Sind reguläre Sprachen unter Sortierung geschlossen (Parikh-Bild)?

Angenommen, ist eine reguläre Sprache über einem geordneten Alphabet. Ist die Sprache aufgebaut, indem jedes Wort in und immer sortiert wird? $L$ $L$

formal-languages regular-languages

— Andrew
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Antworten:

Gegenbeispiel: Unter der Annahme von haben wir $a < b$ , das nicht durch einen regulären Ausdruck ausgedrückt werden kann, durch dasPump-Lemma für reguläre Sprachen. $(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$

— Niel de Beaudrap
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