Aufgabe, die Formel unbefriedigend zu machen

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Lässt sich vorstellen , wir eine erfüllbare Formel Das Problem „zu lösen , ist Gibt es eine Zuweisung für Variablen was macht F unbefriedigend? ". Eine Möglichkeit zum Lösen besteht darin, alle Lösungen für F in Form von Variablen $F(A_0, A_1,...A_k,S_0,...,S_n)$ $(S_0,...,S_n)$ und wenn die Anzahl < , ist die fehlende Lösung die Antwort, aber die Komplexität dieses Algorithmus ist groß, wenn die Anzahl solcher Zuweisungen gering ist. $S_0,...,S_n$ $2^n$

Meine Fragen sind:

Gibt es eine Möglichkeit, das Problem mit weniger SAT-Solver-Aufrufen zu lösen?
Ist es theoretisch ein bekanntes Problem (Was sollte ich googeln, um darüber zu lesen)?

logic satisfiability sat-solvers

— Grigor Aghanyan
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"was F unbefriedigend macht" - das macht keinen Sinn. Meinst du einfach "befriedigt F nicht"? Dann sprechen Sie über das Problem TAUTOLOGY (bzw. dessen Ergänzung).

— Raphael

Wenn Sie die Tatsache ignorieren, dass die Frage keinen Sinn ergibt, denke ich, dass der Versuch, eine Lösung für

zu finden, das sein könnte, wonach Sie suchen.

\neg F (A_{0}, A_{1}, \dots, A_{k}, S_{0}, \dots, S_{n})

$\neg F(A_0,A_1,\ldots, A_k,S_0,\ldots, S_n)$

— Dave Clarke

Vielleicht war ich nicht klar. Nach der Anwendung Zuweisungen für

werden wir eine andere Formel

und diese unerfüllbar sein muss.

(S_{0}, . . ., S_{n})

$(S_0,...,S_n)$

G (A_{0}, . . ., A_{k})

$G(A_0 ,..., A_k)$

— Grigor Aghanyan

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Ihr Problem ist das kanonische -vollständige Problem: Als solches wird angenommen, dass es schwieriger ist als SAT (was ). Das Lösen mit ein paar SAT-Orakel-Aufrufen ist vergleichbar mit dem effizienten Lösen von SAT selbst (die P vs. NP-Frage), obwohl es sein könnte, dass während $\Sigma_2^P$

\exists \vec{S.} \forall \vec{EIN} \neg F. (\vec{EIN}, \vec{S.}) .

$\exists \vec{S} \forall \vec{A} \lnot F(\vec{A},\vec{S}).$

Σ_{1}^{P}

$\Sigma_1^P$

Σ_{2}^{P} = Σ_{1}^{P}

$\Sigma_2^P = \Sigma_1^P$

P \neq N P

$P \neq NP$ In gewissem Sinne gibt es also mehr Hoffnung für Ihr Problem als für SAT selbst.

— Yuval Filmus
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Genau. Danke für die Antwort. Die Lösung mit

Solver-Aufrufen ist also "keine schlechte Lösung" dafür? Ein Link für Artikel zu diesem Problem wird mir sehr helfen.

2^{n}

$2^n$

— Grigor Aghanyan

Σ_{2}^{P}

$\Sigma_2^P$

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Dies ist ein bekanntes Problem: Es ist das 2QBF-Problem. Leider ist es deutlich schwieriger als SAT. Es sind QBF-Löser verfügbar. Sie könnten versuchen, einen QBF-Löser (oder noch besser einen 2QBF-Löser) zu finden und zu prüfen, ob er Ihre Formel lösen kann. QBF-Löser skalieren jedoch nicht so gut wie SAT-Löser. QBF ist deutlich schwieriger als SAT.

Unter https://cstheory.stackexchange.com/q/11022/5038 und http://www.qbflib.org/ finden Sie einige Ressourcen, die hilfreich sein könnten.

— DW
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