Earley-Algorithmus . Sie sollten diesen Algorithmus zuerst verstehen. Unser Algorithmus funktioniert fast genauso, außer dass unsere Initialisierungs- und Abschlussschritte unterschiedlich sind.

$a_1$$a$

Jetzt führen wir den Earley-Algorithmus für jedes mögliche derartige anfängliche Earley-Element separat durch. Wir können nicht einfach alle gleichzeitig ausführen, da sich die Parses gegenseitig stören können. Ich kann keine schnellere Methode als das Zurückverfolgen hier sehen.

$LALR(1)$$LALR(1)$

$LALR(1)$

$a$

Bearbeiten: Ich glaube, ich habe die Methode gefunden, mit der der größte Teil des durch das Backtracking verursachten Overheads entfernt wird. Wir verknüpfen mit jedem Earley-Element eine Reihe von Bezeichnern, die Zeichenfolgen sind, da wir Präfixe dieser Bezeichner verwenden müssen. Bei der Initialisierung fügen wir alle anfänglichen Elemente zum Earley-Set hinzu und ordnen jedem Set eine eindeutige Kennung zu.

In den Scanner- und Prädiktorschritten werden Kennungen auf neue Elemente übertragen. Earley-Elemente in demselben Earley-Set, die sich nur in ihren Kennungen unterscheiden, werden zusammengeführt, indem ihre Kennungen zusammengeführt werden. Beachten Sie, dass wir für diese neuen Elemente Scanner- und Prädiktorschritte mit Bezeichnern ausführen können, ohne diesen Schritt für jeden Bezeichner separat ausführen zu müssen.

$LALR(1)$

Im Wesentlichen führen wir das Backtracking mit diesen Kennungen durch, damit wir nicht doppelt in den Scanner- und Prädiktorschritten arbeiten.