Lineare zeitliche Logik und deterministische Büchi-Automaten sind unvergleichlich: DBA kann nicht ausdrücken , und LTL kann nicht ausdrücken, dass "mindestens jeder ungerade Buchstabe 'a' ist" . Manchmal ist es jedoch interessant zu wissen, ob die Sprache eines DBA in LTL ausgedrückt werden kann.
Ich benötige einen Algorithmus, der entscheidet, ob eine Sprache eines bestimmten DBA in LTL beschrieben werden kann. Kennen Sie Algorithmen dafür?
Wir vermuten, dass die andere Richtung entscheidbar ist (Formel in NBA konvertieren, Power-Set-Konstruktion anwenden, Äquivalenz prüfen), hatten aber bisher keine Ahnung von der gewünschten.
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Raphael
Ich bin mir nicht sicher, ob es überhaupt möglich ist, aber ich möchte darauf hinweisen, dass mit Buchi-Automaten normalerweise NBA gemeint ist (was ausdrucksvoller ist als DBA). NBA ist auch streng ausdrucksvoller als LTL.
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Daniil
@Daniil aus Ihrer Referenz (Definierbare Sprachen erster Ordnung): "Wir zeigen auch, dass die Aperiodizität (dh die Definierbarkeit erster Ordnung (LTL-Difinabilität)) einer regulären ∞-Sprache im Polynomraum entschieden werden kann".
@Ayrat, danke, es ist in der Tat eine gute Einführung, ich war sehr glücklich, als ich es fand. Es gibt auch ein ganzes Buch über unendliche Wörter . Leider bin ich noch nicht dazu gekommen, es zu lesen.
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Daniil
Die Gleichwertigkeit von Büchi-Automaten und linearem Kalkül könnte einige interessante Erkenntnisse liefern.
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Gilles 'SO - hör auf böse zu sein'