Werden die zukünftigen Quantencomputer das binäre, ternäre oder quaternäre Zahlensystem verwenden?

Unsere aktuellen Computer verwenden Bits, daher verwenden sie das Binärzahlensystem. Aber ich habe gehört, dass die zukünftigen Quantencomputer Qubits anstelle von einfachen Bits verwenden werden.

Da es im Wort "Qubit" das Wort "Bi" gibt, dachte ich zuerst, dass dies bedeutet, dass Quantencomputer Binär (Basis 2) verwenden würden.

Aber dann hörte ich, dass Qubits drei mögliche Zustände hatten: 0, 1 oder eine Überlagerung von 0 und 1. Also dachte ich, dass dies bedeuten muss, dass sie ternär verwenden (Basis 3).

Aber dann habe ich gesehen, dass ein Qubit so viele Informationen enthalten kann wie zwei Bits. Also dachte ich, dass dies vielleicht bedeutet, dass sie quaternär verwenden (Basis 4).

Welches Zahlensystem werden die zukünftigen Quantencomputer verwenden: binär, ternär oder quaternär?

Die anderen Antworten sind nett, aber keine befasst sich mit der Frage: Welche numerischen Basen könnten Quantencomputer verwenden? Ich werde in zwei Teilen antworten: Erstens ist die Frage etwas subtil, und zweitens können Sie eine beliebige numerische Basis verwenden, und dann arbeiten Sie mit Qutrits oder allgemein mit Qudits, die zu qualitativ neuen Intuitionen führen! Oder auf jeden Fall werde ich versuchen, den Fall zu vertreten, dass sie es tun.

Ein Quantenbit ist nicht nur eine oder eine 1 , es ist auch etwas komplexer. Beispielsweise kann sich ein Quantenbit im Zustand $0$$1$. Bei der Messung messen Sie das Ergebnis0mit der Wahrscheinlichkeit$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$ und das Ergebnis1mit Wahrscheinlichkeit$\frac{1}{4}$$1$ . Die 'Überlagerung', über die Sie gesprochen haben, ist$\frac{3}{4}$, aber im Allgemeinen jedes Paar von komplexen Zahlenaundbtun wird, solangeein2+b2=1. Wenn Sie drei Qubits haben, können Sie sie verwickeln, und der Zustand wird es sein$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

$$a_0|000\rangle + a_1|001\rangle+a_2|010\rangle+a_3|011\rangle+a_4|100\rangle +a_5|101\rangle+a_6|110\rangle +a_7|111\rangle$$

Wenn Sie jedoch dieses Drei-Qubit-System messen, ist Ihr Messergebnis einer dieser 8 Zustände, dh drei Bits. Dies ist diese wirklich seltsame Zweiteilung, bei der Quantensysteme einerseits diesen exponentiellen Zustandsraum zu haben scheinen, andererseits aber nur in der Lage zu sein scheinen, einen logarithmischen Teil des Zustandsraums zu "erreichen". In 'Quantum Computing Since Democritus' untersucht Scott Aaronson diese Frage, indem er mehrere Komplexitätsklassen abgleichen, um zu verstehen, wie viel von diesem exponentiellen Zustandsraum wir für die Berechnung nutzen können.

Trotzdem gibt es eine offensichtliche Beschwerde bei der obigen Antwort: Die gesamte Notation ist binär. Qubits befinden sich in einer Überlagerung von zwei Grundzuständen, und ihre Verschränkung ändert sich nicht so sehr, da sich drei Qubits in einer Überlagerung von Grundzuständen befinden . Es ist eine legitime Beschwerde, weil man normalerweise an unsigned int denkt$2^3$$\texttt{unsigned int}$ als Zahl betrachtet und sich nur daran erinnert, dass es nachträglich als 32-Bit-Zeichenfolge implementiert wird.

Geben Sie den Qutrit ein. Es ist ein Vektor in , mit anderen Worten, es besteht aus drei Basiszuständen anstatt aus zwei. Sie arbeiten mit einer 3 × 3- Matrix an diesem Vektor , und all die üblichen Dinge, die beim Quantencomputing ausgeführt werden, ändern sich nicht wesentlich, da jede in Qutrits ausgedrückte Operation in Qudits ausgedrückt werden kann, also wirklich nur syntaktischer Zucker. Einige Probleme lassen sich jedoch viel einfacher aufschreiben und / oder bedenken, wenn sie als Qubits statt als verwickelte Qubits ausgedrückt werden. Zum Beispiel könnte eine Variation des Deutsch-Josza-Problems bei einem Orakel für eine Funktion f fragen : { 0 , … , k n - $\mathbb{C}^3$$3\times 3$ , ist diese Funktion konstant oder ausgeglichen, wenn man verspricht, dass dies der Fall ist? Diese Funktion verwendet natürlich ein k- Qudit-Register als Eingabe. Um es zu lösen, müssen Sie eine Fourier-Transformation auf dieses k- Qudit anwenden, wie folgt: (Wenn dies über Ihren Kopf geht, machen Sie sich keine Sorgen, es dient nur zur Veranschaulichung)$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$$k$$k$

$$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$$

$0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$$2$

$n$

Quantencomputer verwenden Binärdateien. Aber wirklich, dies ist eine Vereinfachung, und es gibt keine einfache Antwort darauf, wie Quantenalgorithmen funktionieren, die nicht in die Mathematik der Quantenphysik und der Quantenberechnung eingehen. Der beste Weg, um diesen Themenbereich zu verstehen, besteht darin, zunächst die Quantenberechnung zu studieren. Es gibt viele ausgezeichnete Lehrbücher und Tutorials.

Wer dir gesagt hat, dass Qubits 3 mögliche Zustände haben, hat sich geirrt. So funktioniert die Quantenmechanik nicht ganz. In gewissem Sinne gibt es unendlich viele mögliche Zustände ... aber lesen Sie über Quantenberechnung, um die wahre Geschichte zu lernen.

Bits are bits, i.e. entities that can have only one of two states, usually noted $0$ and $1$.

Quantum computing uses qbits (I suppose it stands for quantum bits). Qbits allows "superposed" bits, i.e. entities that can sort of hold several bits in the same place, theoretically (according to current state of knowledge) an unbounded number of bits.

You can easily infer from this that the number of states of a qbit is actually any power of two. But those states cannot be used exactly the way you use states in usual automata theory (where you can encode states as bit strings when you have more than two). You must see them more as representing several separate but coexisting bits on the same support, that are simultaneously computed on in a parallel computation. So this idea of seeing them as states, or as representing a digit in an alphabet of size $2^n$ is actually misleading. Understanding it as parallel computations executed simultaneously (superposed) on a single piece of hardware (single core CPU, if you will) is probably closer to what happens (as much as I understand it).

So it does stay in a binary system, albeit one that has different physical properties.

But I strongly suggest you follow the advice of D.W. and look at books and tutorials.

The state space of a qubit is described by a column vector $(a\ \ b)^T$ of $\mathbb C^2$ with norm equal to 1. Thus, there are uncountably many different states even a single qubit can have.

However, the above is not very useful for fault-taulerant quantum computing which is what you would need if you actually want to program anything on an existing quantum computer. Under that model, you would not be able to prepare arbitrary qubits (in the above sense), however any qubit state may be approximated with arbitrary precision. Thus, you would still have infinitely many states even for a single qubit, but they will be countably many (compared to the other case).

In both cases, you may consider the basis states to be $|0 \rangle$ and $|1\rangle$ which are just special states in $\mathbb C^2.$ Dann kann jeder andere Einzel-Qubit-Zustand als Überlagerung (einfach eine lineare Kombination im algebraischen Sinne) dieser beiden Zustände beschrieben werden (die durch Anwenden von Operationen hergestellt werden können, die in Ihrem Berechnungsmodell zulässig sind).

Quantenteilchen können sich in vier Zuständen befinden. Sie können sich nach oben, unten drehen und Rechts- oder Linkshänder sein. Wenn Sie verschränkte Partikel messen, befinden sich diese beim Messen in einer Kombination dieser vier Zustände. Wenn wir einen Radiergummi vorhersagen oder verwenden könnten, wäre es eine gute Idee, eher quartär als binär zu verwenden. Gegenwärtig wird Binär verwendet, aber in Zukunft wird wahrscheinlich etwas anderes an die Stelle von Binär treten. Quantencomputer sind wie klassische Computer in den 50er Jahren, sie sind RIESIG, teuer und unpraktisch. Tatsächlich sind sie zu diesem Zeitpunkt kaum nützlich. Wir kämpfen immer noch mit Dekohärenz. Die Hoffnung, ein topologisches Quantenteilchen zu identifizieren, das die Kohärenz aufrechterhalten kann (ist robust), und wenn dieser Tag kommt, achten Sie darauf! Die Revolution mit Start wie eine Rakete. Um ehrlich zu sein, kann Ihnen niemand mit Sicherheit sagen, wie Q-Computer in Zukunft aussehen werden, wenn Singularität auftritt (in ungefähr 30 Jahren). Alle Wetten sind geschlossen. Niemand kann Ihnen sagen, was nach diesem Punkt passieren wird. Computer könnten in Richtungen abheben, von denen wir noch nicht einmal geträumt haben.