Travelling Salesman Problem mit dem neuronalen Netz

Ich war neugierig, ob es neue Entwicklungen bei der Lösung des Problems der Handlungsreisenden mit einem wiederkehrenden neuronalen Hopfield-Netzwerk gab. Ich habe das Gefühl, dass ich etwas über die jüngste Forschung gesehen habe, die hier einen Durchbruch erzielt hat, aber ich kann die wissenschaftlichen Arbeiten nirgendwo finden. Ist jemandem eine neue, neuartige Entwicklung in diesem Bereich bekannt?

Dieser mittlere Beitrag listet die neuesten (natürlich nicht vollständigen) Studien im Bereich der kombinatorischen Optimierung auf. Alle drei Artikel verwenden Deep Reinforcement Learning, für das kein Trainingssatz erforderlich ist, das jedoch vollständig aus eigenen Erfahrungen gelernt wird.

Ich arbeite seit einiger Zeit an dem ersten Papier und die Inferenzzeit liegt im Millisekundenbereich. Ihren Experimenten zufolge beträgt das Approximationsverhältnis (eine Metrik, mit der sie ihre eigene Methode vergleichen) für 1000-1200 Testfälle 1,11.

Es gibt viele Artikel über die Verwendung künstlicher neuronaler Netze zur Lösung von TSP, einschließlich wiederkehrender und Hopfield-Netze, und sie "gelingen" im groben Sinne, aber bisher scheint es keine Beweise dafür zu geben, dass die Techniken in irgendeiner Weise (stark?) sind. anderen algorithmischen Ansätzen überlegen, daher ist es im Moment eher eine Art Forschungskuriosität. Die Verwendung von ANNs für dieses Problem ist in der Tat aus der Sicht der kombinatorischen Algorithmusik nicht intuitiv, und die Mechanismen, mit denen die Ein- / Ausgänge des Problems codiert werden, sind neu und variieren tendenziell und sind möglicherweise noch nicht so standardisiert. Die Autoren scheinen vielleicht mehr daran interessiert zu sein, "Proof of Concept" zu demonstrieren, und ein Vergleich mit anderen Algorithmus-Typen scheint seltener zu sein (es gibt einige im letzten Artikel). siehe zB

• Problem mit reisenden Verkäufern mit neuronalen Netzwerktechniken / Abdel-Moetty

• Verwenden von Hopfield-Netzwerken zur Lösung von Problemen mit reisenden Verkäufern basierend auf der Analyse stabiler Zustände / Feng, Douligeris

• Vergleich neuronaler Netze zur Lösung des Problems des Handlungsreisenden / La Maire, Mladenov

• Ein wiederkehrendes neuronales Netzwerk zum Problem des Handlungsreisenden / Siqueira, Scheer, Steiner

Ich habe dies zu einer anderen Antwort kommentiert, aber ich denke, es verdient eine eigene Antwort. Einige Google Brain-Stipendiaten stellten in der Veröffentlichung NEURAL COMBINATORIAL OPTIMIZATION WITH REINFORCEMENT LEARNING 2017 eine Methode zur Lösung von TSP unter Verwendung einer Architektur vor, die an seq2seq erinnert . In der Einleitung rufen sie ein (1985) Papier heraus, das Hopfield-Netzwerke verwendet, um TSP zu lösen. Diese Idee gibt es also schon eine Weile.

Eine andere Antwort erwähnte das Papier "Pointer Networks" von 2015. Es hat etwas Ähnliches wie dieses Papier gemacht, aber es war ein überwachter Algorithmus - es brauchte beschriftete Daten. Das Papier von 2017 erfordert dies nicht (durch Verwendung einer negativen Tourlänge als Belohnungssignal in einem Verstärkungslernalgorithmus).

Die Heuristik "Immer auf neuronale Netze setzen" hat mich nicht enttäuscht (aber andererseits habe ich noch nie einen KI-Winter durchgemacht).

Ich sehe keinen Grund zu der Annahme, dass wiederkehrende neuronale Netze von Hopfield bei dem Problem der reisenden Verkäufer helfen.

Neuronale Netze sind eine Form des maschinellen Lernens und sie sind effektiv, wenn wir einen gekennzeichneten Trainingssatz haben: eine Reihe von Instanzen, in denen wir jeweils die Eingabe (den Merkmalsvektor) und die richtige Bezeichnung / Klassifizierung / Ausgabe kennen. Maschinelles Lernen ist oft nützlich, um Muster zu finden, wenn wir nicht genau wissen, wie wir die richtige Ausgabe definieren sollen. "Wir wissen es, wenn wir es sehen".

Im Gegensatz dazu ist das Problem des Handlungsreisenden ein kombinatorisches Problem: Wir möchten den kürzesten Weg durch eine Grafik kennen. Es ist kein Problem, die richtige Ausgabe zu definieren oder anzugeben: Es ist ein genau definiertes mathematisches Problem. Es gibt keinen offensichtlichen Grund zu der Annahme, dass maschinelles Lernen für das Problem der reisenden Verkäufer nützlich wäre.