Ist "ternäre Suche" ein geeigneter Begriff für den Algorithmus, der eine unimodale Funktion in einem realen Intervall optimiert?

Angenommen, ich möchte eine unimodale Funktion optimieren, die in einem realen Intervall definiert ist. Ich kann den bekannten Algorithmus verwenden, wie er in Wikipedia unter dem Namen ternäre Suche beschrieben ist .

Im Falle des Algorithmus , dass Intervalle wiederholt zu halbieren, ist es üblich , den Begriff zu reservieren binäre Suche für diskrete Probleme und die Verwendung des Begriffs Bisektionsmethode anders. Wenn ich diese Konvention extrapoliere, vermute ich, dass der Begriff Trisektionsmethode für den Algorithmus gelten könnte, der mein Problem löst.

Meine Frage ist, ob es unter Akademikern üblich ist und sicher ist, den Begriff ternäre Suche in z. B. Abschlussarbeiten anzuwenden, selbst wenn der Algorithmus auf ein kontinuierliches Problem angewendet wird. Ich brauche dafür eine seriöse Quelle. Mich interessiert auch, ob der Begriff Trisektionsmethode tatsächlich existiert.

— Pteromys
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Ich weiß nichts über die Terminologie, aber warum sollten Sie das tun? Es gibt nicht viel Zeit, um durch Trisektion zu gewinnen.

— Raphael

Ich würde mir darüber keine Sorgen machen. Wenn Wikipedia es "ternäre Suche" nennt, ist dies wahrscheinlich der häufigste Name. Verwenden Sie diesen Namen. Das Schlimmste, was passieren kann, ist, dass Ihr Prüfer empfiehlt, es als geringfügige Korrektur durchgehend in "Trisektion" zu ändern.

— David Richerby

@ DavidRicherby Ich möchte eigentlich "Trisektion" verwenden, weil es mit dem binären Fall übereinstimmt. Dazu muss ich wissen, dass der Begriff wirklich verwendet wird.

— Pteromys

@ Raphael Das Problem, mit dem ich mich befasse, besteht darin, Funktionen zu optimieren und keine Nullen zu finden.

— Pteromys

@Pteromys Es ist wichtiger, mit der Standardnutzung übereinzustimmen als mit einem anderen Fall. Wenn nicht jemand bestätigt, dass "Trisektion" verwendet wird, bleiben Sie bei "ternärer Suche", da dies der einzige Begriff ist, für den Sie Beweise haben. (Und ja, Google hilft nicht, weil Sie eine Million Treffer für Leute erhalten, die versuchen, Winkel zu unterteilen.) "Trisection" ist möglicherweise ein Name mit besserer Begründung, aber Sie sind nicht in der Lage, neue Namen für vorhandene Konzepte zu erfinden. Sie könnten eine Bemerkung in Klammern hinzufügen, aber ich würde ohne Gebrauchsnachweis nicht weiter gehen.

— David Richerby

Antworten:

Das Wort "bitonische Suche" kann sich wahrscheinlich auf dieses Konzept beziehen. Siehe zum Beispiel dieses Buch und diese Vorlesungsunterlagen .

— Hoda
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Ich kannte das Wort nicht, aber aus den Quellen, die Sie angegeben haben, kann ich nur wissen, dass der Begriff Probleme einer diskreten Domäne verwendet.

— Pteromys

Sie haben Recht, ich hatte die Betonung der Kontinuität nicht bemerkt. Wie wäre es dann mit Golden Section Search ?

— Hoda

Vielen Dank. Der Begriff "Suche nach goldenen Schnitten" scheint explizit für den fortlaufenden Fall zu stehen. Es ist jedoch einer bestimmten Art der Intervallteilung vorbehalten. Ich möchte Intervalle auf andere Weise teilen.

— Pteromys

@Pteromys kann gezeigt werden (siehe Avriel und Wilde, "Optimalitätsnachweis für die symmetrische Fibonacci-Suchtechnik", Fibonacci Quarterly 4: 4, 265-269 (Okt. 1966)), dass die Fibonacci-Suche (eng verwandt mit der Suche nach dem Goldenen Schnitt) ) ist optimal, wenn Sie nur Werte für größer / kleiner vergleichen.

— vonbrand

Schauen Sie sich die Fibonacci-Suche und die Suche nach goldenen Schnitten an (der Artikel über die Fibonacci-Suche spricht von einem Array, aber die Technik ist genau wie die Golden-Section-Suche auf kontinuierliche Funktionen anwendbar). Die Fibonacci-Suche ist etwas schneller. Der Trick besteht darin, dass Sie die Punkte von einer Iteration zur nächsten wiederverwenden können. Für Fibonacci müssen Sie die Anzahl der Iterationen im Voraus bestimmen. Keine große Sache, Sie kennen die Präzision, die sowieso gesucht wird.

Es kann gezeigt werden, dass die Fibonacci-Suche am schnellsten möglich ist, wenn Sie nur die Funktionswerte für die relative Reihenfolge vergleichen. Wenn Sie die tatsächlichen Werte berücksichtigen, ist eine Form von Quasi-Newton schneller.

— vonbrand
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