Ist der Quantencomputer analog?

Vor einigen Jahrzehnten hatten wir analoge Computer. Moderne Computer sind digital. Was ist mit Quantencomputern? Ist es analog oder digital? Ich frage dies, da Qubit viele Dinge gleichzeitig sein kann.

Nein, Quantencomputer sind nicht dasselbe wie analoge Computer (zumindest im Prinzip).

Analoge Computer simulieren das (mathematische) Problem, das zu lösen ist, indem sie ein physikalisches System aufbauen, das den gleichen Einschränkungen / Gesetzen wie das mathematische Problem folgt. Die Antworten werden durch Beobachtung und Messung des Verhaltens der physikalischen Simulation erhalten. Seine Genauigkeit ist die der Simulation (es können parasitäre Effekte auftreten), die Genauigkeit der Anfangsbedingungen, insbesondere die Einstellung der Problemparameter und die Messung des Ergebnisses.

Die Genauigkeit kann auch durch den Skalenbereich der Anwendbarkeit der für die Simulation verwendeten Phänomene begrenzt sein. Wird die Antwort beispielsweise durch einen Wasserstand in einem Behälter gegeben, können Sie durch Kapillaritätseffekte (die in gewissem Maße berücksichtigt werden können) und durch die Tatsache, dass der Wasserstand genauer gemessen wird als der Durchmesser von a Molekül kann nicht sehr aussagekräftig sein.

Früher dachte ich, dass ein wesentlicher Unterschied darin besteht, dass analoges Rechnen im Prinzip auf der Simulation kontinuierlicher Gesetze basiert, an denen Reals beteiligt sind, während digitales Rechnen ausschließlich mit abzählbaren Mengen arbeitet. Diese Unterscheidung ist aber nach heutigem Kenntnisstand in der Computertheorie wahrscheinlich naiv, da ich vermute, dass auch die Physik nur mit berechenbaren Realzahlen formalisiert werden kann , von denen es nur eine abzählbare Zahl gibt.

Mit Quantum Computing können Sie hauptsächlich mehrere digitale Berechnungen parallel durchführen (um es einfach auszudrücken). Es ist immer ein endliches Kreuzprodukt mehrerer Berechnungen und bleibt daher im zählbaren Bereich. Sie können sich das als produktübergreifende Konstruktion eines Automaten vorstellen, der zwei oder mehr Berechnungen von einfacheren Automaten simuliert (obwohl es noch weniger allgemein ist als das, was ich davon verstehe). Diese endlichen Kreuzproduktkonstruktionen verlassen niemals den Bereich der Zählbarkeit.

Im Allgemeinen wird eine Quantenberechnung als digitale Berechnung angesehen. Es gibt jedoch eine Variante des Quantencomputers, die als "Continuous Variable Quantum Computer" oder CVQC bezeichnet wird und als analoger Computer betrachtet werden kann. Ich glaube, sie werden hauptsächlich in der Quantensimulation verwendet, aber ich habe sie nicht studiert, daher weiß ich nicht viel mehr über sie als das Akronym.

Trotzdem gibt es Dinge an "digitalen" Quantencomputern, die sehr analog erscheinen. Angenommen, Sie beginnen mit einem Quantenregister im Grundzustand, entwickeln den Zustand dann einheitlich und messen schließlich den Zustand.

In gewisser Weise haben Sie mit einer Null-Reihe klassischer Bits begonnen und mit einer Reihe klassischer Bits geendet, die das Ergebnis der Berechnung waren, aber die unitäre Entwicklung dazwischen scheint sehr analog zu sein. Sie müssen mit komplexen Matrizen modelliert werden, und die Zustände, die sich aus den einheitlichen Transformationen ergeben, haben reale Amplituden usw. Da die Ausgabe jedoch eindeutig digital ist, betrachten wir sie als digitale Berechnung.

Wenn wir den Elektronenspin auf einer Achse "messen" könnten (zum Beispiel) und einen willkürlichen Realwert erhalten könnten, dann wäre Quantencomputing analog ... Aber dann würden wir in einem anderen Universum leben, mit noch seltsamerer Physik: P

Während die meisten Verfahren zur Herstellung von Quantencomputern digitale Techniken beinhalten, gibt es in der Tat einige analoge Geräte, die als adiabatische Quantencomputer (AQC) bezeichnet werden. Siehe Digitalisierung kann dazu führen, dass analoge Quantencomputer skalierbar sind Ars Technica für weitere Details.

Siehe auch Kolloquium: Quantenglühen und analoge Quantenberechnung

Ich glaube, ich verstehe die Grundlage Ihrer Frage: Die Information, die in einem normalen modernen Computer in einem Bit codiert ist, kann durch zwei (binäre) Werte beschrieben werden, die üblicherweise als 0 oder 1 oder (besser für den fraglichen Punkt) als +1 oder -1. Wenn Sie möchten, kann dies jedoch grafisch dargestellt werden als etwas, das sich am Nordpol oder am Südpol einer erdähnlichen Kugel befindet. Dies wäre eine unnötig aufwändige Art und Weise darzustellen, wie ein Teil Informationen enthält, aber es ist legitim. Würden sich Navigatoren die Mühe machen, einen analogen Globus zu verwenden, wenn sie nur an den beiden Polen existieren würden?

Die in einem Quantencomputer codierte Information kann nicht als +1 oder -1 geschrieben werden, da die in einem Qubit codierte Information (das Quantencomputeräquivalent eines Bits) einen beliebigen Wert zwischen +1 und -1 haben kann. Eine Möglichkeit, dies abzubilden, besteht in einer Kugel, die wie ein Globus analoge Längen- und Breitengrade aufweist.

Eine solche Kugel kann die Bloch-Kugel sein, eine Einheitskugel, die aus der Kugelgeometrie und der Trigonometrie entlehnt ist. Wir können eine solche Kugel mit Längen- und Breitengraden angeben. Das schlimme Neue ist, dass das Kodieren eines Punktes zwischen den Polen jetzt weniger bekannte Trig und komplexe Zahlen mit sich bringt. Die gute Nachricht ist, dass jeder dieser Punkte klar bewertet werden kann, auch zur Beschreibung der in einem Qubit codierten Informationen. Ja, tatsächlich ähnelt diese Bloch-Kugel einer offensichtlich analogen Kugel! In diesem Sinne stimme ich zu; Man kann sich Quantencomputer vorstellen, die auf analogen mathematischen Werkzeugen beruhen.